Pourquoi le blackjack payé 3:2 compte plus que toute autre règle

Chaque table de blackjack porte une inscription imprimée sur le tapis, généralement dans la même typographie que la ligne d'assurance : Le blackjack paie 3 pour 2. On some tables it reads 6 pour 5 à la place. La différence semble être un détail d'arrondi. C'est le plus grand changement de règle du jeu, qui vaut plus que la règle du 17 mou du croupier, le double après split et l'abandon réunis.

Fréquence d'apparition d'un naturel

Un naturel, ou blackjack, est un as et une carte valant dix comme vos deux premières cartes. Un sabot de six jeux contient 312 cartes : 24 as et 96 cartes valant dix (dix, valets, dames et rois). La probabilité de recevoir ces deux cartes est

2 × (24/312) × (96/311) = 4.75%

soit un naturel toutes les 21.06 mains. Le nombre de jeux le modifie à peine : un seul jeu donne 4.83%, deux jeux 4.78%, huit jeux 4.75%. Quel que soit le sabot, on peut compter sur un naturel environ toutes les 21 mains.

Tous les naturels ne donnent pas droit au bonus. Si le croupier a aussi un blackjack, la main est nulle et personne n'est payé. Vos as et dix étant déjà sortis du sabot, le croupier complète un naturel 4.56% du temps, ce qui laisse un naturel incontesté sur 4.53% des mains. C'est le chiffre sur lequel repose tout calcul de gains ci-dessous.

Le tableau dans Blackjack 21 Big Cards Offline paie le blackjack à 3:2 sur un sabot de six jeux.

Ce que vaut le bonus

À 3:2, un naturel de 10 jetons rapporte 15. À la mise égale, il rapporterait 10. Le demi-pari supplémentaire, qui arrive sur 4.53% des mains, vaut 0.5 × 4.53% = 2.27% de chaque mise initiale que vous placez.

Ce chiffre explique l'existence du bonus. Le désavantage structurel du blackjack tient au fait que le joueur agit en premier : si vous dépassez 21, votre mise est perdue avant que le croupier ne retourne sa carte cachée, donc, lorsque les deux mains auraient sauté, la maison gagne quand même. Tout le reste des règles (doublement, split, abandon, règles fixes de tirage du croupier) ne fait que réduire cet avantage. Le naturel à 3:2 est le seul paiement supérieur à la mise simple sur le pari principal, et c'est lui qui rend l'avantage au joueur. Une partie standard à six jeux avec de bonnes règles se situe à environ un demi pour cent en faveur de la maison. Payez les naturels à la mise égale et le même jeu serait proche de trois pour cent.

La ligne 6:5 vaut la peine d'être détaillée en jetons. Jouez 1,000 mains à 10 jetons chacune et vous misez 10,000 jetons. Environ 45 de ces mains sont des naturels incontestés. À 3:2, chacun paie 15 ; à 6:5, chacun paie 12. Trois jetons de moins, 45 fois, cela fait 136 jetons, soit 1.36% du total misé. Rien dans votre façon de jouer ne peut le rattraper, car le naturel vous est distribué complet et n'implique aucune décision.

Comparaison avec les autres règles

Les différences de règles dont on discute à table sont réelles, mais elles sont d'un ordre de grandeur inférieur. Voici les chiffres généralement cités pour un sabot de six jeux, chacun mesuré par rapport à la version la plus favorable de la règle :

1. Naturel payé 6:5 au lieu de 3:2 : environ 1.36 points.
2. Le croupier tire sur le 17 mou au lieu de rester : environ 0.2 points.
3. Pas de doublement après un split : environ 0.14 points.
4. Pas d'abandon tardif : environ 0.08 points.

Additionnez les trois dernières et vous obtenez un peu plus de 0.4 points, soit moins d'un tiers du coût d'un paiement 6:5. Une table où le croupier tire sur le 17 mou, interdit le doublement après split et ne propose pas d'abandon, mais paie 3:2, reste un bien meilleur jeu qu'une table avec toutes les règles favorables et un naturel à 6:5.

L'assurance est le paiement qui va dans l'autre sens

Lorsque le croupier montre un as, on vous propose l'assurance : un pari annexe d'au plus la moitié de votre mise, qui paie 2:1 si la carte cachée vaut dix. En écartant vos deux propres cartes, 96 des 311 cartes restant derrière l'as du croupier valent dix, donc le pari gagne 30.87% du temps. Un paiement 2:1 exige un taux de réussite d'un sur trois, soit 33.3%, juste pour s'équilibrer ; l'assurance dans un sabot de six jeux rend donc environ 7.4% de moins que la mise. Vos propres cartes modifient légèrement cela : si vous avez deux cartes qui ne valent pas dix, c'est 6.8%, et si vous en avez une qui vaut dix, c'est pire. Dans tous les cas, c'est plus de dix fois l'avantage d'un bon jeu principal.

La mise égale est le même pari sous un autre nom. Quand vous avez un naturel et que le croupier montre un as, prendre la mise égale fixe un paiement 1:1 à la place d'un 3:2 qui pourrait finir à égalité. C'est exactement équivalent à assurer votre blackjack, et comme votre propre dix est déjà sorti du sabot, c'est la pire version du pari : 95 dix parmi 309 cartes inconnues, soit un coût de 7.8%. Si vous voulez tirer le meilleur parti de la règle 3:2, le moment de ne pas la céder est celui où elle est déjà dans votre main.

Le guide Comment jouer dans Blackjack 21 Big Cards Offline répertorie la valeur des cartes, chaque coup, les règles du croupier et les paiements, si bien que la liste de contrôle ci-dessous se parcourt rapidement là-bas.

Lire une table avant de s'asseoir

L'ordre des vérifications découle des chiffres. Regardez d'abord le paiement du naturel, car il vaut plus que tout le reste réuni. Ensuite, la règle du 17 mou du croupier, généralement imprimée à côté. Les règles de doublement et d'abandon viennent en dernier. Un détail de plus : dans la plupart des casinos, un as et un dix obtenus après le split d'une paire d'as comptent pour 21 et non pour un blackjack, et sont payés à la mise égale ; une main issue d'un split ne touche donc jamais le bonus.