Duas linhas custam muito mais que uma para construir e manter. Uma ferrovia com pouco tráfego costuma ter, portanto, uma única via, e os trens nos dois sentidos a dividem. Isso só funciona porque os trens nunca se cruzam entre as estações. Eles se encontram num desvio de cruzamento, um trecho curto de segunda via onde um trem espera e o outro passa. Quantos trens a linha pode transportar segue de uma divisão simples.
A regra: um trem por trecho
Pegue o trecho de via única entre dois pontos onde os trens podem cruzar, e chame-o de trecho. The rule is that only one train may be in a section at a time. If two entered from opposite ends, neither could pass the other, and one would have to reverse a long way.
O texto anterior sobre a sinalização e o bloqueio ferroviário que sempre protegeu contra trens que vinham atrás. A via única traz o problema oposto, e a mesma ideia responde a ele: manter um trecho vazio até que o trem nele tenha saído.
Um exemplo de capacidade trabalhado
Estas são as premissas, escolhidas para uma conta limpa e não tiradas de nenhuma linha real:
- Duas estações, A e B, estão a 20 km de distância em uma só via.
- Cada trem roda a 60 km/h constantes, o que dá 1 km por minuto.
- Paradas, tempo de inversão e limites de velocidade nos desvios são ignorados.
- Os trens são curtos o bastante para caber em qualquer desvio.
- Os trens alternam: um de A, depois um de B, depois outro de A.
Sem desvio. O trecho tem 20 km, então um trem precisa de 20 ÷ 1 = 20 minutos para atravessá-lo. Nada mais pode entrar até que ele tenha saído. O trem de A leva 20 minutos, depois o trem de B leva os 20 seguintes. Um de cada sentido usa, portanto, 40 minutos do trecho, e:
60 minutos ÷ 40 minutos = 1.5 trens por hora em cada sentido, ou 3 no total
O tempo de percurso do trecho define o limite. Trens mais rápidos ajudam só na proporção: a 120 km/h a travessia leva 10 minutos, o ciclo leva 20, e o limite sobe para 3 em cada sentido.
Com um desvio no meio do caminho. A linha agora tem dois trechos de 10 km de 10 minutos cada. Mande um trem de A e um de B ao mesmo tempo. Cada um leva 10 minutos para chegar ao desvio. Ali os dois trens se encontram, e cada um usa o seu lado do desvio para passar. Pelos próximos 10 minutos cada um percorre a segunda metade. Depois de 20 minutos os dois chegaram, os dois trechos estão vazios, e o próximo par pode sair:
60 minutos ÷ 20 minutos = 3 trens por hora em cada sentido
Um desvio dobrou a capacidade. Neste modelo simples, o tempo de ciclo é o dobro do tempo de percurso do trecho mais longo. A linha tem 20 km, então o ciclo é 2 × 20 = 40 minutos sem desvio, e 2 × 10 = 20 minutos com um. Três desvios, espaçados igualmente, dariam quatro trechos de 5 km, um ciclo de 10 minutos e 6 trens por hora em cada sentido. Linhas reais ganham menos que isso, já que os trens precisam reduzir nas agulhas e parar e esperar enquanto o trem contrário chega. O número 3 é um teto, não um horário.
A ficha na loja de Valley Rail: Magnata de Trens diz que você arrasta trilhos de cidade em cidade, compra um trem e escolhe para onde ele vai. Espaçar trens numa rota que você mesmo traçou é uma versão das mesmas contas.
Mantendo a regra: bastões e fichas
Antes dos circuitos de via e dos sinais elétricos, a regra precisava de algo físico para ser cumprida. A resposta clássica era o bastão de via: um objeto único, como um bastão de madeira, mantido para um trecho. Um maquinista só podia entrar no trecho carregando o bastão, e como havia apenas um, só podia haver um trem. Ele entregava o bastão na outra ponta, e o bastão tinha de ser levado de volta para o próximo trem no sentido contrário.
A fraqueza é clara pela conta acima. Se dois trens precisam andar no mesmo sentido em sequência, o segundo não tem o que carregar. As ferrovias acrescentaram um sistema de bilhetes para esse caso: o bastão era mostrado ao maquinista, que recebia um bilhete escrito para circular, e o último trem levava o próprio bastão.
Depois, aparelhos de fichas em cada ponta do trecho resolveram isso. Os sinaleiros de cada ponta são ligados por fio, e os aparelhos são intertravados, de modo que apenas uma ficha pode ser retirada por vez. Várias fichas podem ficar nas máquinas, então os trens podem seguir uns aos outros, mas até que a que está no trecho seja devolvida, nenhuma ficha pode ser liberada para um trem vindo de qualquer ponta. O princípio não mudou: só o trem que tem a autorização pode estar no trecho.
Por que um desvio é uma escolha de projeto
Um desvio precisa ser longo o bastante para o trem mais comprido que vai usá-lo, e é construído onde faz mais bem. Na linha de exemplo o meio é o melhor ponto, já que corta o trecho mais longo ao menor tamanho. Se o desvio ficasse a 5 km de A, os trechos seriam de 5 km e 15 km, o mais longo ainda levaria 15 minutos, e o ciclo seria de 30 minutos, dando 2 trens por hora em cada sentido em vez de 3. O mesmo dinheiro gasto no lugar errado compra um terço do ganho.
O que levar disso
- Um trecho comporta um trem, então o tempo de percurso dele, dobrado pela volta, define o ciclo.
- Trens por hora em cada sentido = 60 ÷ tempo do ciclo. Aqui, 60 ÷ 40 = 1.5.
- Um desvio divide ao meio o trecho mais longo só quando é colocado no meio. No ponto de 5 km o ciclo é de 30 minutos, não 20.
- Bastões e fichas impõem a regra fisicamente: sem ficha, sem entrada.
Valley Rail: Magnata de Trens permite arrastar trilhos de cidade em cidade, construir uma estação em cada uma e comprar um trem que percorre a rota sozinho. O dinheiro que cada viagem rende existe só dentro do jogo e não tem valor em dinheiro. Valley Rail está em teste fechado e ainda não está disponível publicamente.