Пятикарточная Омаха — это Pot-Limit Omaha с ещё одной закрытой картой. Способ составления комбинации не меняется, и именно поэтому дополнительную карту легко оценить неверно. В этой записи считается, что добавляет пятая карта, чтобы эффекты можно было проверить, а не угадывать.
Правило не меняется
В стандартной Омахе нужно использовать ровно две свои закрытые карты и ровно три карты со стола. Раздача пяти карт вместо четырёх не позволяет использовать три, и не позволяет использовать одну. Вы выбираете две карты из руки, а остальные три на вскрытии ничего не дают.
Итак, пятая карта — не дополнительная сила на столе. Это дополнительный выбор, какие две карты играть, и более широкий набор карт, которые могут подойти к столу.
Десять пар, а не шесть
Число пар из двух карт, которое можно выбрать, равно C(n,2):
- Четыре закрытые карты: C(4,2) = 4 × 3 ÷ 2 = 6 пар.
- Пять закрытых карт: C(5,2) = 5 × 4 ÷ 2 = 10 пар.
Со стола берутся три карты из пяти, и есть C(5,3) = 10 способов их выбрать. Каждая пара может сочетаться с каждой тройкой со стола, поэтому на ривере число разных пятикарточных рук, которые вы можете собрать, равно:
- Четыре закрытые карты: 6 × 10 = 60 рук.
- Пять закрытых карт: 10 × 10 = 100 рук.
Это в 1,67 раза больше рук для выбора, из руки, которая больше лишь в 1,25 раза. Пары растут быстрее карт, потому что каждая новая карта образует пару со всеми прежними: пятая карта добавляет 4 новые пары, по одной с каждой из остальных четырёх.
Стартовая рука встречается чаще
Возможны C(52,4) = 270 725 четырёхкарточных рук и C(52,5) = 2 598 960 пятикарточных. Подсчёт рук с определёнными признаками даёт цифры ниже.
Пара на руке. Руки без пары вообще используют пять разных рангов из 13 и любую масть для каждого: C(13,5) × 45 = 1 287 × 1 024 = 1 317 888. Это 50,7% от 2 598 960, поэтому 49,3% пятикарточных рук содержат хотя бы одну пару. Для четырёх карт тот же подсчёт C(13,4) × 44 = 715 × 256 = 183 040 из 270 725, поэтому пару имеют 32,4%.
Два туза или больше. Сумма по числу тузов на руке. Для четырёх карт это 2,57%, для пяти — 4,17%. Тузы на руке не сильнее прежнего, но причины, по которым пара тузов слабее в Омахе, действуют и здесь: вы по-прежнему играете только две карты, а остальные — балласт.
Масти. Четыре карты могут быть радугой, по одной карте каждой масти, 134 = 28 561 способ, это 10,5% рук. Пять карт так не могут: пять карт в четырёх мастях обязательно повторяют масть, поэтому у каждой пятикарточной руки есть хотя бы одна одномастная пара, а доля рук с тремя и более картами одной масти растёт с 17,5% до 37,1%.
Большая рука делает признаки более частыми, но не более сильными. Пара по-прежнему состоит из двух ваших пяти карт, и на вскрытие вы по-прежнему приносите только две.
Висящие карты значат меньше, связность значит больше
Для стритов пара закрытых карт помогает, только если оба ранга могут стоять в одном стрите, то есть разница между ними не больше четырёх. В подсчёте висящих карт, у J-T-9-3 было 3 рабочие пары из 6, потому что 3 выходит за пределы диапазона всех трёх остальных.
Добавьте пятую карту, и картина меняется. Возьмите J-T-9-8-3:
- Четыре связанные карты дают C(4,2) = 6 рабочих пар.
- Тройка по-прежнему не образует пары ни с одной из них, поэтому ничего не добавляет.
- Итог: 6 рабочих пар из 10 против 3 из 6 раньше.
Доля рабочих пар растёт с 50% до 60%. Сравните J-T-9-8-7, где работают все 10 пар: семёрка добавляет 4 рабочие пары, по одной с каждой из остальных карт. Несвязанная пятая карта не добавляет ничего. Висящая карта по-прежнему балласт, но это одна карта из пяти, а не из четырёх, поэтому руке она обходится дешевле. Тема обхватывающих дро рассмотренная ранее, опирается на ту же идею: больше рабочих пар, больше способов собрать стрит.
Что вынести из подсчётов
- В обеих играх вы играете ровно две закрытые карты, поэтому считайте пары, а не карты.
- Десять пар и 100 рук на вскрытии означают, что больше сочетаний ваших карт может подойти к столу.
- Сила по-прежнему зависит от стола и от того, сколько из ваших десяти пар действительно работают, поэтому проверяйте каждую пару, прежде чем оценивать руку.
- С пятью картами у вас всегда есть одномастная пара, поэтому полезный вопрос — насколько высоко идёт эта масть и сколько карт в ней, а не есть ли у вас вообще масть.
Та же арифметика работает для любого числа карт: C(n,2) пар, умноженное на C(5,3) = 10 троек со стола, даёт руки, которые можно собрать.
Omaha Poker: PLO Offline Game есть столы Pot-Limit Omaha, Omaha Hi-Lo (8 or better) и 5-Card Omaha с живой подсказкой по руке, показывающей ваш шанс на победу и ваши ауты, а также оценку стартовой руки до флопа. Работает офлайн. Фишки и очки виртуальные и не имеют денежной стоимости.