ダブルボーナス・ポーカーのツーペア：等倍払いになる理由

ジャックス・オア・ベターでは、ツーペアは1コインにつき2を払う。ダブルボーナス・ポーカーでは1コインにつき1を払い、これはジャック、クイーン、キング、エースのワンペアと同じである。ツーペアの手は、ワンペアよりも強く見えるが、ペイテーブル上では、もはや価値が高くない。この投稿では、標準的な10/7ダブルボーナスの表を使い、それがホールドにどう影響するかを示す。

ペイテーブル（最大5コイン賭け時、賭け1コインあたり）：ロイヤルフラッシュ800、ストレートフラッシュ50、4枚のエース160、4枚の2〜4が80、4枚の5〜Kが50、フルハウス10、フラッシュ7、ストレート5、スリー・オブ・ア・カインド3、ツーペア1、ジャックス・オア・ベター1。正しくプレイすれば、表全体の還元率は約100.17%になる。期待値（EV）は、ありうるすべてのドローを数えて得られる、賭け1コインあたりに戻るコインの数である。

失われたコインはどこへ行ったか

2つの表を行ごとに比べる。ダブルボーナスは、フルハウスを9から10へ、フラッシュを6から7へ、ストレートを4から5へ上げている。フォー・オブ・ア・カインドは少なくとも2倍になり、ランクに応じて25が50、80、または160になる。4枚のエースは25に対して160であり、6倍を超える。ロイヤルとスリー・オブ・ア・カインドは変わらない。下がった行はちょうど一つで、それはツーペアである。

これは偶然ではない。ジャックス・オア・ベターで完璧にプレイした場合、ツーペアで終わるのは約12.9%のハンドで、払い戻しのある役の中では、ハイペアに次ぐ2番目の多さである（ 出現頻度表 に全リストがある）。それほど頻繁に出る行は、コインを取るには最も安上がりな場所である。カットは約8ハンドに1回の割合で感じられる一方、その代償となる4枚役は稀だからである。そのため、 ダブルボーナスは高分散のゲームとして読める 還元率はわずかに100%を超えているが。

配られたツーペアが今どれほどの価値があるか

A♠ A♥ 7♦ 7♣ K♠ を例にとる。ツーペアが配られるのは2,598,960通りのうち123,552通り、約4.75%、すなわち21回に1回である。明白なプレイは、両方のペアを保持してキングを交換することである。そうすると、見えていないカードは47枚残り、そのうち4枚（エース2枚、7が2枚）でフルハウスが完成する。

• ジャックス・オア・ベター：(4 × 9 + 43 × 2) / 47 = 122 / 47 = 2.596
• ダブルボーナス：(4 × 10 + 43 × 1) / 47 = 83 / 47 = 1.766

同じカード、同じドロー、そしてハンドはその価値の約3分の1を失っている。47回のドローのうち43回では、すでに持っているツーペアで終わり、それは今1を払う。4回のフルハウスだけが上乗せをもたらす。ダブルボーナスでは、完成したツーペアは、すでに配当を受け取ったペアのように振る舞い、さらに12回に1回の10のチャンスがある。

代替案：エースだけを保持する

ジャックス・オア・ベターでは勝負にならない。エースだけを保持して3枚引くと、24,980 / 16,215 = 1.541 の価値で、2.596 にははるかに及ばないので、両方のペアを保持する。ダブルボーナスでは計算結果が異なる。A♠ A♥ だけを保持すると、47枚から3枚引くことになり、47 × 46 × 45 / 6 = 16,215 通りのドローがある。私はそのすべてを数えた：

コインの合計は28,595。16,215回のドローで割ると 1.7635、両方のペアを保持した場合の1.7660に対してである。ホールド間の差は賭け1コインあたり0.0025コインで、このようなハンドを100回やると約4分の1コインになる。それでもツーペアの保持が勝つが、その差は、ジャックス・オア・ベターでの1.055の価値と比べれば誤差程度である。

エースの保持は上位の行を通じてそこに到達する。4枚のエースで終わるのは16,215回のドロー中45回（0.28%）で、その1行だけで28,595コインのうち7,200コイン、約4分の1を占める。それ以外では、ドローの87.3%で、エースのペア（11,520回）で終わるか、2つ目のペアを拾い（2,629回）、どちらも1を払い、これはツーペアの払い戻しとまったく同じである。

差が縮まる理由

ツーペアの保持は、保証された1を保ち、10を狙う。エースの保持は、保証された1を保ち、160、10、3を狙う。ツーペアが2を払っていたときは、その保証は他方の保持の2倍の価値があり、エースは追いつけなかった。払いを1に下げると、両者は同じ下限から始まるので、重要なのは追いかける部分だけになる。

それはエースにも依存する。手を A♠ A♥ K♦ K♣ 5♠ に変えると、キングだけを保持すると 23,645 / 16,215 = 1.458 で、はるかに劣る。160の行はエースに属する。3-3-4-4-K のような低いツーペアでは、フルハウスの数はランクに依存しないため、両方のペアを保持すると依然として1.766が戻るが、4だけを保持すると0.831しか戻らない。

ここから得られること

1. ダブルボーナスで完成したツーペアは、1コインに、10を払うフルハウスの47回中4回の機会を加えたものとして数えよう。もはや誇れるハンドではない。
2. エースのペアを含むツーペアでは、両方のペアを保持するか、エースだけを保持するかの選択はほぼ同じである（1.766対1.763）。両方のペアを保持するとよいが、両者の間に目に見える差は期待しないこと。
3. エースを含まないツーペアでは、両方のペアを保持する。単独のペアは急速に不利になる。
4. ジャックス・オア・ベターの癖をそのまま持ち込まないこと。 ツーペアの保持についての投稿 は、そのテーブルには正しいが、このゲームには大きさの点で合わない。

どの変種をプレイする前にも、画面上のペイテーブルを読むこと。たった1つ変わった行、ここでは2が1に変わったものでも、どのホールドが正しいかを作り直すことがある。その点は、次のガイドが ビデオポーカーの払い表の読み方 で説明されているとおりです。