Mira el mapa de casi cualquier ferrocarril antiguo y verás que va junto al agua. Los constructores no eran sentimentales con los ríos. Un río ya ha hecho la parte más difícil del trabajo de reconocimiento: a lo largo de miles de años ha excavado la pendiente continua más suave del país, y la pendiente suave es lo único sin lo que un ferrocarril no puede prescindir.
El agarre es el límite, no la potencia
Una locomotora mueve un tren empujando sus ruedas motrices contra el riel. La fuerza máxima que puede ejercer antes de que las ruedas patinen es su peso adherente — el peso que descansa sobre las ruedas motrices — multiplicado por el coeficiente de adherencia entre rueda y riel. Para acero limpio y seco sobre acero, ese coeficiente ronda entre un cuarto y un tercio. En riel mojado, o cubierto de hojas de otoño trituradas, puede bajar mucho más.
Ese es el atractivo del ferrocarril y también su debilidad. El acero sobre acero rueda con muy poca resistencia, así que en terreno llano una locomotora modesta mantiene en movimiento una carga enorme. Pero ese mismo contacto suave significa que la locomotora nunca puede arrastrar más que una fracción de su propio peso. Añadir potencia a una locomotora que ya patina solo hace que patine más rápido.
En una pendiente, una parte del peso del tren actúa hacia atrás cuesta abajo, y en las pendientes ferroviarias esa parte es muy cercana a la pendiente misma. En una pendiente del 1%, alrededor del 1% del peso del tren tira en contra de la locomotora: casi 98 newtons, o 10 kilogramos-fuerza, por cada tonelada.
Cómo se escriben las pendientes
La práctica británica escribe una pendiente como 1 in N: una unidad de desnivel por cada N unidades a lo largo de la vía. La mayoría de los otros países usan porcentaje o por mil. La conversión es simplemente 100 dividido entre N.
| 1 in N | Porcentaje | Desnivel por milla | Desnivel por km |
|---|---|---|---|
| 1 in 1,320 | 0.08% | 4 pies | 0.8 m |
| 1 in 200 | 0.5% | 26 pies | 5 m |
| 1 in 100 | 1% | 53 pies | 10 m |
| 1 in 75 | 1.33% | 70 pies | 13 m |
| 1 in 37.7 | 2.65% | 140 pies | 26.5 m |
La notación oculta lo pequeños que son estos números. Una señal de carretera que advierte de una colina del 10% describe algo casi cuatro veces más empinado que la subida más empinada de una línea principal en Gran Bretaña.
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La aritmética de una subida
Une las dos fuerzas. Toma una locomotora con 100 toneladas sobre sus ruedas motrices y un coeficiente de adherencia de 0.25: puede ejercer unas 25 toneladas-fuerza antes de patinar. En una pendiente de 1 in N, cada tonelada de tren necesita 1/N de tonelada-fuerza solo para mantener su posición frente a la gravedad. Así que el tren más pesado que puede subir por la pendiente, incluida la locomotora, pesa 25 × N toneladas.
| Pendiente | Tren más pesado (toneladas) |
|---|---|
| 1 in 200 | 5,000 |
| 1 in 100 | 2,500 |
| 1 in 75 | 1,875 |
| 1 in 37.7 | 942 |
La regla que hay que recordar es que la carga es inversamente proporcional a la pendiente. Duplica la inclinación y reducirás el tren a la mitad. Las cargas reales son menores, porque la resistencia a la rodadura, las curvas y el viento también se llevan su parte, pero la proporción se mantiene.
Un ferrocarril es tan fácil como su tramo más difícil. La subida más empinada que un tren debe hacer sin ayuda en una ruta fija la carga para toda la ruta, por muy llano que sea el resto.
La pendiente dominante
Ese tramo más difícil tiene un nombre: la pendiente dominante. It is the steepest gradient on a section of line that a train has to climb without help, and it decides the maximum load a given locomotive can be booked to haul over that section. A line that is level for fifty miles and then has one mile at 1 in 75 is, for loading purposes, a 1 in 75 railway.
Los ingenieros tenían tres formas de enfrentarse a una colina:
- Rodearla. Seguir el valle, aceptar más millas y curvas, y mantener la pendiente suave. Es la más barata de construir y la más barata de operar.
- Atravesarla. Trincheras, terraplenes y túneles aplanan la línea a un alto coste de construcción.
- Superarla. Aceptar una pendiente pronunciada y, o bien hacer circular trenes más cortos, o añadir una segunda locomotora —una auxiliar de empuje— para empujar en la subida.
La tercera opción es la más barata de construir y la más cara de operar, cada día, mientras exista la línea.
Dos extremos británicos
La Great Western Railway de Isambard Kingdom Brunel es la línea clásica de río. Desde Paddington sigue hacia el oeste el valle del Támesis, usando el Goring Gap, donde el río corta las colinas de tiza, y llega a Didcot con una pendiente dominante de 1 in 1,320 —unos cuatro pies de desnivel por milla. Se ganó el apodo de la mesa de billar de Brunel. Brunel concentrated the climbing further west, at 1 in 100 near Wootton Bassett and through Box Tunnel.
El Lickey Incline cerca de Bromsgrove, en la línea Birmingham–Gloucester, es la respuesta opuesta. Sube durante unas dos millas a 1 in 37.7 —140 pies por milla— y es la subida sostenida de línea principal más empinada de Gran Bretaña. Los constructores tomaron la ruta directa por el escarpe en lugar de un largo rodeo, y durante más de un siglo los trenes pesados necesitaron locomotoras auxiliares de empuje para subirlos. La locomotora de la tabla de arriba apenas podría remolcar bastante menos de la mitad de su carga de 1 in 100 allí.
Los ríos también hay que cruzarlos: Valley Rail te permite tender un puente sobre un río en uno de cinco estilos.
Lo que el río da a un ferrocarril
Un valle fluvial es una ruta continua que desciende en una dirección, normalmente con suavidad, y los ríos abren brechas en las crestas que de otro modo una línea tendría que atravesar en túnel. El precio es la longitud y la curvatura: los valles serpentean, las llanuras de inundación se inundan, y una línea que sigue un río acaba teniendo que cruzarlo.
Valley Rail: Train Tycoon tiene seis modelos de tren para pasajeros y mercancías, desde un tren de cercanías de un solo vagón hasta un expreso aerodinámico, que transportan carbón, madera, petróleo, mineral de hierro y acero. El dinero que genera cada viaje existe solo dentro del juego y no tiene valor en efectivo. Valley Rail está en pruebas cerradas y todavía no está disponible públicamente.