Um flush parece uma mão pronta. No Omaha a pergunta é qual flush. Com duas copas na mão e três no tabuleiro, um flush com rei alto é uma boa mão que ainda pode perder para uma carta específica: o ás de copas. Cada adversário tem quatro cartas, então o ás tem mais chance de estar por aí do que sugere o hábito do Hold'em. Esta publicação calcula exatamente quão provável é, e quando isso importa.
A mão e o tabuleiro
Você tem K♥ 7♥ J♠ 3♣. O flop é 9♥ 5♥ 2♥. Você usa o rei e o sete da sua mão e as três copas do tabuleiro: K-9-7-5-2, um flush com rei alto. Só um flush vence esse, o de ás alto. O regra de exatamente duas cartas fechadas decide quem pode ter isso.
Para formar um flush neste tabuleiro, um adversário precisa jogar com duas copas da mão junto com as três do tabuleiro. Uma copa não basta, mesmo que seja o ás, e mesmo num tabuleiro com quatro copas. Então o adversário perigoso tem o A♥ e mais pelo menos uma copa. Um adversário com o ás e três cartas de outro naipe não tem nada a temer de você nesse quesito.
Contando o perigo
Você pode ver sete cartas: as suas quatro e as três do flop. Restam 45 cartas não vistas. Das 13 copas, você tem 2 e o tabuleiro tem 3, então 8 estão não vistas: o ás e mais 7 outras. Pegue um adversário e trabalhe em duas etapas.
- Eles têm o A♥? Quatro das 45 cartas não vistas são deles, então a chance é 4 ÷ 45 = 8.9%.
- Há uma segunda copa junto? As outras três cartas saem das 44 restantes, que contêm 7 copas e 37 cartas que não são copas. A chance de nenhuma copa é C(37,3) ÷ C(44,3) = 7,770 ÷ 13,244 = 58.7%, então ao menos uma copa é 41.3%.
Multiplique: 8.9% × 41.3% = 3.7% para um adversário. Cada adversário adicional soma mais quatro cartas do mesmo conjunto, e o ás só pode estar em uma mão, então as chances se somam. Para N adversários, a chance de alguém ter o flush nuts é 4N ÷ 45 × 0.4133. Uma verificação em python3 de 200,000 distribuições aleatórias para 1, 3 e 5 adversários ficou a até 0.2 pontos percentuais destes números.
Três adversários, a linha destacada, dão 12 ÷ 45 × 0.4133 = 11.0%. É uma chance de um em nove, nada alarmante por si só. O ás sozinho tem muito mais chance de estar por aí: contra três adversários ele está na mão de alguém em 26.7% das vezes. A maioria desses donos não tem uma segunda copa, e por isso o risco do flush é bem menor que o risco do ás.
Por que ainda custa caro
Uma chance de 11% de ser superado parece pequena até você comparar o tamanho da perda. As vezes em que você perde para o flush nuts são justamente as vezes em que você mais investiu. No Pot-Limit Omaha um aumento pode ser do tamanho do pote, então o valor em jogo cresce depressa; calculando uma aposta do tamanho do pote mostra a rapidez disso.
As porcentagens acima também supõem que seus adversários não estão lhe dando informação. Estão. Quando um adversário aposta ou aumenta forte num tabuleiro de três copas, a chance de ele ter o ás e outra copa é maior do que o cálculo de cartas sugere. Trate a tabela como ponto de partida e ajuste-a para cima diante de ação forte, não para baixo.
O flush de segunda nuts é uma mão muito boa e um mau motivo para colocar toda a sua pilha. Seu valor depende do número de adversários e do que as apostas indicam, não apenas do valor da mão.
A versão do draw
A mesma armadilha existe antes de o flush chegar. Com K♥ 7♥ na mão e duas copas no flop, restam nove copas entre 45 cartas não vistas. Você acerta até o river com probabilidade 1 − (36 ÷ 45 × 35 ÷ 44) = 1 − 1,260 ÷ 1,980 = 36.4%. Those nine outs are not all worth the same, though. When the flush comes, you are king-high, and anyone holding the A♥ with a second heart already has your hand beaten. Count the outs, then discount them by the chance that your flush is the second best.
Compare com ter o ás você mesmo. Com A♥ e outra copa na mão, ninguém pode ter um flush melhor, e as únicas mãos que podem vencer você são um full house ou uma quadra, que exigem um tabuleiro com par, ou um straight flush. Por isso o draw para o nut flush vale mais do que seus nove outs sugerem.
O que fazer com o número
- Conte os adversários. O perigo cresce quase em linha reta: cerca de 3.7 pontos percentuais a cada adversário extra. Heads-up, o flush com rei alto quase sempre é bom. Em um pote lotado, muitas vezes é uma mão para ter cuidado.
- Verifique se o tabuleiro tem pares. Um tabuleiro com par permite que um full house vença qualquer flush, então o flush de segunda nuts tem uma segunda forma de perder.
- Leia as apostas contra os 11%. Se um jogador faz um aumento do tamanho do pote e os outros desistem, a estimativa justa fica bem acima dos números do gráfico.
A análise de mão ao vivo em Omaha Poker mostra sua chance de vitória e seus outs agrupados pelo que formam. Compare os números dele com esta contagem na próxima vez que surgir um tabuleiro de flush.
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