Un croupier de blackjack suit un script. Il tire tant que le total est de 16 ou moins, reste dès 17 ou plus, et ne double, ne sépare ni n'abandonne jamais. Il n'y a aucun jugement. Comme le script est fixe, la probabilité que le croupier dépasse peut être calculée pour chaque carte visible, et ces probabilités expliquent pourquoi le bon jeu ressemble à ce qu'il est.
La règle du croupier, étape par étape
Le croupier montre une carte et en garde une face cachée. Si les deux cartes totalisent 17 ou plus, c'est la main finale. Sinon, les cartes sont tirées une à une jusqu'à ce que le total atteigne 17 ou dépasse 21. Un as compte pour 11 chaque fois que cela ne fait pas dépasser 21, et pour 1 sinon. Dans cet article, le croupier reste sur chaque 17, mous compris, ce qui est le cadre que supposent les calculs ci-dessous.
Le croupier dans Blackjack 21 Big Cards Offline reste sur 17 et joue un sabot de six jeux, et il annonce son total au fil de la partie, pour que vous puissiez suivre le script main après main.
Deux caractéristiques de la règle font tout le travail :
- Les totaux durs de 12 à 16 sont dangereux. Le croupier doit tirer sur elles, et beaucoup de cartes feront dépasser. Prenez un 16 dur et traitez chaque valeur comme également probable : 6, 7, 8, 9 ou l'une des quatre cartes de valeur 10 le font dépasser, soit 8 valeurs sur 13, ou 61.5%. Un 12 dur est l'inverse. Seule une carte de valeur 10 le fait dépasser, 4 sur 13, soit 30.8%.
- Un total de 17 à 21 est sûr. Le croupier s'arrête, aussi faible que paraisse ce total à côté de votre main.
Pourquoi le 6 est la pire carte à affronter
Un croupier qui montre un 6 a 16 avec une carte valeur 10 cachée, et les cartes de valeur 10 sont les plus courantes, 96 des 312 cartes d'un sabot de six jeux. Cette main doit tirer, et c'est celle qui risque le plus de dépasser. Quand la carte cachée est plus petite, le croupier reste sur un total faible qu'il doit encore compléter, avec plusieurs chances de dépasser. Un 5 et un 4 suivent de près, pour la même raison.
Un 7 est le point de bascule. Avec un dix en dessous, il fait 17 immédiatement et reste ; avec un as, il fait un 18 mou et reste. Ces deux cas sont assez courants pour faire chuter fortement le taux de dépassement.
Les chiffres exacts figurent ci-dessous.
Lire le classement
Les cinq cartes basses, du 2 au 6, font toutes sauter entre 35% et 42% du temps. Chaque carte visible du 7 à un dix se situe entre 21% et 26%, et l'as est bien plus bas à 11.5%. Le passage du 2 (35.4%) au 7 (26.2%) marque exactement l'endroit où la stratégie passe de passive à active.
L'as est la carte la plus sûre pour le croupier, car il ne peut jamais dépasser au premier tirage : un as compte pour 11 tant que cela pose problème, donc les totaux mous du croupier continuent simplement à être complétés. Il ne dépasse qu'après un tirage qui laisse un total dur, ce qui demande au moins deux tirages, et cela arrive à peu près une main sur neuf.
En moyenne sur toutes les cartes visibles, pondérées selon leur fréquence, le croupier dépasse 21 dans 28.2% des mains. Les 71.8% restants finissent sur un total de 17 à 21 :
| Le croupier termine avec | Part des mains |
|---|---|
| Dépassement | 28.2% |
| 17 | 14.5% |
| 18 | 13.9% |
| 19 | 13.4% |
| 20 | 18.0% |
| 21 | 12.0% |
Le 20 est courant parce que les figures sont très nombreuses. C'est le total final le plus fréquent après un dépassement, devant le 17.
Ce que les taux de dépassement vous disent de faire
Le jeu de base, le meilleur coup connu pour chaque main face à chaque carte visible, suit de près le tableau. Contre un 2 à 6, le croupier est le plus susceptible de dépasser, donc l'objectif est de le laisser faire. Cela signifie rester sur 13 à 16 et, avec un 4, 5 ou 6, rester aussi sur 12. Contre un 7 à un as, le croupier fera en général une main, donc un 16 dur qui reste est une main susceptible de perdre, et le jeu de base tire.
Contre un 2 à 6, vous restez sur un total rigide, car le croupier dépasse environ deux mains sur cinq. Contre un 7 ou plus, ce n'est pas le cas, donc vous devez améliorer votre main plutôt qu'attendre.
La même table explique pourquoi doubler est le meilleur coup contre les cartes visibles faibles : cela met plus de mises sur les mains où le croupier a le plus de chances d'échouer.
Une intuition courante consiste à rester sur 12 contre un 2 ou un 3, parce que le croupier paraît faible. Les taux de dépassement là, 35.4% et 37.4%, sont les plus bas du groupe faible, et un 12 dur n'est gâché que par une carte de valeur 10 : 4 valeurs sur 13, soit 30.8%. Le jeu de base tire contre un 2 et un 3, et reste contre 4, 5 et 6.
D'où viennent les chiffres
Ce sont des calculs exacts sur un sabot complet de six jeux : chaque carte visible est suivie à travers chaque séquence de tirages, en retirant chaque carte au fur et à mesure de la distribution. Ils ne couvrent que la main du croupier. À la table, vous voyez aussi vos propres cartes et celles des autres joueurs, ce qui modifie légèrement chaque chiffre, mais le classement reste le même.
Pour le côté des gains du jeu, voir pourquoi le blackjack payant 3:2 compte plus que toute autre règle.
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