Die ersten sechzig Fuß einer Viertelmeile sind der Teil, in dem der Lauf meist gewonnen oder verloren wird, und dabei geht es vor allem um Traktion. Ein Motor kann mehr Kraft erzeugen, als die Reifen auf die Straße bringen, daher helfen zusätzliche Umdrehungen am Start nicht immer. Dieser Beitrag rechnet ein Beispielauto durch; die Werte sind anschaulich, nicht die eines Autos aus einem Spiel.
Die Reifen setzen die Obergrenze
Die größte Kraft, die ein Reifen auf die Straße bringen kann, ist der Reibungskoeffizient multipliziert mit der Last, die ihn nach unten drückt: F = μ × N. Newton's second law says F = m × a, and N for a car with all its weight on the driven wheels is m × g, so the mass cancels:
maximale Beschleunigung ≈ μ × g
Ein griffiger Slick hat einen Koeffizienten von etwa 1, die Obergrenze liegt also bei rund einem g, bzw. 32.2 ft/s². Bei konstanter Beschleunigung ist die zurückgelegte Strecke ½ × a × t², also t = √(2d ÷ a). Für 60 Fuß bei 1 g ergibt das √(120 ÷ 32.17) = 1.93 s. Ein Auto mit Heckantrieb erreicht das nicht, aus dem Grund im nächsten Abschnitt.
Das Gewicht verlagert sich nach hinten
Ein Auto mit Heckantrieb hat nicht sein gesamtes Gewicht auf den angetriebenen Rädern. Unser Beispiel wiegt 3,000 lb, mit 50% auf der Hinterachse, also drücken im Stand 1,500 lb auf die angetriebenen Reifen. Beim Beschleunigen verlagert sich die Last nach hinten, und zwar um das Gewicht mal die Beschleunigung (in g) mal die Schwerpunkthöhe, geteilt durch den Radstand. Bei einer Schwerpunkthöhe von 20 Zoll und einem Radstand von 100 Zoll verlagert jedes 1 g Beschleunigung 3,000 × 1 × 20 ÷ 100 = 600 lb.
Bei μ = 1.0 können die Hinterreifen mit einer Kraft von 1.0 × (1,500 + 600 × a) drücken, wobei a die Beschleunigung in g ist. Setzt man das gleich 3,000 × a, ergibt sich a = 1,500 ÷ 2,400 = 0.625 g. Die Hinterreifen tragen dann 1,500 + 600 × 0.625 = 1,875 lb, und die Traktionsgrenze liegt bei 1,875 lb Kraft. Die Zeit über 60 Fuß bei 0.625 g beträgt √(120 ÷ (0.625 × 32.17)) = 2.44 s.
Warum Durchdrehen Zeit kostet
Reibung hat zwei Werte. Die Haftreibung, bei der die Aufstandsfläche greift und nicht rutscht, ist höher als die Gleitreibung, bei der sie rutscht. Ein durchdrehender Reifen gleitet über die Straße und fällt deshalb auf den niedrigeren Wert zurück. Angenommen, der Gleitreibungskoeffizient liegt hier bei 0.8 statt 1.0, was eine Annahme für das Beispiel ist. Dieselbe Rechnung ergibt a = (0.5 × 0.8) ÷ (1 − 0.8 × 0.2) = 0.476 g. Die Kraft an der Straße sinkt von 1,875 lb auf etwa 1,430 lb, und die Zeit über 60 Fuß steigt auf 2.80 s.
Das sind 0.36 s, die gleich am Anfang verloren gehen, bei demselben Auto und demselben Motor. Leistung oberhalb der Traktionsgrenze wird in Hitze und Rauch umgesetzt, deshalb sollten Sie knapp darunter bleiben.
Motordrehmoment in Kraft an den Reifen umrechnen
Die Kraft, die der Motor im ersten Gang von den Reifen verlangt, ist Drehmoment × Gesamtübersetzung ÷ Reifenradius (Antriebsverluste vernachlässigt). Verwenden Sie das Beispiel-Vierganggetriebe aus dem Beitrag zu Getriebeübersetzungen: erster Gang 2.80 mit einer Achsübersetzung von 3.42 ergibt eine Gesamtübersetzung von 9.58. Bei 26-Zoll-Reifen beträgt der Radius 13 Zoll, also 1.083 ft. Der Motor erreicht die Grenze von 1,875 lb bei 1,875 × 1.083 ÷ 9.58 = 212 lb-ft.
Jetzt bekommt der Motor eine Drehmomentkurve. Diese fünf Punkte sind für das Beispiel erfunden:
| Motordrehzahl | Drehmoment | Kraft an den Reifen | Gegenüber der Grenze von 1,875 lb |
|---|---|---|---|
| 2,000 rpm | 150 lb-ft | 1,327 lb | Unter |
| 3,000 rpm | 200 lb-ft | 1,769 lb | Unter |
| 4,000 rpm | 250 lb-ft | 2,211 lb | Über |
| 5,000 rpm | 260 lb-ft | 2,300 lb | Über |
| 6,000 rpm | 240 lb-ft | 2,123 lb | Über |
Zwischen den beiden Fehlern
Die Kurve ergibt drei Bereiche. Oberhalb von etwa 3,240 rpm verlangt der Motor mehr, als die Reifen übertragen können, sodass ein Start von dort die Reifen durchdrehen lässt. Das ist die Durchdrehzone, und sie umfasst den größten Teil des Drehzahlbereichs.
Darunter ändert sich das Problem. Beim Anfahren belastet die Kupplung oder der Wandler den Motor plötzlich, und die Drehzahl fällt ab. Beginnt der Start zu niedrig, rutscht der Motor in einen Kurvenbereich mit wenig Drehmoment und braucht Zeit, um sich zu erholen. Das ist das Ruckeln. In diesem Beispiel nehmen wir an, dass der Motor unterhalb von etwa 2,500 rpm stottert, wo das Drehmoment 175 lb-ft beträgt, interpoliert zwischen 150 bei 2,000 und 200 bei 3,000.
Der optimale Bereich liegt dazwischen, hier von 2,500 bis 3,240 rpm. Er liegt weit unter der Drehmomentspitze bei 5,000 rpm: Die Haftung bestimmt die Start-Drehzahl, nicht der Punkt, an dem der Motor am stärksten ist.
Die Start-Drehzahl hängt davon ab, die Motorkraft auf die Reifenhaftung abzustimmen, nicht davon, die größte Zahl zu erreichen. Mehr Haftung verschiebt das Fenster nach oben, weniger nach unten.
Ablesen auf dem Zettel
Die Zeit über 60 Fuß bei einem Durchdrehen ist die aussagekräftigste Messgröße für einen Start, weil die ersten sechzig Fuß fast ausschließlich ein Traktionsproblem sind. Der Beitrag zu Zeit-Slips erklärt die Linien. Ein durchdrehender Start zeigt sich als langsame Zeit über 60 Fuß, selbst wenn die Endgeschwindigkeit gut aussieht, wie die 2.80 s gegenüber 2.44 s oben zeigen.
Ändern Sie immer nur eine Sache und wiederholen Sie den Test. Erhöhen Sie die Start-Drehzahl ein wenig, fahren Sie erneut und beobachten Sie die Linie der Zeit über 60 Fuß. Wenn sie fällt, waren Sie auf der Ruckelseite. Wenn sie steigt, sind Sie in das Durchdrehen übergegangen. Der beste Wert ist der, kurz bevor die Zeit in die falsche Richtung kippt.
Pink Slip Kings: Drag Racing ermöglicht es Ihnen, Ihre Start-Drehzahl zu wählen, Motorleistung und Reifenhaftung auszubalancieren sowie Getriebeübersetzungen, Achsübersetzung und Ladedruck anzupassen. Ein Prüfstand und Zeit-Slips zeigen das Ergebnis. Es läuft offline, enthält keine Werbung und keine In-App-Käufe, und die Spielwährung und die Autos im Spiel können nicht für echtes Geld gekauft oder eingetauscht werden. Das Spiel befindet sich derzeit im geschlossenen Test.