Regardez la carte de presque n'importe quelle ancienne ligne et vous la verrez longer un cours d'eau. Les bâtisseurs n'avaient pas de sentiment pour les rivières. Une rivière a déjà accompli la partie la plus difficile de l'étude du terrain : en des milliers d'années, elle a creusé la pente continue la plus douce du pays, et une pente douce est la seule chose dont un chemin de fer ne peut pas se passer.
L'adhérence est la limite, pas la puissance
Une locomotive fait avancer un train en poussant ses roues motrices contre le rail. La poussée maximale qu'elle peut exercer avant que les roues ne patinent est son poids adhérent — le poids reposant sur les roues motrices — multiplié par le coefficient d'adhérence entre roue et rail. Pour de l'acier propre et sec sur de l'acier, ce coefficient est d'environ un quart à un tiers. Sur un rail mouillé, ou recouvert de feuilles mortes écrasées, il peut tomber bien plus bas.
C'est à la fois l'atout et la faiblesse du chemin de fer. L'acier sur l'acier roule avec très peu de résistance, si bien qu'en palier une locomotive modeste fait avancer une charge énorme. Mais ce même contact lisse signifie que la locomotive ne peut jamais tirer plus qu'une fraction de son propre poids. Ajouter de la puissance à une locomotive qui patine déjà ne fait que la faire patiner plus vite.
Dans une pente, une part du poids du train agit vers l'arrière, en descendant la colline, et pour les déclivités ferroviaires cette part est très proche de la déclivité elle-même. Sur une pente de 1%, environ 1% du poids du train tire contre la locomotive — à peu près 98 newtons, soit 10 kilogrammes-force, pour chaque tonne.
Comment les déclivités sont écrites
La pratique britannique écrit une déclivité sous la forme 1 sur N: une unité de dénivelé pour chaque N unités de voie. La plupart des autres pays utilisent un pourcentage ou un pour mille. La conversion consiste simplement à diviser 100 par N.
| 1 sur N | Pourcentage | Dénivelé par mile | Dénivelé par km |
|---|---|---|---|
| 1 sur 1,320 | 0.08% | 4 pieds | 0.8 m |
| 1 sur 200 | 0.5% | 26 pieds | 5 m |
| 1 sur 100 | 1% | 53 pieds | 10 m |
| 1 sur 75 | 1.33% | 70 pieds | 13 m |
| 1 sur 37.7 | 2.65% | 140 pieds | 26.5 m |
La notation masque la petitesse de ces chiffres. Un panneau routier signalant une côte à 10% décrit une pente près de quatre fois plus raide que la montée la plus raide d'une ligne principale en Grande-Bretagne.
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Le calcul d'une montée
Associez les deux forces. Prenons une locomotive avec 100 tonnes sur ses roues motrices et un coefficient d'adhérence de 0.25 : elle peut exercer environ 25 tonnes-force avant de patiner. Sur une déclivité de 1 sur N, chaque tonne de train a besoin de 1/N de tonne-force pour simplement tenir sa position face à la gravité. Ainsi, le train le plus lourd qu'elle puisse monter la pente, locomotive comprise, pèse 25 × N tonnes.
| Déclivité | Train le plus lourd (tonnes) |
|---|---|
| 1 sur 200 | 5,000 |
| 1 sur 100 | 2,500 |
| 1 sur 75 | 1,875 |
| 1 sur 37.7 | 942 |
La règle à retenir : la charge est inversement proportionnelle à la déclivité. Doublez la raideur et vous divisez le train par deux. Les charges réelles sont plus faibles, car la résistance au roulement, les courbes et le vent prennent aussi leur part, mais la proportion demeure.
Une ligne n'est jamais plus facile que son tronçon le plus dur. La montée la plus raide qu'un train doit franchir seul sur un itinéraire fixe détermine la charge de tout l'itinéraire, quel que soit le caractère plat du reste.
La déclivité maximale
Ce tronçon le plus dur a un nom : la déclivité maximale. It is the steepest gradient on a section of line that a train has to climb without help, and it decides the maximum load a given locomotive can be booked to haul over that section. A line that is level for fifty miles and then has one mile at 1 in 75 is, for loading purposes, a 1 in 75 railway.
Les ingénieurs disposaient de trois moyens pour traiter une colline :
- La contourner. Suivre la vallée, accepter des milles supplémentaires et des courbes, et garder la pente douce. Le moins coûteux à construire et à exploiter.
- La traverser. Tranchées, remblais et tunnels aplanissent la ligne, au prix d'un lourd coût de construction.
- La gravir. Accepter une pente raide et soit faire circuler des trains plus courts, soit ajouter une seconde locomotive — un pousseur — pour pousser dans la montée.
La troisième option est la moins chère à construire et la plus coûteuse à exploiter, chaque jour, aussi longtemps que la ligne existera.
Deux extrêmes britanniques
Le Great Western Railway d'Isambard Kingdom Brunel est la ligne fluviale classique. Depuis Paddington, elle suit la vallée de la Tamise vers l'ouest, en empruntant la trouée de Goring là où la rivière traverse les collines de craie, et atteint Didcot avec une déclivité maximale de 1 sur 1,320 — environ quatre pieds de dénivelé par mile. Elle a reçu le surnom de « table de billard de Brunel ». Brunel concentrated the climbing further west, at 1 in 100 near Wootton Bassett and through Box Tunnel.
La Lickey Incline près de Bromsgrove, sur la ligne Birmingham–Gloucester, est la réponse inverse. Elle grimpe sur environ deux milles à 1 sur 37.7 — 140 pieds par mile — et constitue la montée soutenue la plus raide d'une ligne principale en Grande-Bretagne. Les bâtisseurs ont pris la voie directe à travers l'escarpement plutôt qu'un long détour, et pendant plus d'un siècle, les trains lourds ont eu besoin de pousseurs pour les hisser. La locomotive du tableau ci-dessus n'atteindrait là que moins de la moitié de sa charge à 1 sur 100.
Les rivières doivent aussi être franchies : Valley Rail permet de construire un pont sur une rivière dans l'un de cinq styles.
Ce que la rivière offre au chemin de fer
Une vallée fluviale est un itinéraire continu qui descend dans un seul sens, généralement en pente douce, et les rivières ouvrent des brèches dans les crêtes que la ligne devrait sinon percer par un tunnel. Le prix à payer est la longueur et les courbes : les vallées serpentent, les plaines inondables sont inondées, et une ligne qui suit une rivière doit finir par la franchir.
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