Du bekommst J♠ T♠ K♥ und zwei niedrige Karten. Zur Wahl stehen die farbgleichen Buben und Zehn oder der König mit dem Buben. Welche richtig ist, hängt von den beiden niedrigen Karten ab, obwohl keine davon behalten wird. Videopoker-Spieler nennen einen Abwurf, der Outs aus einer Haltung entfernt, eine Strafkarte. This post counts one example in full under the 9/6 Jacks or Better paytable.
Die Auszahlungstabelle pro Münzeinsatz: Royal Flush 800, Straight Flush 50, Vierling 25, Full House 9, Flush 6, Straight 4, Drilling 3, zwei Paare 2, Buben oder besser 1. Der Erwartungswert (EV) gibt die zurückgegebenen Münzen pro Münzeinsatz an. Mit fünf gesehenen Karten sind 47 unbekannt, und zwei gehaltene Karten bedeuten, dass drei gezogen werden: 47 × 46 × 45 / 6 = 16,215 mögliche Ziehungen.
Dieselben zwei Haltungen, drei Abwurfsätze
Nimm J♠ T♠ K♥ und vergleiche zwei Haltungen: die farbgleiche J-T oder die nicht farbgleiche K♥ J♠. Nur die beiden übrigen Karten ändern sich.
- Abwurf 4♣ 7♦: die farbgleiche J-T ist 8,056 / 16,215 wert = 0.497; K-J ist 7,883 / 16,215 wert = 0.486.
- Abwurf 4♠ 7♦: die farbgleiche J-T sinkt auf 7,786 / 16,215 = 0.480; K-J bleibt 0.486.
Die erste Hand hält J-T, die zweite K-J. Die behaltenen Karten sind identisch, und einer der Abwürfe wechselte von Kreuz zu Pik. Ich habe jede andere Haltung in beiden Händen geprüft (einzelne Karten, drei Karten, alle fünf abwerfen); keine kommt auch nur annähernd heran, und die beste der übrigen, der König allein, ist 0.461 wert.
Wohin die 270 Münzen fließen
So oft endet jede der 16,215 Ziehungen als die jeweilige Hand:
| Endhand | Zahlt | J-T, 4♣ 7♦ abgeworfen | J-T, 4♠ 7♦ abgeworfen | K-J |
|---|---|---|---|---|
| Royal Flush | 800 | 1 | 1 | 0 |
| Straight Flush | 50 | 3 | 3 | 0 |
| Vierling | 25 | 2 | 2 | 2 |
| Full House | 9 | 18 | 18 | 18 |
| Flush | 6 | 161 | 116 | 0 |
| Straight | 4 | 204 | 204 | 96 |
| Drilling | 3 | 281 | 281 | 281 |
| Zwei Paare | 2 | 711 | 711 | 711 |
| Jacks or better | 1 | 2,847 | 2,847 | 5,022 |
| Nichts | 0 | 11,987 | 12,032 | 10,085 |
| Zurückgegebene Münzen | 8,056 | 7,786 | 7,883 |
Nur eine Zeile unterscheidet sich zwischen den beiden J-T-Spalten: die Flushes. Mit J und T in Pik auf der Hand sind elf Piken unbekannt, und je drei davon ergeben einen Flush oder besser: 11 × 10 × 9 / 6 = 165 Ziehungen. Davon sind 1 Royal, 3 Straight Flushes (7-8-9, 8-9-Q und 9-Q-K in Pik) und 161 einfache Flushes. Wirft man einen Pik ab, bleiben zehn: 10 × 9 × 8 / 6 = 120 Ziehungen, also verschwinden 45 Flush-Ziehungen. Jede zahlte 6, und 45 × 6 = 270 Münzen. That is the whole gap between 8,056 and 7,786, and 270 / 16,215 is 0.0167 per coin bet.
Die K-J-Spalte bewegt sich überhaupt nicht. Ihre Ziehungen verwenden nie Piken, daher ist die 4♠ nur eine weitere tote Karte. So wirken Strafkarten: Sie kosten die Haltung, auf deren Outs sie liegen, und sonst nichts.
Den Abstand einordnen
Die saubere Hand bevorzugt J-T um 173 Münzen (8,056 gegenüber 7,883). Der Pik nimmt 270 weg, mehr als der Vorsprung, sodass sich die Reihenfolge um 97 Münzen in die andere Richtung dreht. Ein so knapper Abstand ist der Grund, weshalb dies eine Strafkarten-Hand und keine einfache Regel ist. Ersetzt man den König durch ein Ass, startet die farbgleiche J-T bei 0.501 gegen 0.474 für A-J; mit demselben abgeworfenen Pik sind es noch 0.484 gegen 0.474, und J-T bleibt richtig. Die Größe des Vorsprungs entscheidet, ob eine bestimmte Strafe genügt.
Eine Straight-Strafe ist kleiner
Dieselbe Hand, aber man wirft 9♦ und 4♣ ab. J-T kann mit 7-8-9, 8-9-Q, 9-Q-K oder Q-K-A einen Straight bilden, und die Neun steckt in drei dieser vier. Mit einer fehlenden Neun sinken die Straight-Ziehungen von J-T von 204 auf 176, ein Verlust von 28 × 4 = 112 Münzen, und sein EV von 0.497 auf 0.490. K-J verliert ebenfalls einige Straights, von 96 auf 84, und fällt auf 0.483. J-T bleibt hier richtig, 0.490 gegen 0.483. Die Straight-Strafe kostete 112 Münzen gegenüber 270 für die Flush-Strafe: 28 verlorene Ziehungen zu je 4 gegenüber 45 verlorenen Ziehungen zu je 6.
Was du daraus mitnehmen solltest
- Wenn zwei Haltungen eng beieinander liegen, zähle, was du abwirfst. Die Karten, die du behältst, entscheiden es nicht allein.
- Ein Abwurf in derselben Farbe wie deine farbgleiche Haltung entfernt Flush-Outs: 165 Ziehungen werden zu 120 bei einer farbgleichen Haltung mit zwei Karten, 45 weniger auszahlende Ziehungen.
- Ein Abwurf, der einige Straight-Outs entfernt, kostet weniger als eine farbgleiche Strafe bei derselben Hand.
- Strafkarten zählen nur in der Nähe eines Gleichstands. Mit dem Ass statt dem König reichte ein Pik unter den Abwürfen nicht aus, um die Haltung zu ändern.
All dies gilt für 9/6 Jacks or Better. Eine andere Flush- oder Straight-Zeile verändert den Preis einer Strafe, prüfe deshalb zuerst die Auszahlungstabelle. Der Beitrag über farbgleiche hohe Karten behandelt dieselbe Art von Entscheidung ohne Abwürfe, der Strategieliste gibt die allgemeine Reihenfolge an, und die Beitrag zu vier für einen Royal zeigt größere Haltungen, in denen dieselbe Rechnung gilt.
In der App aktivierst du Strategie-Hinweise und teilst aus, bis du einen farbgleichen Buben und eine Zehn mit einem König bekommst. Bevor du den Hinweis ansiehst, prüfe, ob eine niedrige Pik-Karte unter den Abwürfen ist, und überlege, auf welche Haltung sie hinweist.
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