Voie unique et évitements : des trains dans les deux sens

Deux voies coûtent beaucoup plus cher à construire et à entretenir qu'une seule. Une ligne peu fréquentée n'a donc souvent qu'une voie, que les trains des deux sens se partagent. Cela ne fonctionne que parce que les trains ne se croisent jamais entre les gares. Ils se croisent à un évitement, un court tronçon de seconde voie où un train attend pendant que l'autre passe. Le nombre de trains que la ligne peut transporter découle d'une simple division.

La règle : un seul train par section

Prenez le tronçon de voie unique entre deux lieux où les trains peuvent se croiser, et appelez-le une section. The rule is that only one train may be in a section at a time. If two entered from opposite ends, neither could pass the other, and one would have to reverse a long way.

L'article précédent sur la signalisation et les cantons ferroviaires évitaient les trains qui se suivent. La voie unique pose le problème inverse, et la même idée y répond : garder une section vide jusqu'à ce que le train qui s'y trouve en soit sorti.

Un exemple de capacité détaillé

Voici les hypothèses, choisies pour un calcul net plutôt que tirées d'une ligne réelle :

• Deux gares, A et B, sont distantes de 20 km sur une voie unique.
• Chaque train roule à une vitesse constante de 60 km/h, soit 1 km par minute.
• Les arrêts, le temps de retournement et les limitations de vitesse aux aiguillages sont ignorés.
• Les trains sont assez courts pour tenir dans n'importe quel évitement.
• Les trains alternent : un de A, puis un de B, puis de nouveau un de A.

Sans évitement. La section fait 20 km, donc un train met 20 ÷ 1 = 20 minutes pour la traverser. Rien d'autre ne peut y entrer tant qu'il n'en est pas sorti. Le train de A met 20 minutes, puis le train de B prend les 20 suivantes. Un train dans chaque sens occupe donc 40 minutes de la section, et :

60 minutes ÷ 40 minutes = 1.5 train par heure dans chaque sens, soit 3 au total

Le temps de parcours de la section fixe la limite. Des trains plus rapides n'aident qu'en proportion : à 120 km/h la traversée prend 10 minutes, le cycle 20, et la limite monte à 3 dans chaque sens.

Avec un évitement au milieu. La ligne compte désormais deux sections de 10 km de 10 minutes chacune. Envoyez un train de A et un train de B au même moment. Chacun met 10 minutes pour atteindre l'évitement. Là, les deux trains se croisent, et chacun utilise sa voie de l'évitement pour se dépasser. Pendant les 10 minutes suivantes, chacun parcourt la seconde moitié. Après 20 minutes, les deux sont arrivés, les deux sections sont vides, et la paire suivante peut partir :

60 minutes ÷ 20 minutes = 3 trains par heure dans chaque sens

Un seul évitement a doublé la capacité. Dans ce modèle simple, le temps de cycle est le double du temps de parcours de la plus longue section. La ligne fait 20 km, donc le cycle vaut 2 × 20 = 40 minutes sans évitement, et 2 × 10 = 20 minutes avec. Trois évitements, espacés régulièrement, donneraient quatre sections de 5 km, un cycle de 10 minutes, et 6 trains par heure dans chaque sens. Les vraies lignes gagnent moins, car les trains doivent ralentir aux aiguillages et s'arrêter pour attendre que leur homologue arrive. Le résultat de 3 est un plafond, pas un horaire.

La fiche de Valley Rail: Train Tycoon indique qu'on pose des voies de ville en ville, qu'on achète un train et qu'on choisit sa destination. Espacer les trains sur une ligne que vous avez tracée vous-même relève des mêmes calculs.

Faire respecter la règle : bâtons et jetons

Avant les circuits de voie et les signaux électriques, la règle avait besoin d'un élément physique pour être appliquée. La réponse classique était le bâton de voie unique: un objet unique, tel qu'un bâton en bois, réservé à une section. Un conducteur ne pouvait entrer dans la section qu'en portant le bâton, et comme il n'y en avait qu'un, il ne pouvait y avoir qu'un train. Le conducteur le remettait à l'autre extrémité, et il fallait le ramener pour le train suivant dans l'autre sens.

La faiblesse apparaît clairement dans le calcul ci-dessus. Si deux trains doivent circuler dans le même sens l'un après l'autre, le second n'a rien à emporter. Les chemins de fer ont ajouté un système de billets pour ce cas : le bâton était montré au conducteur, à qui l'on remettait un billet écrit pour circuler, et le dernier train emportait le bâton lui-même.

Plus tard, les appareils à jetons placés à chaque extrémité de la section l'ont résolu. Les aiguilleurs de chaque bout sont reliés par fil, et les appareils sont verrouillés, de sorte qu'un seul jeton ne peut être retiré à la fois. Plusieurs jetons peuvent se trouver dans les appareils, donc des trains peuvent se suivre, mais tant que celui de la section n'est pas rendu, aucun jeton ne peut être libéré pour un train venant de l'une ou l'autre extrémité. Le principe n'a pas changé : seul le train qui détient l'autorisation peut être dans la section.

Pourquoi un évitement est un choix de conception

Un évitement doit être assez long pour le plus long train qui l'utilisera, et il se construit là où il est le plus utile. Sur la ligne exemple, le milieu est le meilleur, car il réduit la plus longue section au plus petit. Si l'évitement était à 5 km de A, les sections feraient 5 km et 15 km, la plus longue resterait de 15 minutes, et le cycle serait de 30 minutes, soit 2 trains par heure dans chaque sens au lieu de 3. Le même argent dépensé au mauvais endroit n'achète qu'un tiers du gain.

Ce qu'il faut en retenir

• Une section ne contient qu'un train, donc son temps de parcours, doublé pour le retour, fixe le cycle.
• Trains par heure dans chaque sens = 60 ÷ temps de cycle. Ici, 60 ÷ 40 = 1.5.
• Un évitement ne réduit de moitié la plus longue section que s'il est placé au milieu. Au point de 5 km, le cycle est de 30 minutes, et non de 20.
• Bâtons et jetons appliquent la règle physiquement : pas de jeton, pas d'entrée.