Olhe o mapa de quase qualquer ferrovia antiga e você verá que ela corre ao lado da água. Os construtores não eram sentimentais em relação aos rios. Um rio já fez a parte mais difícil do levantamento: ao longo de milhares de anos, ele talhou a encosta contínua mais suave do território, e uma encosta suave é a única coisa sem a qual uma ferrovia não consegue existir.
A aderência é o limite, não a potência
Uma locomotiva move o trem empurrando suas rodas motrizes contra o trilho. O máximo que ela consegue empurrar antes de as rodas patinarem é o seu peso aderente — o peso apoiado nas rodas motrizes — multiplicado pelo coeficiente de aderência entre roda e trilho. Para aço limpo e seco sobre aço, esse coeficiente fica em torno de um quarto a um terço. Com o trilho molhado, ou coberto de folhas de outono esmagadas, ele pode cair bem mais.
Isso é ao mesmo tempo o atrativo e a fraqueza da ferrovia. Aço sobre aço rola com muito pouca resistência, então, em terreno plano, uma locomotiva modesta mantém uma carga enorme em movimento. Mas esse mesmo contato liso significa que a locomotiva nunca consegue puxar mais do que uma fração do próprio peso. Acrescentar potência a uma locomotiva que já está patinando só faz ela patinar mais rápido.
Numa subida, uma parcela do peso do trem atua para trás, descendo a encosta, e, nas inclinações ferroviárias, essa parcela fica muito próxima da própria inclinação. Numa rampa de 1%, cerca de 1% do peso do trem puxa contra a locomotiva — quase 98 newtons, ou 10 quilogramas-força, para cada tonelada.
Como as inclinações são escritas
A prática britânica escreve uma inclinação como 1 em N: uma unidade de subida a cada N unidades ao longo da linha. A maioria dos outros países usa porcentagem ou por mil. A conversão é simplesmente 100 dividido por N.
| 1 em N | Percentual | Subida por milha | Subida por km |
|---|---|---|---|
| 1 em 1,320 | 0.08% | 4 ft | 0.8 m |
| 1 em 200 | 0.5% | 26 ft | 5 m |
| 1 em 100 | 1% | 53 ft | 10 m |
| 1 em 75 | 1.33% | 70 ft | 13 m |
| 1 em 37.7 | 2.65% | 140 ft | 26.5 m |
A notação esconde o quão pequenos são esses números. Uma placa de estrada avisando de uma subida de 10% descreve algo quase quatro vezes mais íngreme que a subida mais forte de linha principal da Grã-Bretanha.
Em Valley Rail: Magnata de Trens você constrói ferrovias entre pequenas cidades e compra um trem que percorre a rota sozinho.
A aritmética de uma subida
Junte as duas forças. Considere uma locomotiva com 100 toneladas nas rodas motrizes e um coeficiente de aderência de 0.25: ela consegue exercer cerca de 25 toneladas-força antes de patinar. Numa inclinação de 1 em N, cada tonelada de trem precisa de 1/N de tonelada-força só para se manter parada contra a gravidade. Assim, o trem mais pesado que ela consegue puxar pela subida, incluindo a própria locomotiva, pesa 25 × N toneladas.
| Inclinação | Trem mais pesado (toneladas) |
|---|---|
| 1 em 200 | 5,000 |
| 1 em 100 | 2,500 |
| 1 em 75 | 1,875 |
| 1 em 37.7 | 942 |
A regra a guardar é que a carga é inversamente proporcional à inclinação. Dobre a inclinação e o trem cai pela metade. As cargas reais são menores, porque a resistência ao rolamento, as curvas e o vento também tomam sua parte, mas a proporção se mantém.
Uma ferrovia só é tão fácil quanto o seu trecho mais difícil. A subida mais íngreme que um trem precisa vencer sem ajuda numa rota define a carga de toda a rota, por mais plano que seja o resto.
A rampa máxima
Esse trecho mais difícil tem um nome: a rampa máxima. It is the steepest gradient on a section of line that a train has to climb without help, and it decides the maximum load a given locomotive can be booked to haul over that section. A line that is level for fifty miles and then has one mile at 1 in 75 is, for loading purposes, a 1 in 75 railway.
Os engenheiros tinham três maneiras de lidar com uma colina:
- Contorná-la. Seguir o vale, aceitar milhas extras e curvas, e manter a inclinação suave. É o mais barato de construir e o mais barato de operar.
- Atravessá-la. Cortes, aterros e túneis aplanam a linha, a um custo alto de construção.
- Passar por cima. Aceitar uma subida íngreme e, então, operar trens mais curtos ou acrescentar uma segunda locomotiva (a banker) para empurrar na subida.
A terceira opção é a mais barata de construir e a mais cara de operar, todos os dias, enquanto a linha existir.
Dois extremos britânicos
A Great Western Railway, de Isambard Kingdom Brunel, é a clássica linha de rio. Saindo de Paddington, ela segue o vale do Tâmisa rumo a oeste, usando o Goring Gap, onde o rio corta as colinas de giz, e chega a Didcot com uma rampa máxima de 1 em 1,320 — cerca de quatro pés de subida por milha. Ganhou o apelido de mesa de bilhar de Brunel. Brunel concentrated the climbing further west, at 1 in 100 near Wootton Bassett and through Box Tunnel.
A Lickey Incline perto de Bromsgrove, na linha Birmingham–Gloucester, é a resposta oposta. Ela sobe por cerca de duas milhas a 1 em 37.7 — 140 feet a cada milha — e é a subida de linha principal sustentada mais íngreme da Grã-Bretanha. Os construtores escolheram a rota direta pela escarpa em vez de um longo desvio, e por mais de um século os trens pesados precisaram de locomotivas auxiliares para empurrá-los. A locomotiva da tabela acima conseguiria bem menos da metade da carga de 1 em 100 ali.
Os rios também precisam ser atravessados: Valley Rail permite que você construa uma ponte sobre um rio em um de cinco estilos.
O que o rio oferece a uma ferrovia
Um vale fluvial é uma rota contínua que desce num único sentido, geralmente de forma suave, e os rios abrem passagens entre cristas que, de outro modo, a linha teria de atravessar por túnel. O preço é o comprimento e a sinuosidade: vales serpenteiam, planícies de inundação alagam, e uma linha que segue um rio acaba tendo de cruzá-lo.
Valley Rail: Magnata de Trens tem seis modelos de trem para passageiros e carga, de um trem suburbano de um vagão a um expresso aerodinâmico, transportando carvão, madeira, petróleo, minério de ferro e aço. O dinheiro que cada viagem rende existe só no jogo e não tem valor em dinheiro. O Valley Rail está em teste fechado e ainda não está disponível publicamente.