El Omaha de cinco cartas es Pot-Limit Omaha con una carta cerrada más. Nada en la forma de hacer mano cambia, y eso es lo que hace que la carta extra sea fácil de juzgar mal. Esta entrada cuenta lo que añade la quinta carta, para que sus efectos se puedan comprobar en lugar de adivinar.
La regla no cambia
En el Omaha estándar debes usar exactamente dos de tus cartas cerradas y exactamente tres de la mesa. Repartir cinco cartas en lugar de cuatro no te permite usar tres, ni tampoco usar una. Eliges dos cartas de tu mano, y las otras tres no hacen nada en el showdown.
Así que la quinta carta no es más fuerza sobre la mesa. Es más opción sobre qué dos cartas jugar, y un conjunto mayor de cartas que podrían encajar con la mesa.
Diez parejas, no seis
El número de parejas de dos cartas que puedes elegir es C(n,2):
- Cuatro cartas cerradas: C(4,2) = 4 × 3 ÷ 2 = 6 parejas.
- Cinco cartas cerradas: C(5,2) = 5 × 4 ÷ 2 = 10 parejas.
La mesa aporta tres cartas de cinco, y C(5,3) = 10 formas de elegirlas. Cada pareja puede combinarse con cada trío de la mesa, así que en el river el número de manos distintas de cinco cartas que puedes formar es:
- Cuatro cartas cerradas: 6 × 10 = 60 manos.
- Cinco cartas cerradas: 10 × 10 = 100 manos.
Eso son 1.67 veces más manos entre las que elegir, a partir de una mano que solo es 1.25 veces más grande. Las parejas crecen más rápido que las cartas, porque cada carta nueva forma pareja con todas las anteriores: la quinta carta añade 4 parejas nuevas, una con cada una de las otras cuatro.
La mano inicial es más común
Hay C(52,4) = 270,725 manos posibles de cuatro cartas y C(52,5) = 2,598,960 manos de cinco cartas. Contar las que tienen ciertas características da las cifras de abajo.
Una pareja en la mano. Las manos sin ninguna pareja usan cinco valores distintos de 13 y cualquier palo para cada uno: C(13,5) × 45 = 1,287 × 1,024 = 1,317,888. Eso es el 50.7% de 2,598,960, así que el 49.3% de las manos de cinco cartas contiene al menos una pareja. Para cuatro cartas el recuento es C(13,4) × 44 = 715 × 256 = 183,040 de 270,725, lo que deja el 32.4% con pareja.
Dos o más ases. Suma según el número de ases que se tienen. Para cuatro cartas es 2.57%, y para cinco cartas 4.17%. Los ases en la mano no son más fuertes que antes, pero las razones por las que una pareja de ases es más débil en Omaha se aplican aquí también: sigues jugando solo dos de las cartas, y el resto es peso muerto.
Palos. Cuatro cartas pueden ser arcoíris, con una carta de cada palo, de 134 = 28,561 formas, que son el 10.5% de las manos. Cinco cartas no pueden. Cinco cartas en cuatro palos deben repetir un palo, así que toda mano de cinco cartas tiene al menos una pareja del mismo palo, y el recuento de manos con tres o más cartas de un palo sube del 17.5% al 37.1%.
Una mano más grande hace que las características sean más comunes, pero no más fuertes. Una pareja sigue siendo dos de tus cinco cartas, y solo llevas dos al showdown.
Las cartas sueltas importan menos, la conexión importa más
En las escaleras, una pareja de cartas cerradas ayuda solo si ambos valores pueden caber en una misma escalera, es decir, no separados por más de cuatro valores. En el recuento de cartas sueltas, J-T-9-3 tenía 3 parejas útiles de 6, porque el 3 queda fuera de alcance de los otros tres.
Añade una quinta carta y el panorama cambia. Toma J-T-9-8-3:
- Las cuatro cartas conectadas dan C(4,2) = 6 parejas útiles.
- El 3 sigue sin formar pareja útil con ninguna, así que no suma nada.
- Resultado: 6 parejas útiles de 10, frente a 3 de 6 antes.
La proporción de parejas útiles sube del 50% al 60%. Compara J-T-9-8-7, donde las 10 parejas funcionan: el 7 añade 4 parejas útiles, una con cada una de las otras cartas. Una quinta carta que no conecta no añade ninguna. La carta suelta sigue siendo peso muerto, pero es una carta de cada cinco y no de cada cuatro, así que cuesta menos a la mano. Los proyectos wrap explicados antes se apoyan en la misma idea: más parejas útiles, más formas de completar una escalera.
Qué extraer de los recuentos
- En ambos juegos juegas exactamente dos cartas cerradas, así que cuenta parejas, no cartas.
- Diez parejas y 100 manos en el showdown significan que más combinaciones de tus cartas pueden encajar con la mesa.
- La fuerza sigue dependiendo de la mesa y de cuántas de tus diez parejas funcionan de verdad, así que prueba cada pareja antes de valorar la mano.
- Con cinco cartas siempre tienes una pareja del mismo palo, así que la pregunta útil es hasta qué valor llega ese palo y cuántas cartas lo comparten, no si tienes un palo.
La misma aritmética sirve para cualquier número de cartas: C(n,2) parejas, por C(5,3) = 10 tríos de mesa, da las manos que puedes formar.
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