Ein Flush fühlt sich wie eine fertige Hand an. Bei Omaha lautet die Frage: welcher Flush? Mit zwei Herz in der Hand und drei auf dem Board ist ein Flush mit König als höchster Karte eine gute Hand, die dennoch gegen eine bestimmte Karte verlieren kann: das Herz-Ass. Jeder Gegner hält vier Karten, daher ist das Ass wahrscheinlicher draußen, als eine Hold'em-Gewohnheit nahelegt. Dieser Beitrag zählt genau nach, wie wahrscheinlich das ist und wann es zählt.
Die Hand und das Board
Du hältst K♥ 7♥ J♠ 3♣. Der Flop ist 9♥ 5♥ 2♥. Du nimmst König und Sieben aus deiner Hand und die drei Herz vom Board: K-9-7-5-2, ein Flush mit König als höchster Karte. Nur ein Flush schlägt ihn, der mit Ass als höchster Karte. Die die Regel der genau zwei Hole Cards entscheidet, wer ihn haben kann.
Um auf diesem Board einen Flush zu bilden, muss ein Gegner zwei Herz aus seiner Hand mit den drei auf dem Board spielen. Ein Herz allein reicht nicht, auch wenn es das Ass ist, und auch nicht auf einem Board mit vier Herz. Der gefährliche Gegner hält also das A♥ und mindestens ein weiteres Herz. Ein Gegner mit dem Ass und drei Karten in anderen Farben hat deshalb in diesem Punkt nichts von dir zu befürchten.
Die Gefahr berechnen
Du siehst sieben Karten: deine vier und die drei vom Flop. Das lässt 45 unbekannte Karten. Von den 13 Herz hältst du 2, und das Board hat 3, also sind 8 unbekannt: das Ass und 7 andere. Nimm einen Gegner und rechne in zwei Schritten.
- Hat er das A♥? Vier der 45 unbekannten Karten gehören ihm, also ist die Chance 4 ÷ 45 = 8.9%.
- Liegt ein zweites Herz dabei? Die anderen drei Karten kommen aus den übrigen 44, die 7 Herz und 37 Nicht-Herz enthalten. Die Chance auf überhaupt kein Herz ist C(37,3) ÷ C(44,3) = 7,770 ÷ 13,244 = 58.7%, also ist mindestens ein Herz 41.3%.
Multipliziert: 8.9% × 41.3% = 3.7% für einen Gegner. Jeder weitere Gegner hat vier weitere Karten aus demselben Pool, und das Ass kann nur in einer Hand sein, daher addieren sich die Chancen. Für N Gegner ist die Chance, dass jemand den Nut-Flush hat, 4N ÷ 45 × 0.4133. Eine python3-Prüfung von 200,000 zufälligen Austeilungen für 1, 3 und 5 Gegner lag innerhalb von 0.2 Prozentpunkten dieser Zahlen.
Drei Gegner, die hervorgehobene Zeile, ergeben 12 ÷ 45 × 0.4133 = 11.0%. Das ist eine Chance von eins zu neun, für sich allein nicht alarmierend. Das Ass allein ist weit wahrscheinlicher draußen: Gegen drei Gegner ist es in 26.7% der Fälle in der Hand von jemandem. Die meisten dieser Halter haben kein zweites Herz, weshalb das Flush-Risiko viel geringer ist als das Ass-Risiko.
Warum es dich trotzdem etwas kostet
Eine Chance von 11%, geschlagen zu werden, klingt klein, bis man die Höhe des Verlusts vergleicht. Die Male, in denen du gegen den Nut-Flush verlierst, sind die Male, in die du am meisten gesteckt hast. Beim Pot-Limit-Omaha kann ein Erhöhen so groß sein wie der Pot, daher wächst der Einsatz schnell; die Berechnung einer Pot-Setzung zeigt, wie schnell.
Die obigen Prozentsätze setzen außerdem voraus, dass deine Gegner dir nichts verraten. Das tun sie. Sobald ein Gegner auf einem Board mit drei Herz hart setzt oder erhöht, ist die Chance, dass er das Ass und ein weiteres Herz hält, höher als die Zählzahl. Betrachte die Tabelle als Ausgangspunkt und korrigiere sie bei starker Aktion nach oben, nicht nach unten.
Der Flush mit zweitem Nut ist eine sehr gute Hand und ein schlechter Grund, deinen ganzen Stapel einzusetzen. Sein Wert hängt von der Gegnerzahl und davon ab, was die Setzungen sagen, nicht allein vom Rang der Hand.
Die Draw-Variante
Dieselbe Falle gibt es schon, bevor der Flush kommt. Hältst du K♥ 7♥ mit zwei Herz auf dem Flop, bleiben dir neun Herz unter 45 unbekannten Karten. Du triffst bis zum River mit der Wahrscheinlichkeit 1 − (36 ÷ 45 × 35 ÷ 44) = 1 − 1,260 ÷ 1,980 = 36.4%. Those nine outs are not all worth the same, though. When the flush comes, you are king-high, and anyone holding the A♥ with a second heart already has your hand beaten. Count the outs, then discount them by the chance that your flush is the second best.
Vergleiche, wenn du das Ass selbst hältst. Mit A♥ und einem weiteren Herz in der Hand kann niemand einen besseren Flush haben, und die einzigen Hände, die dich schlagen können, sind ein Full House oder ein Vierling, die ein gepaartes Board brauchen, oder ein Straight Flush. Deshalb ist der Nut-Flush-Draw mehr wert, als seine neun Outs vermuten lassen.
Was man mit der Zahl anfängt
- Zähle die Gegner. Die Gefahr steigt fast in einer geraden Linie: etwa 3.7 Prozentpunkte für jeden zusätzlichen Gegner. Heads-up ist der Flush mit König als höchster Karte fast immer gut. In einem vollen Pot ist er oft eine Hand, bei der man vorsichtig sein sollte.
- Prüfe das Board auf Paare. Ein gepaartes Board lässt ein Full House jeden Flush schlagen, daher hat der Flush mit zweitem Nut einen zweiten Weg zu verlieren.
- Lies die Setzungen gegen die 11%. Erhöht ein Spieler um die Potgröße und die anderen steigen aus, liegt die faire Schätzung deutlich über den Zahlen in der Grafik.
Die Live-Hand-Analyse in Omaha Poker zeigt deine Gewinnchance und deine Outs, gruppiert nach dem, was sie ergeben. Vergleiche seine Zahlen mit dieser Zählung, wenn das nächste Flush-Board erscheint.
Omaha Poker: PLO Offline Game spielt Pot-Limit Omaha, Omaha Hi-Lo (8 oder besser) und 5-Card-Omaha-Tische gegen Bots, die auf Easy, Medium oder Hard eingestellt sind, mit Live-Hand-Einblicken, die deine Gewinnchance, die Pot-Odds beim Mitgehen und deine Outs zeigen. Es läuft offline. Die Chips und Punkte sind virtuell und haben keinen Geldwert.