Schau dir die Karte fast jeder alten Bahnstrecke an, und du wirst sehen, dass sie neben einem Gewässer verläuft. Die Erbauer waren mit Flüssen nicht sentimental. Ein Fluss hat bereits den schwierigsten Teil der Vermessung erledigt: Über Tausende von Jahren hat er die sanfteste durchgehende Steigung durch das Land gegraben, und eine sanfte Steigung ist das Einzige, worauf eine Bahn nicht verzichten kann.
Die Haftung ist die Grenze, nicht die Leistung
Eine Lokomotive bewegt einen Zug, indem ihre Treibräder gegen die Schiene drücken. Das Höchste, was sie aufbringen kann, bevor die Räder durchdrehen, ist ihr Haftgewicht — das Gewicht, das auf den Treibrädern ruht — multipliziert mit dem Haftreibungskoeffizienten zwischen Rad und Schiene. Bei sauberem, trockenem Stahl auf Stahl liegt dieser Koeffizient etwa bei einem Viertel bis einem Drittel. Auf nasser Schiene oder bei Schiene, die mit zerdrücktem Herbstlaub bedeckt ist, kann er weit darunter fallen.
Darin liegen Reiz und Schwäche der Eisenbahn. Stahl auf Stahl rollt mit sehr wenig Widerstand, sodass eine bescheidene Lok auf ebener Strecke eine riesige Last bewegt. Doch genau derselbe glatte Kontakt bedeutet, dass die Lok nie mehr als einen Bruchteil ihres eigenen Gewichts ziehen kann. Mehr Pferdestärken für eine Lok, die ohnehin schon durchdreht, machen sie nur schneller durchdrehen.
Auf einer Steigung zieht ein Teil des Zuggewichts rückwärts den Hang hinab, und bei Bahnsteigungen liegt dieser Anteil sehr nahe an der Steigung selbst. Bei einer Steigung von 1% zieht etwa 1% des Zuggewichts gegen die Lok — knapp 98 Newton oder 10 Kilogramm-Kraft pro Tonne.
Wie Steigungen geschrieben werden
Die britische Praxis schreibt eine Steigung als 1 in N: eine Einheit Anstieg auf jeweils N Einheiten Strecke. Die meisten anderen Länder verwenden Prozent oder Promille. Die Umrechnung ist einfach 100 geteilt durch N.
| 1 in N | Prozent | Anstieg pro Meile | Anstieg pro km |
|---|---|---|---|
| 1 in 1,320 | 0.08% | 4 ft | 0.8 m |
| 1 in 200 | 0.5% | 26 ft | 5 m |
| 1 in 100 | 1% | 53 ft | 10 m |
| 1 in 75 | 1.33% | 70 ft | 13 m |
| 1 in 37.7 | 2.65% | 140 ft | 26.5 m |
Die Schreibweise verschleiert, wie klein diese Zahlen sind. Ein Straßenschild, das vor einem Hang mit 10% warnt, beschreibt etwas, das fast viermal so steil ist wie der steilste Hauptstreckenanstieg in Großbritannien.
Im Spiel Valley Rail: Train Tycoon baust du Eisenbahnen zwischen kleinen Städten und kaufst einen Zug, der seine Strecke selbstständig fährt.
Die Rechnung für einen Anstieg
Bring die beiden Kräfte zusammen. Nimm eine Lokomotive mit 100 Tonnen auf den Treibrädern und einem Haftreibungskoeffizienten von 0.25: Sie kann etwa 25 Tonnen-Kraft aufbringen, bevor sie durchdreht. Auf einer Steigung von 1 in N braucht jede Tonne Zug 1/N Tonnen-Kraft, nur um gegen die Schwerkraft ihren Platz zu halten. Der schwerste Zug, den sie den Hang hinaufziehen kann, Lok eingerechnet, wiegt also 25 × N Tonnen.
| Steigung | Schwerster Zug (Tonnen) |
|---|---|
| 1 in 200 | 5,000 |
| 1 in 100 | 2,500 |
| 1 in 75 | 1,875 |
| 1 in 37.7 | 942 |
Die Regel lautet: Die Last verhält sich umgekehrt proportional zur Steigung. Verdoppelst du die Steilheit, halbierst du den Zug. Reale Lasten sind niedriger, weil Rollwiderstand, Kurven und Wind ebenfalls ihren Anteil fordern, doch das Verhältnis bleibt bestehen.
Eine Bahnstrecke ist nur so leicht wie ihr schwierigster Abschnitt. Der steilste Anstieg, den ein Zug auf einer Strecke ohne Hilfe bewältigen muss, bestimmt die Last für die gesamte Strecke, egal wie eben der Rest ist.
Die maßgebende Steigung
Dieser schwierigste Abschnitt hat einen Namen: die maßgebende Steigung. It is the steepest gradient on a section of line that a train has to climb without help, and it decides the maximum load a given locomotive can be booked to haul over that section. A line that is level for fifty miles and then has one mile at 1 in 75 is, for loading purposes, a 1 in 75 railway.
Ingenieure hatten drei Möglichkeiten, mit einem Hügel umzugehen:
- Drum herum fahren. Dem Tal folgen, zusätzliche Meilen und Kurven in Kauf nehmen und die Steigung sanft halten. Am günstigsten zu bauen und am günstigsten zu betreiben.
- Hindurch bauen. Einschnitte, Dämme und Tunnel ebnen die Strecke ein, zu hohen Baukosten.
- Darüber hinweg. Eine steile Steigung in Kauf nehmen und entweder kürzere Züge fahren oder eine zweite Lok, eine sogenannte Schiebelok, zum Nachschieben am Anstieg einsetzen.
Die dritte Option ist im Bau am günstigsten und im Betrieb am teuersten, jeden Tag, solange die Strecke besteht.
Zwei britische Extreme
Isambard Kingdom Brunels Great Western Railway ist die klassische Flusslinie. Von Paddington aus folgt sie dem Themsetal nach Westen, nutzt die Goring Gap, wo der Fluss durch die Kreidehügel schneidet, und erreicht Didcot mit einer maßgebenden Steigung von 1 in 1,320 — etwa vier Fuß Anstieg pro Meile. Sie erhielt den Spitznamen Brunels Billardtisch. Brunel concentrated the climbing further west, at 1 in 100 near Wootton Bassett and through Box Tunnel.
Die Lickey Incline bei Bromsgrove an der Strecke Birmingham–Gloucester ist die Gegenantwort. Sie steigt etwa zwei Meilen lang mit 1 in 37.7 — 140 Fuß auf jeder Meile — und ist die steilste anhaltende Hauptstreckensteigung Großbritanniens. Die Erbauer nahmen den direkten Weg die Schichtstufe hinauf statt eines langen Umwegs, und über weit mehr als ein Jahrhundert brauchten schwere Züge Schiebeloks, die sie hinaufdrückten. Die Lok in der Tabelle oben würde dort deutlich weniger als die Hälfte ihrer Last bei 1 in 100 bewältigen.
Flüsse müssen ebenfalls überquert werden: Valley Rail lässt dich einen Fluss in einem von fünf Brückenstilen überbrücken.
Was der Fluss einer Bahn gibt
Ein Flusstal ist eine durchgehende Route, die meist sanft in eine Richtung abfällt, und Flüsse schneiden Lücken durch Höhenzüge, die eine Bahn sonst untertunneln müsste. Der Preis sind Länge und Kurvigkeit: Täler winden sich, Auen werden überflutet, und eine Strecke, die einem Fluss folgt, muss ihn irgendwann überqueren.
Valley Rail: Train Tycoon hat sechs Zugmodelle für Personen und Fracht, vom Pendlerzug mit einem Wagen bis zum windschnittigen Express, die Kohle, Holz, Öl, Eisenerz und Stahl transportieren. Das Geld, das jede Fahrt einbringt, existiert nur im Spiel und hat keinen Barwert. Valley Rail ist im geschlossenen Test und noch nicht öffentlich verfügbar.