O Five-card Omaha é o Pot-Limit Omaha com mais uma carta fechada. Nada na forma de montar a mão muda, e é isso que torna a carta extra fácil de avaliar mal. Este post conta o que a quinta carta acrescenta, para que os efeitos possam ser verificados em vez de adivinhados.
A regra não muda
No Omaha padrão, você deve usar exatamente duas das suas cartas fechadas e exatamente três da mesa. Receber cinco cartas em vez de quatro não permite usar três, e também não permite usar uma. Você escolhe duas cartas da sua mão, e as outras três não fazem nada no showdown.
Então a quinta carta não é força extra na mesa. É uma escolha extra sobre quais duas cartas jogar, e um conjunto maior de cartas que pode, por acaso, encaixar na mesa.
Dez pares, não seis
O número de pares de duas cartas que você pode escolher é C(n,2):
- Quatro cartas fechadas: C(4,2) = 4 × 3 ÷ 2 = 6 pares.
- Cinco cartas fechadas: C(5,2) = 5 × 4 ÷ 2 = 10 pares.
A mesa contribui com três cartas de cinco, e C(5,3) = 10 formas de escolhê-las. Cada par pode encontrar cada trinca da mesa, então no river o número de mãos de cinco cartas diferentes que você pode montar é:
- Quatro cartas fechadas: 6 × 10 = 60 mãos.
- Cinco cartas fechadas: 10 × 10 = 100 mãos.
São 1.67 vez mais mãos para escolher, a partir de uma mão que é só 1.25 vez maior. Os pares crescem mais rápido que as cartas, porque cada carta nova forma par com todas as antigas: a quinta carta acrescenta 4 pares novos, um com cada uma das outras quatro.
A mão inicial é comum com mais frequência
Há C(52,4) = 270,725 mãos possíveis de quatro cartas e C(52,5) = 2,598,960 mãos de cinco cartas. Contando as que têm certas características, obtêm-se os números abaixo.
Um par na sua mão. As mãos sem nenhum par usam cinco valores diferentes de 13 e qualquer naipe para cada um: C(13,5) × 45 = 1,287 × 1,024 = 1,317,888. Isso é 50.7% das 2,598,960, então 49.3% das mãos de cinco cartas contêm pelo menos um par. Para quatro cartas, a mesma contagem é C(13,4) × 44 = 715 × 256 = 183,040 de 270,725, o que deixa 32.4% com um par.
Dois ases ou mais. Soma sobre o número de ases na mão. Para quatro cartas isso dá 2.57%, e para cinco cartas 4.17%. Os ases na mão não são mais fortes do que antes, mas os motivos pelos quais um par de ases é mais fraco no Omaha também valem aqui: você ainda joga apenas duas das cartas, e as outras são peso morto.
Naipes. Quatro cartas podem ser um rainbow, com uma carta de cada naipe, em 134 = 28,561 formas, o que é 10.5% das mãos. Cinco cartas não podem. Cinco cartas em quatro naipes precisam repetir um naipe, então toda mão de cinco cartas tem pelo menos um par do mesmo naipe, e a contagem de mãos com três ou mais cartas de um naipe sobe de 17.5% para 37.1%.
Uma mão maior torna as características mais comuns, mas não as torna mais fortes. Um par continua sendo duas das suas cinco cartas, e você ainda leva apenas duas para o showdown.
Cartas soltas importam menos, conexão importa mais
Para sequências, um par de cartas fechadas ajuda apenas se os dois valores puderem estar numa mesma sequência, o que significa não mais de quatro valores de distância. Em a contagem de cartas soltas, J-T-9-3 tinha 3 pares úteis de 6, porque o 3 está fora do alcance de todas as outras três.
Acrescente uma quinta carta e o quadro muda. Pegue J-T-9-8-3:
- As quatro cartas conectadas dão C(4,2) = 6 pares úteis.
- O 3 ainda não forma par com nenhuma delas, então não acrescenta nada.
- Resultado: 6 pares úteis de 10, contra 3 de 6 antes.
A parcela de pares úteis sobe de 50% para 60%. Compare com J-T-9-8-7, em que todos os 10 pares funcionam: o 7 acrescenta 4 pares úteis, um com cada uma das outras cartas. Uma quinta carta que não conecta não acrescenta nenhum. A carta solta continua sendo peso morto, mas é uma em cinco, e não uma em quatro, então custa menos à mão. Os wrap draws tratados antes se apoiam na mesma ideia: mais pares úteis, mais formas de completar uma sequência.
O que levar das contagens
- Você joga exatamente duas cartas fechadas nos dois jogos, então conte pares, não cartas.
- Dez pares e 100 mãos no showdown significam mais combinações das suas cartas que podem encaixar na mesa.
- A força ainda depende da mesa e de quantos dos seus dez pares realmente funcionam, então teste cada par antes de valorizar a mão.
- Com cinco cartas você sempre tem um par do mesmo naipe, então a pergunta útil é até que valor esse naipe chega e quantas cartas o compartilham, não se você tem algum naipe.
A mesma aritmética vale para qualquer número de cartas: C(n,2) pares, vezes C(5,3) = 10 trincas da mesa, dá as mãos que você pode montar.
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