Bei Jacks or Better zahlt Zwei Paare 2 für 1. Bei Double Bonus Poker zahlt es 1 für 1, genauso viel wie ein einzelnes Paar Buben, Damen, Könige oder Asse. Eine Hand mit zwei Paaren wirkt stärker als eine mit einem Paar, und auf der Auszahlungstabelle ist sie nicht mehr wert. Dieser Beitrag nutzt die übliche 10/7-Double-Bonus-Tabelle, um zu zeigen, was das mit dem Halten macht.
Die Auszahlung pro Münzeinsatz bei der Höchstzahl von fünf Münzen: Royal Flush 800, Straight Flush 50, vier Asse 160, vier 2en bis 4en 80, vier 5en bis Königen 50, Full House 10, Flush 7, Straight 5, Drilling 3, Zwei Paare 1, Buben oder besser 1. Richtig gespielt, gibt die volle Tabelle etwa 100.17% zurück. Erwartungswert (EV) heißt Münzen zurück pro Münzeinsatz, aus der Zählung aller möglichen Ziehungen.
Wo die fehlende Münze hinging
Vergleiche die beiden Tabellen Zeile für Zeile. Double Bonus erhöht das Full House von 9 auf 10, den Flush von 6 auf 7 und den Straight von 4 auf 5. Vierlinge verdoppelt es mindestens: 25 wird zu 50, 80 oder 160, je nach Rang. Vier Asse zahlen 160 gegenüber 25, mehr als das Sechsfache. Der Royal und der Drilling bleiben gleich. Genau eine Zeile sinkt, und es ist Zwei Paare.
Das ist kein Zufall. Bei Jacks or Better mit perfektem Spiel landen Zwei Paare in etwa 12.9% der Hände, an zweiter Stelle hinter einem hohen Paar (die Häufigkeitstabelle hat die vollständige Liste). Eine so häufige Zeile ist der günstigste Ort, um eine Münze abzuzwacken, weil der Schnitt bei etwa jeder achten Hand spürbar ist, während die Vierlinge, die dafür bezahlen, selten sind. Deshalb liest sich Double Bonus als Spiel mit hoher Varianz obwohl seine Rückzahlung knapp über 100% liegt.
Was ein gehaltenes Zwei-Paar jetzt wert ist
Nimm A♠ A♥ 7♦ 7♣ K♠. Zwei Paare werden dir in 123,552 von 2,598,960 Händen ausgeteilt, etwa 4.75% oder eins von 21. Der naheliegende Zug ist, beide Paare zu halten und den König zu ersetzen. Dann bleiben 47 unbekannte Karten, und 4 davon (zwei Asse, zwei Siebenen) vervollständigen ein Full House.
- Jacks or Better: (4 × 9 + 43 × 2) / 47 = 122 / 47 = 2.596
- Double Bonus: (4 × 10 + 43 × 1) / 47 = 83 / 47 = 1.766
Dieselben Karten, dieselbe Ziehung, und die Hand hat etwa ein Drittel ihres Werts verloren. In 43 der 47 Ziehungen endest du mit dem Zwei-Paar, das du schon gehalten hast, und das zahlt jetzt 1; nur die 4 Full Houses bringen etwas dazu. Bei Double Bonus verhält sich ein gemachtes Zwei-Paar wie ein Paar, das seine Auszahlung schon kassiert hat, plus eine Chance von eins zu zwölf auf 10.
Die Alternative: nur die Asse behalten
Bei Jacks or Better gibt es keinen Wettbewerb. Nur die Asse zu halten und drei zu ziehen ergibt 24,980 / 16,215 = 1.541, weit hinter 2.596, also behältst du beide Paare. Bei Double Bonus sehen die Summen anders aus. Hältst du A♠ A♥ allein und ziehst drei Karten aus 47, sind das 47 × 46 × 45 / 6 = 16,215 mögliche Ziehungen. Ich habe jede einzelne gezählt:
| Endhand | Zahlt | Ziehungen | Zurückgegebene Münzen |
|---|---|---|---|
| Vier Asse | 160 | 45 | 7,200 |
| Full House | 10 | 169 | 1,690 |
| Drilling | 3 | 1,852 | 5,556 |
| Paar Asse oder Zwei Paare | 1 | 14,149 | 14,149 |
Die Münzen ergeben zusammen 28,595. Geteilt durch 16,215 Ziehungen ergibt das 1.7635, gegen 1.7660 beim Halten beider Paare. Die Haltungen liegen 0.0025 Münzen pro Münzeinsatz auseinander, ein Viertel einer Münze über hundert solche Hände. Zwei Paare ist immer noch der bessere Zug, aber der Vorsprung ist ein Rundungsfehler verglichen mit den 1.055, die es bei Jacks or Better wert war.
Die Asse-Haltung kommt über die oberen Zeilen dorthin. Sie endet als vier Asse in 45 von 16,215 Ziehungen (0.28%), und allein diese Zeile liefert 7,200 der 28,595 Münzen, etwa ein Viertel. Sonst endet sie in 87.3% der Ziehungen mit einem Paar Asse (11,520 Ziehungen) oder holt sich ein zweites Paar (2,629), und beides zahlt 1, genau was das Zwei-Paar zahlt.
Warum sich die Lücke schließt
Die Zwei-Paar-Haltung behält eine garantierte 1 und jagt eine 10. Die Asse-Haltung behält eine garantierte 1 und jagt eine 160, eine 10 und eine 3. Als Zwei Paare 2 zahlte, war seine Garantie doppelt so viel wert wie die andere Haltung, und die Asse konnten nicht aufholen. Senkt man die Auszahlung auf 1, starten beide vom gleichen Boden, sodass nur noch die Jagd zählt.
Es hängt auch von den Assen ab. Ändere die Hand zu A♠ A♥ K♦ K♣ 5♠, und nur die Könige zu halten bringt 23,645 / 16,215 = 1.458, weit dahinter. Die 160er-Zeile gehört den Assen. Bei niedrigem Zwei-Paar wie 3-3-4-4-K bringt das Halten beider Paare immer noch 1.766, weil die Anzahl der Full Houses nicht vom Rang abhängt, während die 4en allein nur 0.831 bringen.
Was du daraus mitnehmen solltest
- Zähle ein gemachtes Zwei-Paar bei Double Bonus als eine Münze plus eine Chance von 4 in 47 auf ein Full House, das 10 zahlt. Es ist keine Hand mehr, auf die man stolz sein sollte.
- Bei Zwei Paaren mit einem Paar Asse sind beide Paare und nur die Asse fast gleichauf (1.766 gegen 1.763). Halte beide Paare, aber erwarte keinen sichtbaren Unterschied zwischen beiden.
- Bei Zwei Paaren ohne Asse halte beide Paare. Das einzelne Paar verliert schnell an Boden.
- Übertrage die Jacks-or-Better-Gewohnheit nicht. Der Beitrag über das Halten von Zwei Paaren ist richtig für diese Tabelle und in der Größe falsch für diese.
Lies vor dem Spielen einer Variante die Auszahlungstabelle auf dem Bildschirm. Eine einzige geänderte Zeile, hier eine 2 zu einer 1 gemacht, kann verändern, welche Haltungen richtig sind, wie der Leitfaden zu Auszahlungstabelle eines Video-Poker-Automaten lesen erklärt.
Video Poker: Jacks or Better zeigt eine vollständige Auszahlungstabelle auf dem Bildschirm für jede Variante und hat Strategie-Tipps, die zeigen, welche Karten zu halten sind. Es läuft offline, ist ein kostenloses Übungsspiel ohne echtes Geld, und die Chips haben keinen Geldwert.