Von der Mine zum Kraftwerk: wie Güterketten funktionieren

Passagiere können ihren eigenen Weg zu einem Bahnhof wählen. Kohle kann das nicht. Sie liegt dort, wo sich zufällig ein Flöz gebildet hat, und muss einen Ofen erreichen, der vielleicht hundert Meilen entfernt ist. Dazwischen liegt eine Frachtkette: eine Reihe von Gliedern, in denen der Ausstoß jedes Glieds der Eingang des nächsten ist und in der die Bahn der Teil ist, der den Fluss stetig hält.

Beginne beim Kraftwerk

Die Größe einer Kette wird am anderen Ende festgelegt, durch das, was der letzte Kunde verbraucht. Nimm ein kohlebefeuertes Kraftwerk mit einer elektrischen Leistung von 1 Gigawatt (1 GW). Drei Werte reichen aus, um seinen Kohlebedarf zu berechnen:

• Abgegebene Energie pro Tag: 1 GW sind 10⁹ Joule pro Sekunde. Ein Tag hat 86,400 Sekunden, also gibt das Kraftwerk 86.4 × 10¹² J ab, also 86.4 Terajoule.
• Wirkungsgrad: ein Dampfkraftwerk wandelt etwa 35% bis 40% der Wärme des Brennstoffs in Strom um. Der Rest geht als warmes Wasser und Rauchgas verloren.
• Energie in einem Kilogramm Kohle: etwa 24 Megajoule (24 × 10⁶ J) für eine typische Steinkohle. Braunkohle liegt deutlich darunter, daher ist dies ein anschaulicher Wert und kein allgemeingültiger.

Bei 40% Wirkungsgrad muss der Brennstoff 86.4 ÷ 0.40 = 216 TJ pro Tag liefern. Teilt man durch 24 MJ pro Kilogramm, erhält man 9.0 Millionen Kilogramm: 9,000 Tonnen pro Tag. At 35% the heat needed is 246.9 TJ, which is about 10,290 Tonnen pro Tag. Midway, at 37.5%, it is 9,600 tonnes.

Vergleiche das nun mit einem Zug. Ein Ganzzug ist eine Garnitur gleicher Wagen, die als ein Block zwischen einer einzigen Beladestelle und einer einzigen Entladestelle verkehrt und unterwegs nie geteilt oder rangiert wird. Nimm 100 Wagen, jeder mit etwa 100 Tonnen Kohle beladen (runde Richtwerte; echte Wagengrößen unterscheiden sich von Land zu Land). Das ergibt 100 × 100 = 10,000 Tonnen, was innerhalb des oben genannten Bereichs von 9,000 bis 10,290 Tonnen liegt. Ein Ganzzug pro Tag versorgt ungefähr ein 1-GW-Kraftwerk.

Das ist die nützliche Probe für die ganze Idee. Würde das Kraftwerk seine Kohle per Lkw mit, sagen wir, 25 bis 30 Tonnen pro Ladung beziehen, bräuchte es jeden Tag rund 330 bis 400 Lieferungen, also einen Lkw alle vier Minuten, Tag und Nacht.

Warum die Schiene in diesem Maßstab gewinnt

Der Grund ist der Rollwiderstand. Ein Stahlrad auf einer Stahlschiene berührt das Gleis auf einer Fläche etwa von der Größe einer Münze, und keine der beiden Oberflächen verformt sich stark, daher geht wenig Energie durch Verformung verloren. Ein Gummireifen auf der Straße verformt sich ständig. Typische Rollwiderstandsbeiwerte (anschaulich, sie schwanken mit Last, Geschwindigkeit und Zustand) sind:

• Stahlrad auf Schiene: etwa 0.0015, also ein Zugwiderstand von 0.15% des Gewichts;
• Reifen eines schweren Lkw auf guter Straße: etwa 0.007, also 0.7% des Gewichts.

Eine Tonne wiegt etwa 9,810 Newton. Zum Ziehen braucht es etwa 15 N auf der Schiene und 69 N auf der Straße, und da ein Newtonmeter ein Joule ist, kostet eine Tonne über einen Kilometer etwa 15 kJ gegenüber 69 kJ allein an Rollverlusten. Dieses Verhältnis von etwa vier bis fünf zu eins ist der Grund, warum die Schiene für schwere Lasten, die gleichmäßig fließen, günstig ist.

Der Vorteil hängt von der Last ab. Eine Bahnlinie muss gebaut, mit Signalen ausgestattet und instand gehalten werden, egal was sie transportiert, daher rentiert sie sich nur, wenn viele Tonnen sie nutzen. Lkw gewinnen bei kleinen, verstreuten Ladungen. Die Schiene gewinnt, wenn eine Mine, eine Strecke und ein Kunde Tausende Tonnen am Tag bewegen. Zur Begründung, wo diese Strecken verlaufen, siehe warum Bahnen Flüssen folgen.

Ketten haben mehr als ein Glied

Von Kohle zu Strom ist die einfachste Kette: zwei Enden und eine Bahnlinie. Die meisten Industrien sind verwickelter, weil viele Produkte mehrere Rohstoffe brauchen, die an verschiedenen Orten beginnen.

1. Von Kohle zu Strom. Mine, Bahn, Kraftwerk. Die Bahn ist ein einziger Fluss, der in eine Richtung läuft, mit leeren Wagen auf dem Rückweg.
2. Eisenerz und Kohle zu Stahl. Ein Hochofen nimmt Eisenerz und einen aus Kohle hergestellten Kohlenstoffbrennstoff auf, und die Einsätze ergeben zusammen mehr als eine Tonne für jede Tonne Stahl (etwa zwei Tonnen oder mehr, je nach Verfahren). Zwei Minen können eine Hütte beliefern, daher ist die Hütte ein Treffpunkt, und die Strecke dorthin muss beides transportieren.
3. Von Stahl zu Waren. Stahl geht dann weiter zu Fabriken, die ihn zu Fertigprodukten verarbeiten, und diese gehen weiter in die Städte. Die Tonnage sinkt bei jedem Schritt, während der Wert jeder Tonne steigt.

Daraus folgen zwei Dinge. Erstens ist das Gewicht einer Kette am Anfang am größten, daher liegen die schweren Ströme nahe den Minen und die leichteren nahe den Städten. Zweitens spürt man einen Stillstand irgendwo in der gesamten Kette: Kommt der Erzzug nicht an, kühlt der Ofen aus, und kein Stahl erreicht die Fabrik. Ein Kohlelager am Kraftwerk federt das ab, aber nur für Tage.

Schwere Ganzzüge brauchen außerdem lange Bremswege, daher wie Bahnsignale Züge auf Abstand halten bestimmt, wie viele Züge ein einziges Gleis befördern kann.

Der überprüfbare Teil

Du kannst die Rechnung für jedes Kraftwerk wiederholen. Multipliziere seine Leistung in Gigawatt mit 86.4 TJ, um die tägliche elektrische Energie zu erhalten, teile durch den Wirkungsgrad und dann durch die Energie pro Kilogramm des Brennstoffs. Für ein 2-GW-Kraftwerk bei 40% und 24 MJ pro Kilogramm ergibt sich 18,000 Tonnen pro Tag, also zwei Ganzzüge.