複線は単線よりはるかに建設と維持に費用がかかります。そのため交通量の少ない鉄道は、単線で両方向の列車を共有することがよくあります。これが成り立つのは、列車が駅と駅の間で決して出会わないからです。出会うのは 行き違い線です。これは短い複線の区間で、一方の列車が待ち、もう一方が通過します。路線が運べる列車の数は、単純な割り算から導けます。
ルール：1区間に列車は1本
列車が行き違える2つの地点の間の単線区間を取り、それを「 区間. The rule is that only one train may be in a section at a time. If two entered from opposite ends, neither could pass the other, and one would have to reverse a long way.
以前の記事、 」と呼びます。関連する記事「鉄道の信号と閉塞」では 後続列車を扱いました。単線では逆の問題が生じ、同じ考え方で解決できます。区間内の列車が出て行くまで、その区間を空けておくのです。
輸送力の計算例
以下は前提です。実在の路線から取ったものではなく、きれいな計算になるように選びました：
- 2つの駅AとBは、単線で20km離れています。
- すべての列車は一定の時速60km、つまり毎分1kmで走ります。
- 停車、折り返し時間、ポイント通過時の速度制限は無視します。
- 列車はどの行き違い線にも収まるほど短いとします。
- 列車は交互に走ります。Aから1本、次にBから1本、再びAから1本。
行き違い線がない場合。 区間は20kmなので、列車は通過に20 ÷ 1 = 20分かかります。出て行くまで他の列車は入れません。Aからの列車が20分かかり、次にBからの列車が次の20分を使います。したがって、各方向に1本ずつで区間を40分使い、次のとおりです：
60分 ÷ 40分 = 各方向に毎時1.5本、合計で毎時3本
区間の走行時間が上限を決めます。列車を速くしても、その効果は比例分だけです。時速120kmでは通過に10分、1周期は20分になり、上限は各方向に3本に上がります。
中間点に行き違い線がある場合。 路線は今、それぞれ10分かかる10kmの区間2つになります。AとBから同時に列車を出します。それぞれ行き違い線に着くまで10分かかります。そこで2本の列車が出会い、それぞれ行き違い線の自分の側を使って通過します。次の10分は、それぞれ後半を走ります。20分後には両方が到着し、両方の区間が空になり、次の組が出発できます：
60分 ÷ 20分 = 各方向に毎時3本
行き違い線1本で輸送力が2倍になりました。この単純なモデルでは、1周期は最も長い区間の走行時間の2倍です。路線は20kmなので、行き違い線がなければ周期は2 × 20 = 40分、あれば2 × 10 = 20分です。等間隔に3本の行き違い線を設けると、5kmの区間が4つになり、周期は10分、各方向毎時6本になります。実際の路線はそこまで効果がありません。列車はポイントで減速し、反対方向の列車が着くまで停止して待つ必要があるからです。3本という答えは上限であり、ダイヤではありません。
掲載情報の Valley Rail: Train Tycoon では、町から町へ線路を引き、列車を買い、どこへ走らせるかを選べると説明されています。自分で敷いた路線で列車の間隔をあける計算は、同じ計算の一種です。
ルールを守らせる：通行票とトークン
軌道回路と電気信号の登場以前は、ルールを守らせるために何か物理的なものが必要でした。古典的な答えは 通行票でした：木製の棒のような単一の物体で、1つの区間に対して保管されます。運転士は通行票を持っている間だけ区間に入ることができ、通行票は1本しかないので、列車も1本しか入れません。運転士は反対側の端で通行票を渡し、反対方向の次の列車のために、それを持ち帰らなければなりませんでした。
弱点は上の計算からも明らかです。同じ方向に2本続けて走らせる必要がある場合、2本目が持つものがありません。鉄道はこの場合のために切符の仕組みを加えました。通行票を運転士に見せると、運転士は走行のための書面の切符を受け取り、最後の列車は通行票そのものを持って行きました。
その後、 トークン装置 が区間の両端に置かれ、問題を解決しました。両端の信号扱い係は電線で結ばれ、装置は連動しているため、一度に取り出せるトークンは1つだけです。複数のトークンを装置に入れておけるので、列車は続けて走れますが、区間内のトークンが戻されるまで、どちら側からの列車にもトークンを出せません。原理は変わりませんでした。区間に入れるのは、その権限を持つ列車だけです。
行き違い線の位置は設計上の選択である理由
行き違い線は、それを使う最も長い列車に合わせた長さが必要で、最も効果のある場所に設けられます。例の路線では中間点が最適です。最も長い区間を最も短くできるからです。行き違い線がAから5kmの位置にあれば、区間は5kmと15kmになり、最も長い区間は依然として15分で、周期は30分になります。その結果、各方向毎時3本ではなく2本です。同じ費用を間違った場所に使うと、得られる効果は3分の1になります。
ここから得られること
- 区間には列車が1本しか入れないので、その走行時間を往復分の2倍にしたものが周期を決めます。
- 各方向の毎時列車数 = 60 ÷ 周期。ここでは、60 ÷ 40 = 1.5。
- 行き違い線が最も長い区間を半分にするのは、中間点に置いたときだけです。5kmの地点では、周期は20分ではなく30分です。
- 通行票とトークンは、ルールを物理的に守らせます。トークンがなければ、進入はできません。
Valley Rail: Train Tycoon では、町から町へ線路を引き、それぞれに駅を建て、自分で路線を走る列車を買うことができます。各運行で得られるお金はゲーム内だけのもので、現金として換算できる価値はありません。Valley Rail はクローズドテスト中で、まだ一般には公開されていません。