Sieh zu, wie ein Auto von der Startlinie wegfährt: Die Schnauze hebt sich, während das Heck absinkt. Das ist Gewichtsverlagerung, keine Eigenheit der Federung: Sie folgt aus den Newtonschen Gesetzen und der Form des Autos. Dieser Beitrag rechnet ein Beispielauto mit angegebenen Annahmen durch. Die Zahlen sind veranschaulichend, nicht die eines Autos in einem Spiel.
Die Formel
Die Reifen schieben das Auto auf Straßenhöhe nach vorn, die Masse des Autos wirkt aber im Schwerpunkt, über der Straße. Die beiden Kräfte bilden ein Paar, das das Auto mit der Nase nach oben zu drehen versucht, und die Reifen müssen eine entgegengesetzte Lastveränderung liefern. Die Momente um die Aufstandsflächen ergeben die zusätzliche Last auf der Hinterachse, und dieselbe Menge fehlt an der Vorderachse:
ΔW = m × a × h ÷ L
Dabei ist m die Masse, a die Beschleunigung, h die Höhe des Schwerpunkts über der Straße und L der Radstand. Masse, Beschleunigung und Höhe erhöhen die Verlagerung, ein längerer Radstand verringert sie. Sie hängt nicht von Federn, Reifen oder davon ab, welche Räder angetrieben werden.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Angenommen, ein Auto mit 1.500 kg, dessen Schwerpunkt 0,5 m hoch liegt, einem Radstand von 2,7 m und einer statischen Verteilung von 50:50, also ruhen 750 kg auf jeder Achse. Man beschleunige es mit 1 g, was bewusst großzügig gewählt ist, und setze g mit 9,81 m/s² an.
Die Verlagerung beträgt 1.500 × 0,5 ÷ 2,7 = 277,8 kg Last pro 1 g, oder 2.725 N, mit 9,81 multipliziert. Das sind 18,5 % des Gewichts des Autos, die von einer Achse zur anderen wandern. Die Hinterachse trägt dann 750 + 277,8 = 1.027,8 kg und die Vorderachse 750 − 277,8 = 472,2 kg. Jede verändert sich um 37 % ihrer statischen Last: Die Hinterachse steigt um 37,0 %, die Vorderachse sinkt um 37,0 %. In Newton trägt die Hinterachse 10.082,5 N und die Vorderachse 4.632,5 N, und zusammen ergeben sie immer noch das Gewicht des Autos von 14.715 N.
Warum Hinterradantrieb gewinnt und Vorderradantrieb verliert
Ein Reifen kann höchstens mit dem Reibungskoeffizienten μ mal der Last darauf schieben. Gewichtsverlagerung erhöht die Last auf den Hinterreifen und senkt sie auf den vorderen, daher hilft sie einem von hinten angetriebenen Auto und schadet einem von vorn angetriebenen. Nehmen wir μ = 1,0, eine plausible Zahl für einen guten Reifen, und sei a die Beschleunigung in g. Die Verlagerung bei dieser Beschleunigung ist a × 277,8 kg.
- Hinterradantrieb: die maximale Kraft ist μ × (750 + 277,8a) kg-Kraft, und das Auto braucht 1.500a. Auflösen ergibt a = 0,5 ÷ (1 − 5/27) = 0,614 g. Without transfer the limit would be 0.5 g, so the transfer is worth 0.114 g.
- Vorderradantrieb: die Vorderreifen tragen 750 − 277,8a, also a = 0,5 ÷ (1 + 5/27) = 0,422 g. Transfer costs 0.078 g against the static 0.5 g.
- Allradantrieb: jeder Reifen schiebt, und die Lasten ergeben weiterhin das Gewicht des Autos, daher ist die Obergrenze μ × g, 1,00 g, ohne Abzug für den Split.
Das sind nur Traktionsobergrenzen. Ein echtes Auto braucht auch die Leistung, um sie zu erreichen, deshalb gibt es Startdrehzahl als Einstellung.
Die Zeit auf 60 Fuß zeigt den Unterschied. 60 Fuß sind 18,288 m, und bei konstanter Beschleunigung gilt t = √(2d ÷ a). Hinterradantrieb bei 0,614 g (6,02 m/s²) schafft die Strecke in 2,46 s, Vorderradantrieb bei 0,422 g (4,14 m/s²) in 2,97 s. Zum Vergleich: 1 g bräuchte 1,93 s. Der Beitrag zu 60 Fuß erklärt, warum diese Strecke wichtig ist.
Wheelie-Bügel
Wächst die Verlagerung, bis die Vorderachse nichts mehr trägt, heben sich die Vorderräder. In diesem einfachen Modell geschieht das, wenn a × h ÷ L dem statischen Vorderachsanteil von 0,5 entspricht, also a = 0,5 × 2,7 ÷ 0,5 = 2,7 g. An ordinary car never gets near that. A dragster, with a rearward weight bias, enormous grip and far more power than a road car, can. A wheelie bar is a pair of small wheels on a frame behind the rear axle. It does not add traction; it stops the nose rising past a few degrees, because a car with its front in the air cannot be steered and a rising nose can carry on over.
Squat und Anti-Squat
Die Formel gibt die gesamte Last an, die sich verlagert, nicht aber, wie sie wandert. Ein Teil läuft durch die Federn, die sich hinten zusammendrücken und vorn ausfedern. Das ist Squat. Der Rest läuft durch die Lenker der Radaufhängung, die direkt auf die Karosserie drücken. Die Anti-Squat-Geometrie stellt die hinteren Lenker so schräg, dass die Antriebskraft an der Achse auf die Karosserie eine nach oben gerichtete Komponente hat; eine Konstruktion mit hohem Anti-Squat-Wert trägt mehr der Verlagerung über die Lenker und weniger über die Federn.
Anti-Squat ändert ΔW nicht. Die Hinterreifen tragen in beiden Fällen dieselbe zusätzliche Last; nur der Weg ist ein anderer. Sein Vorteil ist Kontrolle, mit weniger Nicken. Drag-Setups gehen vorn oft den umgekehrten Weg, mit weichen Federn und langem Federweg, damit die Nase steigen kann und die Last ohne Widerstand die Hinterreifen erreicht.
Die Gewichtsverlagerung wird bestimmt durch Masse, Schwerpunkthöhe, Radstand und Beschleunigung. Die Federung bestimmt, wie sie wandert, nicht wie viel.
Im Spiel
Der Play-Eintrag zu Pink Slip Kings sagt, dass du Reifen, Antriebsstrang und Federung aufrüsten und Leistung gegen Reifenhaftung abwägen kannst, um deinen Start zu verbessern. Er sagt nicht, ob das Spiel Gewichtsverlagerung modelliert, daher ist die Physik hier als Hintergrund über echte Autos zu lesen.
Pink Slip Kings: Drag Racing ist ein 3D-Drag-Rennspiel mit manueller Steuerung für Start und Schaltung sowie detaillierter Abstimmung von Motor, Antriebsstrang, Reifen und Federung, mit Prüfstand, Telemetrie und Rennzeit-Slips. Es läuft offline, hat keine Werbung und keine In-App-Käufe, und das Spielgeld sowie die Autos im Spiel können nicht gegen echtes Geld gekauft oder getauscht werden.