Посмотрите на карту почти любой старой железной дороги, и вы увидите, что она идёт вдоль воды. Строители не питали сантиментов к рекам. Река уже сделала самую трудную часть изысканий: за тысячелетия она прорезала через страну самый пологий непрерывный склон, а пологий склон — единственное, без чего железная дорога не может обойтись.
Сцепление — предел, а не мощность
Локомотив двигает поезд, упираясь ведущими колёсами в рельс. Наибольшее усилие, которое он может развить до того, как колёса начнут буксовать, равно его сцепному весу — весу, приходящемуся на ведущие колёса, — умноженному на коэффициент сцепления между колесом и рельсом. Для чистой сухой стали по стали этот коэффициент примерно от четверти до трети. На мокром рельсе или рельсе, покрытом раздавленной осенней листвой, он может упасть намного ниже.
В этом и привлекательность железной дороги, и её слабость. Сталь по стали катится с очень малым сопротивлением, поэтому на ровном месте скромный локомотив удерживает огромный груз в движении. Но тот же гладкий контакт означает, что локомотив никогда не может тянуть больше доли собственного веса. Добавление мощности локомотиву, который и так буксует, лишь заставляет его буксовать быстрее.
На склоне часть веса поезда действует назад, вниз по склону, и для железнодорожных уклонов эта доля очень близка к самому уклону. На уклоне 1% около 1% веса поезда тянет против локомотива — примерно 98 ньютонов, или 10 килограмм-силы, на каждую тонну.
Как записываются уклоны
В британской практике уклон записывают как 1 на N: одна единица подъёма на каждые N единиц пути. Большинство других стран используют проценты или промилле. Перевод очень прост: 100, делённое на N.
| 1 на N | Процент | Подъём на милю | Подъём на км |
|---|---|---|---|
| 1 на 1,320 | 0.08% | 4 фт | 0.8 м |
| 1 на 200 | 0.5% | 26 фт | 5 м |
| 1 на 100 | 1% | 53 фт | 10 м |
| 1 на 75 | 1.33% | 70 фт | 13 м |
| 1 на 37.7 | 2.65% | 140 фт | 26.5 м |
Запись скрывает, насколько малы эти числа. Дорожный знак, предупреждающий о холме 10%, описывает уклон почти в четыре раза круче самого крутого магистрального подъёма в Британии.
В Valley Rail: Train Tycoon вы строите железные дороги между маленькими городами и покупаете поезд, который сам ведёт свой маршрут.
Арифметика подъёма
Соедините две силы. Возьмём локомотив со 100 тоннами на ведущих колёсах и коэффициентом сцепления 0.25: он может развить около 25 тонн-силы до проскальзывания. На уклоне 1 на N каждой тонне поезда нужно 1/N тонны-силы, чтобы просто удерживаться против силы тяжести. Значит, самый тяжёлый поезд, который он может втащить на склон вместе с самим локомотивом, — 25 × N тонн.
| Уклон | Самый тяжёлый поезд (тонн) |
|---|---|
| 1 на 200 | 5,000 |
| 1 на 100 | 2,500 |
| 1 на 75 | 1,875 |
| 1 на 37.7 | 942 |
Главное правило: нагрузка обратно пропорциональна уклону. Вдвое круче — вдвое меньше поезд. Реальные нагрузки ниже, потому что сопротивление качению, кривые и ветер тоже отнимают свою долю, но пропорция сохраняется.
Железная дорога не легче своего самого трудного участка. Самый крутой подъём, который поезд должен одолеть без помощи на маршруте, задаёт нагрузку для всего маршрута, каким бы ровным ни был остальной путь.
Руководящий уклон
Самый трудный участок пути имеет название: руководящий уклон. It is the steepest gradient on a section of line that a train has to climb without help, and it decides the maximum load a given locomotive can be booked to haul over that section. A line that is level for fifty miles and then has one mile at 1 in 75 is, for loading purposes, a 1 in 75 railway.
У инженеров было три способа справиться с холмом:
- Обойти его. Следовать долиной, мириться с лишними милями и кривыми и держать уклон пологим. Дешевле всего построить и дешевле всего эксплуатировать.
- Пройти насквозь. Выемки, насыпи и туннели выравнивают линию, но строительство обходится очень дорого.
- Перевалить через него. Смириться с крутым подъёмом и либо водить более короткие поезда, либо добавить второй локомотив — толкач, — который поможет на подъёме.
Третий вариант дешевле всего построить и дороже всего эксплуатировать каждый день, пока существует линия.
Два британских крайних случая
Великая Западная железная дорога Исамбарда Кингдома Брюнеля — классическая речная линия. От Паддингтона она идёт на запад вдоль долины Темзы, используя Горингский проход, где река прорезает меловые холмы, и приходит в Дидкот с руководящим уклоном 1 на 1,320 — около четырёх футов подъёма на милю. Ей дали прозвище «бильярдный стол Брюнеля». Brunel concentrated the climbing further west, at 1 in 100 near Wootton Bassett and through Box Tunnel.
Противоположный пример — Lickey Incline около Бромсгрува, на линии Бирмингем–Глостер. Он поднимается около двух миль с уклоном 1 на 37.7 — 140 футов на каждую милю — и это самый крутой устойчивый магистральный подъём в Британии. Строители пошли прямо вверх по уступу, а не длинным обходом, и больше века тяжёлым поездам здесь требовались толкающие локомотивы. Локомотив из таблицы выше на этом участке потянул бы заметно меньше половины своей нагрузки при уклоне 1 на 100.
Реки тоже нужно пересекать: Valley Rail позволяет перекинуть мост через реку в одном из пяти стилей.
Что река даёт железной дороге
Речная долина — это непрерывный путь, который уходит в одну сторону, обычно полого, а реки прорезают в хребтах проходы, которые иначе пришлось бы прокладывать туннелями. Цена — длина и кривизна: долины извиваются, поймы заливаются, а линия, идущая вдоль реки, рано или поздно должна её пересечь.
Valley Rail: Train Tycoon имеет шесть моделей поездов для пассажиров и грузов: от одновагонной электрички до обтекаемого экспресса, перевозящих уголь, древесину, нефть, железную руду и сталь. Деньги, которые приносит каждая поездка, существуют только в игре и не имеют денежной стоимости. Valley Rail находится на закрытом тестировании и пока не выпущена публично.