Le Five-card Charlie est une règle maison qui fait gagner automatiquement toute main de cinq cartes valant 21 ou moins, quelle que soit la main du croupier. On le rencontre dans certains jeux entre amis et dans quelques variantes de casino, et il est lié au tour de cinq cartes du pontoon, traité dans en quoi vingt-et-un, pontoon et blackjack diffèrent. It is not part of standard casino blackjack, and the listing for Blackjack 21 Big Cards Offline does not mention it, so nothing here describes how that app plays. This post prices the rule in general: how often it happens, and how much it would move the game.
Ce que dit la règle
Les versions diffèrent, donc vérifiez la table avant de vous fier à l'une d'elles. La version courante dit : si vous détenez cinq cartes sans avoir dépassé 21, vous gagnez immédiatement, généralement à mise égale, et le croupier ne joue pas contre vous. Certaines versions paient davantage, et certaines étendent l'idée à six ou sept cartes.
À quelle fréquence cinq cartes passent
L'obstacle est le dépassement. Chaque carte supplémentaire pour une main moyenne risque de faire dépasser, et cinq cartes signifient trois tirages après les deux premières. J'ai calculé la chance d'atteindre cinq cartes sans dépasser par énumération exacte, avec un paquet infini, les as comptant 1 ou 11 selon le besoin, et en tirant toujours jusqu'à la cinquième carte :
- Avec deux cartes distribuées au hasard et un tirage à chaque fois, on atteint cinq cartes sans dépasser dans 6.19% des mains.
- Si l'on s'arrête à 17 ou plus, comme le fait un croupier, cela tombe à 1.97%.
J'ai vérifié les deux avec une simulation à six paquets de deux millions de mains chacune, qui a donné 6.08% et 1.91%. Le petit écart tient au bruit et à l'effet du retrait de cartes d'un vrai sabot, donc les chiffres à paquet infini sont justes à un dixième de point près. Le premier nombre est un plafond, car personne ne devrait continuer à tirer sur 19 pour courir après la règle. Il montre que la règle a une portée limitée, même pour un joueur qui plie entièrement son jeu autour d'elle.
Cela dépend du point de départ
Les mains à cinq cartes viennent de départs bas. Un 5 dur de deux cartes atteint cinq cartes environ 29% du temps si l'on continue à tirer. Un 16 dur y parvient dans environ 0.5% des mains, car presque toute carte le fait entrer dans la zone de danger.
C'est pourquoi la règle compte peu à une table normale. Les départs qui atteignent souvent cinq cartes, comme de 5 à 8, sont des mains où la stratégie de base tire déjà librement. Les départs où le choix est serré, comme de 12 à 16 face à une bonne carte du croupier, sont ceux où cinq cartes n'arrivent presque jamais. Pour la différence entre mains dures et souples, voir mains souples et mains dures.
Pourquoi un tiers des Charlie perdent quand même
La surprise tient à l'allure d'une main de cinq cartes. Cinq cartes qui restent à 21 ou moins sont surtout de petites cartes, donc le total est souvent bas, souvent 15 à 18. Jouées normalement, beaucoup perdraient face au croupier. J'ai joué quatre millions de mains dans un sabot à six paquets avec une stratégie simple : tirer sur les totaux durs jusqu'à 11 et les totaux souples jusqu'à 17, tirer de 12 à 16 face à un croupier de 7 à as, tirer sur 12 face à un 2 ou un 3, sinon rester. Le croupier reste sur 17, les naturels sont mis de côté, et le doublement et le split sont exclus. Parmi les mains qui se sont terminées à cinq cartes sans dépasser :
- 49.5% auraient gagné de toute façon.
- 11.5% auraient fait égalité.
- 39.0% auraient perdu.
La règle aide le plus exactement là où la main est la plus faible. Le résultat nul, une égalité, est un autre cas où le jeu habituel est prudent, comme le montre l'article sur pourquoi une égalité n'est pas une victoire l'explique.
Ce qu'elle vaut
Dans la même simulation, les mains à cinq cartes sont apparues dans 1.33% des donnes. Transformer chacune en victoire à mise égale rapporte en moyenne 0.895 mise par Charlie : rien sur les 49.5% gagnés, une mise sur les 11.5% à égalité, deux mises sur les 39.0% perdus. Multipliez et vous obtenez 1.33% × 0.895 × 100, soit environ 1.2 point en faveur du joueur.
Le chiffre couramment cité pour un Five-card Charlie dans un jeu à six paquets est un peu plus élevé, autour de 1.5 point, et l'écart est plausible : ma stratégie est volontairement simple, et une table complète atteindrait cinq cartes différemment. Considérez 1.2 comme ce que j'ai vérifié, et 1.5 comme l'ordre de grandeur publié, et non comme la même mesure.
Au regard des règles de d'où vient l'avantage de la maison, une valeur d'un à un point et demi est importante. C'est à peu près le coût du blackjack payé 6:5, soit 1.36 point, et assez pour transformer un avantage de la maison d'un demi-point en un petit avantage pour le joueur. Donc, là où la règle est proposée, il vaut la peine de lire aussi le reste des règles.
Un Five-card Charlie arrive sur la table dans environ une main sur 75 avec un jeu simple. Sa valeur vient du nombre de ces mains qui auraient perdu, et non de leur fréquence.
Si vous le rencontrez
- Demandez s'il paie à mise égale ou plus, et s'il s'applique à six et sept cartes.
- Demandez si un Charlie bat un 21 ou un naturel du croupier. Les versions diffèrent, et certaines ne battent pas le naturel.
- Ne tirez pas sur un bon total pour courir après la règle. Un 17 dur dépasse sur 9 cartes sur 13.
- Tirez sans hésiter sur les petits totaux. Les mains de 5 à 9 sont celles où la règle aide et où vous tiriez de toute façon.
Blackjack 21 Big Cards Offline propose tirer, rester, doubler, splitter, abandonner et l'assurance, avec un blackjack payé 3:2, le croupier qui reste sur 17 et un sabot à six paquets. Sa fiche ne mentionne aucune règle de cinq cartes, donc les chiffres ici décrivent le blackjack en général. Il se joue hors ligne, les jetons sont gratuits chaque jour, et ils n'ont aucune valeur monétaire.