Five-Card Omaha ist Pot-Limit Omaha mit einer weiteren Hole Card. An der Art, wie du eine Hand bildest, ändert sich nichts, und genau das macht die zusätzliche Karte leicht falsch einzuschätzen. Dieser Beitrag zählt, was die fünfte Karte hinzufügt, damit die Effekte überprüfbar und nicht geraten sind.
Die Regel bleibt gleich
Im Standard-Omaha musst du genau zwei deiner Hole Cards und genau drei Karten vom Board verwenden. Wenn fünf statt vier Karten ausgeteilt werden, darfst du nicht drei davon verwenden und auch nicht nur eine. Du wählst zwei Karten aus deiner Hand, und die anderen drei bringen beim Showdown nichts.
Die fünfte Karte ist also keine zusätzliche Stärke auf dem Tisch. Sie ist mehr Auswahl, welche zwei Karten man spielt, und eine größere Menge an Karten, die zufällig zum Board passen könnten.
Zehn Paare statt sechs
Die Anzahl der Zwei-Karten-Paare, die du wählen kannst, ist C(n,2):
- Vier Hole Cards: C(4,2) = 4 × 3 ÷ 2 = 6 Paare.
- Fünf Hole Cards: C(5,2) = 5 × 4 ÷ 2 = 10 Paare.
Das Board liefert drei von fünf Karten, und C(5,3) = 10 Möglichkeiten, sie zu wählen. Jedes Paar kann auf jede Board-Dreiergruppe treffen, sodass am River die Anzahl verschiedener Fünf-Karten-Hände, die du bilden kannst, beträgt:
- Vier Hole Cards: 6 × 10 = 60 Hände.
- Fünf Hole Cards: 10 × 10 = 100 Hände.
Das sind 1.67-mal so viele Hände zur Auswahl, bei einer Hand, die nur 1.25-mal so groß ist. Paare wachsen schneller als Karten, weil jede neue Karte mit allen alten ein Paar bildet: Die fünfte Karte fügt 4 neue Paare hinzu, eines mit jeder der anderen vier.
Merkmale im Startblatt kommen häufiger vor
Es gibt C(52,4) = 270,725 mögliche Vier-Karten-Hände und C(52,5) = 2,598,960 Fünf-Karten-Hände. Wenn man diejenigen mit bestimmten Merkmalen zählt, ergeben sich die folgenden Zahlen.
Ein Paar auf der Hand. Hände ganz ohne Paar verwenden fünf verschiedene Werte aus 13 und für jede Karte eine beliebige Farbe: C(13,5) × 45 = 1,287 × 1,024 = 1,317,888. Das sind 50.7% der 2,598,960, also enthalten 49.3% der Fünf-Karten-Hände mindestens ein Paar. Für vier Karten ist dieselbe Zählung C(13,4) × 44 = 715 × 256 = 183,040 von 270,725, womit 32.4% ein Paar haben.
Zwei oder mehr Asse. Summe über die Anzahl der gehaltenen Asse. Bei vier Karten sind es 2.57%, bei fünf Karten 4.17%. Asse auf der Hand sind nicht stärker als zuvor, aber die Gründe, warum ein Paar Asse im Omaha schwächer ist gelten auch hier: Du spielst weiterhin nur zwei der Karten, und der Rest ist totes Gewicht.
Farben. Vier Karten können ein Rainbow sein, mit einer Karte jeder Farbe, in 134 = 28,561 Möglichkeiten, das sind 10.5% der Hände. Fünf Karten können das nicht. Fünf Karten in vier Farben müssen eine Farbe wiederholen, daher hat jede Fünf-Karten-Hand mindestens ein gleichfarbiges Paar, und der Anteil der Hände mit drei oder mehr Karten einer Farbe steigt von 17.5% auf 37.1%.
Eine größere Hand macht Merkmale häufiger, aber nicht stärker. Ein Paar ist weiterhin zwei deiner fünf Karten, und du bringst beim Showdown weiterhin nur zwei mit.
Dangler zählen weniger, Verbindung zählt mehr
Bei Straights hilft ein Paar Hole Cards nur, wenn beide Werte in einen Straight passen, also höchstens vier Werte auseinander liegen. In der Zählung der Dangler, hatte J-T-9-3 3 brauchbare Paare von 6, weil die 3 außerhalb der Reichweite aller drei anderen liegt.
Füge eine fünfte Karte hinzu, und das Bild ändert sich. Nimm J-T-9-8-3:
- Die vier verbundenen Karten ergeben C(4,2) = 6 brauchbare Paare.
- Die 3 bildet weiterhin mit keiner von ihnen ein brauchbares Paar, also bringt sie nichts.
- Ergebnis: 6 brauchbare Paare von 10, gegenüber 3 von 6 vorher.
Der Anteil brauchbarer Paare steigt von 50% auf 60%. Vergleiche J-T-9-8-7, wo alle 10 Paare funktionieren: Die 7 fügt 4 brauchbare Paare hinzu, eines mit jeder der anderen Karten. Eine fünfte Karte, die nicht verbindet, bringt nichts. Der Dangler ist weiterhin totes Gewicht, aber er ist eine Karte von fünf statt einer von vier, sodass er die Hand weniger kostet. Die Wrap-Draws aus dem früheren Abschnitt beruhen auf derselben Idee: mehr brauchbare Paare, mehr Wege, einen Straight zu vervollständigen.
Was du aus den Zählungen mitnehmen solltest
- In beiden Spielen spielst du genau zwei Hole Cards, also zähle Paare, nicht Karten.
- Zehn Paare und 100 Showdown-Hände bedeuten, dass mehr Kombinationen deiner Karten zu einem Board passen können.
- Die Stärke hängt weiterhin vom Board ab und davon, wie viele deiner zehn Paare wirklich funktionieren, daher prüfe jedes Paar, bevor du die Hand bewertest.
- Mit fünf Karten hast du immer ein gleichfarbiges Paar, daher lautet die sinnvolle Frage, wie hoch diese Farbe reicht und wie viele Karten sie teilen, nicht ob du überhaupt eine Farbe hast.
Dieselbe Rechnung gilt für jede Kartenzahl: C(n,2) Paare mal C(5,3) = 10 Board-Dreiergruppen ergibt die Hände, die du bilden kannst.
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