Un conductor que frena con fuerza a 120 km/h se detiene en unos 80 metros. Un tren a la misma velocidad necesita unas diez veces esa distancia, incluso con todos los frenos aplicados correctamente. La explicación habitual es que los trenes son pesados, pero el peso no es la razón principal. El límite es cuánto agarre tiene una rueda de acero sobre un riel de acero, y la aritmética que convierte ese agarre en distancia es lo bastante corta para hacerla a mano.
El agarre viene de la fricción, no del peso
Un vehículo que frena solo puede desacelerar tan rápido como sus ruedas puedan empujar contra la superficie. La fuerza máxima que ese contacto puede dar es el peso que descansa sobre él multiplicado por el coeficiente de adherencia. Weight appears on both sides of the sum: a heavier vehicle presses harder, but also has more mass to slow. They cancel, so the maximum deceleration is simply the coefficient times g, unos 9.81 m/s².
- Caucho sobre asfalto seco: unos 0.7, así que como mucho unos 7 m/s². Los neumáticos en una carretera real dan algo menos, pero el orden de magnitud se mantiene.
- Acero sobre acero: normalmente entre 0.1 y 0.3, lo que supone un techo de unos 1 a 3 m/s². Un riel mojado, la escarcha o las hojas aplastadas pueden empujarlo hacia la parte baja de ese rango.
El contacto suave y duro que permite a una locomotora arrastrar una carga larga con poco esfuerzo, y que también es en parte la razón por la que los ferrocarriles siguen a los ríos y las pendientes suaves, es el mismo contacto que limita el frenado. La resistencia a la rodadura es baja, y también lo es el agarre.
El frenado de servicio usa solo una parte de eso
Un tren no frena en su techo de adherencia en la marcha normal. Los pasajeros de pie en un vagón saldrían despedidos, y una rueda que se bloquea y resbala pierde agarre y puede desgastarse hasta quedar plana. Por eso el frenado de servicio típico está en torno a 0.5 a 1 m/s², y el frenado de emergencia suele ser algo mayor. Las cifras siguientes usan una desaceleración constante, lo que es una simplificación; tómalas como un patrón y no como el horario de un tren concreto.
La suma: d = v² ÷ 2a
Para una desaceleración constante a desde la velocidad v, la distancia de frenado es d = v² ÷ 2a. Speed must be in metres per second, so divide km/h by 3.6. For 120 km/h that is 33.3 m/s, and v² es unos 1,111.
- A 0.5 m/s²: 1,111 ÷ 1 = unos 1,111 m, lo que tarda unos 67 segundos.
- A 0.7 m/s²: 1,111 ÷ 1.4 = unos 794 m.
- A 1.0 m/s²: 1,111 ÷ 2 = unos 556 m, lo que tarda unos 33 segundos.
- Un coche a 6.9 m/s² (0.7 × g): 1,111 ÷ 13.8 = unos 81 m, lo que tarda menos de 5 segundos.
La curva se eleva porque la velocidad va al cuadrado. Al doblar la velocidad, la distancia se cuadruplica, por eso las líneas de los trenes se alejan tan rápido de la del coche. A 200 km/h, el tren de 0.7 necesita unos 2,205 m, más de dos kilómetros. Por eso los ferrocarriles no pueden confiar en que un conductor vea un peligro a tiempo, un problema que las señales y los bloques existen para resolver.
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Por qué la cifra es peor en la práctica
La suma da la distancia una vez que los frenos funcionan a plena potencia. Los trenes reales añaden tres retrasos.
- Tiempo de reacción. El conductor debe darse cuenta, decidir y actuar. A 120 km/h, cada segundo de retraso recorre unos 33 metros.
- Tiempo de subida del frenado. La fuerza de frenado no aparece de golpe. En un tren largo, la orden de frenar recorre el tren y tarda en llegar al último vagón, así que el ritmo completo se alcanza tras unos segundos, más en un tren de mercancías pesado.
- Adherencia deficiente. Si el riel está contaminado, baja el agarre disponible, y frenos que serían correctos en un riel limpio y seco hacen que las ruedas resbalen. Los conductores y los sistemas usan arena y protección contra el deslizamiento de ruedas para limitarlo, pero el ritmo seguro se reduce.
Añade unos segundos de retraso al caso de 0.7 a 120 km/h y la parada pasa de unos 800 m a 900 m o más. Un ferrocarril tiene que diseñarse para el mal día, no para el día limpio y seco.
Un tren tarda en detenerse porque el acero agarra poco al acero, no porque sea pesado. Un tren más ligero sobre el mismo riel necesitaría casi la misma distancia.
Qué sacar de ello
- El frenado máximo es el coeficiente de adherencia por 9.81 m/s²: unos 7 para caucho sobre asfalto seco, unos 1 a 3 para acero sobre acero.
- El frenado normal de un tren es más suave, en torno a 0.5 a 1 m/s², lo que mantiene a los pasajeros seguros y las ruedas sin resbalar.
- La distancia es v² ÷ 2a, así que 120 km/h necesita unos 556 a 1,111 m y 200 km/h necesita unos 1,543 a 3,086 m.
- La reacción y la subida del frenado se suman a la cifra, por eso importan los bloques largos, las advertencias anticipadas y las barreras de los pasos a nivel.
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