時速120 kmで強くブレーキをかける運転士は、およそ80 mで止まります。同じ速度の列車は、すべてのブレーキを正しくかけても、その約10倍の距離を必要とします。よくある説明は列車が重いからだというものですが、重さが主な理由ではありません。限界を決めるのは、鋼鉄の車輪が鋼鉄のレールをどれだけつかめるかであり、そのグリップを距離に変える計算は手で行えるほど短いものです。
グリップは重さではなく摩擦から生まれる
制動中の車両は、車輪が路面を押し返せる速さでしか減速できません。その接触面が生み出せる最大の力は、そこにかかる重さに 粘着係数. Weight appears on both sides of the sum: a heavier vehicle presses harder, but also has more mass to slow. They cancel, so the maximum deceleration is simply the coefficient times gを掛けたもので、重力加速度は約9.81 m/s²です。
- 乾いた路面のゴム： 約0.7なので、最大で約7 m/s²です。実際の道路上のタイヤはこれより少し小さくなりますが、桁は変わりません。
- 鋼鉄同士： 通常0.1から0.3で、上限はおよそ1から3 m/s²です。濡れたレール、霜、つぶれた落ち葉があると、その範囲の下限に近づきます。
機関車が長い荷を小さな力で引けるようにする、滑らかで硬い接触は、 鉄道が川沿いを走る ことや緩やかな勾配を通ることの理由の一部でもあり、制動を制限するのと同じ接触です。転がり抵抗が小さければ、グリップも小さいのです。
通常の制動では、その一部しか使いません
列車は通常の運転で粘着の上限まで制動することはありません。客室に立っている乗客は投げ出され、車輪がロックして滑ると、グリップを失い、車輪に平らな面（フラット）を削り込んでしまうこともあります。そのため通常の常用ブレーキはおよそ0.5から1 m/s²で、非常ブレーキはしばしばそれより少し高くなります。以下の数値は一定の減速度を仮定した単純化されたものです。特定の列車の時刻表ではなく、傾向を示すものとして読んでください。
計算式：d = v² ÷ 2a
一定の減速度では 1つの 速度 vから、制動距離は d = v² ÷ 21つの. Speed must be in metres per second, so divide km/h by 3.6. For 120 km/h that is 33.3 m/s, and v²は約1,111です。
- 0.5 m/s²では：1,111 ÷ 1 = 約1,111 m、所要時間は約67秒。
- 0.7 m/s²では：1,111 ÷ 1.4 = 約794 m。
- 1.0 m/s²では：1,111 ÷ 2 = 約556 m、所要時間は約33秒。
- 乗用車は6.9 m/s²（0.7 × g）の場合：1,111 ÷ 13.8 = 約81 m、所要時間は5秒未満。
速度が二乗されるため、曲線は上向きに曲がります。速度を2倍にすると距離は4倍になり、だから列車の線は乗用車の線からこれほど急速に離れていくのです。時速200 kmでは、0.7の列車は約2,205 m、つまり2 km以上を必要とします。鉄道が運転士の危険発見に頼れない理由もここにあります。これは 信号と閉そく区間 が解決するために存在する問題です。
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数値が実際にはもっと悪くなる理由
計算式は、ブレーキが全力で効いている場合の距離を示します。実際の列車には三つの遅れが加わります。
- 反応時間。 運転士は気づき、判断し、操作しなければなりません。時速120 kmでは、遅れが1秒ごとに約33 m進みます。
- ブレーキの立ち上がり。 ブレーキ力はすぐには出ません。長い編成では、制動の指令が列車に沿って伝わり最後尾の車両に届くまで時間がかかるため、フルの減速度に達するまで数秒かかり、重い貨物列車ではさらに長くかかります。
- 粘着の悪化。 レールが汚れていると使えるグリップが下がり、乾いて清潔なレールなら問題ないブレーキでも車輪が滑ります。運転士やシステムは砂まきや滑走防止装置でそれを抑えますが、安全な減速度は下がります。
時速120 kmで0.7の場合に数秒の遅れを加えると、停止位置はおよそ800 mから900 m以上に移ります。鉄道は乾いて清潔な日ではなく、悪い日を前提に設計しなければなりません。
列車がなかなか止まれないのは、重いからではなく、鋼鉄同士のグリップが弱いからです。同じレールの上を走る軽い列車でも、ほぼ同じ距離が必要になります。
ここから得られること
- 最大の制動力は粘着係数に 9.81 m/s² を掛けたもので、乾いた路面のゴムでは約7、鋼鉄同士では約1から3です。
- 通常の列車の制動はもっと穏やかで、およそ0.5から1 m/s²です。これにより乗客は安全で、車輪も滑りません。
- 距離は v² ÷ 21つの、そのため時速120 kmでは約556から1,111 m、時速200 kmでは約1,543から3,086 mが必要です。
- 反応時間とブレーキの立ち上がりが距離を増やします。そのため、長い閉そく区間、早めの警告、踏切の遮断機が重要になるのです。
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