Machines qui paient sur les rois au lieu des valets

Chaque tableau nomme son seuil deux fois — dans le titre au-dessus de la machine, et dans la plus petite ligne en bas du tableau. En général il indique Jacks or Better. Certaines machines disent Kings or Better, et les deux tableaux peuvent par ailleurs se ressembler assez pour que la différence passe pour un détail : deux rangs, une ligne, le gain d'un jeton. C'est le plus grand changement qu'on puisse apporter à une machine sans modifier aucun autre chiffre.

Ce que contrôle la ligne du bas

Le seuil détermine quels rangs paient lorsqu'on les apparie, et rien d'autre. Une paire qualifiante vaut la même chose quel que soit l'emplacement de la ligne : gardez deux valets sur une machine Jacks or Better, deux rois sur une machine Kings or Better, ou deux dix sur une machine Tens or Better, et le tirage de trois cartes vaut 1.5365 jeton par jeton misé dans les trois cas, sur les lignes 9/6. What the threshold changes is how often that hand turns up.

Exactement une paire et rien de mieux arrive sur 42.2569% des donnes, et le rang de la paire est réparti uniformément entre les treize rangs, si bien que la part qualifiante est un simple comptage : quatre rangs sur treize pour les valets, deux sur treize pour les rois. Remonter la ligne de deux rangs divise par deux les paires payantes. La dernière colonne est ce qui change l'impression du jeu — sur une machine Jacks or Better, environ une donne sur sept arrive sans rien qui vaille d'être gardé, et sur une machine Kings or Better, c'est deux sur cinq.

Ce que ça coûte

La ligne de paire est l'un des trois grands blocs de retour d'un tableau Jacks or Better. Sur 9/6, elle tombe sur 21.46% des mains finales et rapporte un jeton, si bien qu'elle porte 21.46 des 99.54 points — derrière les deux paires à 25.86 et le brelan à 22.33, et à peu près exactement égale à la somme des lignes du full, de la couleur et de la quinte.

Retirez les valets et les dames de cette ligne et vous supprimez environ la moitié de ces points. Un jeu correct en récupère un peu — avec deux rangs neutralisés, vous défaussez plus souvent cinq cartes, et vous gardez des paires basses que vous auriez autrement cassées — mais loin de tout. Un tableau 9/6 avec le seuil aux rois rendrait environ quatre-vingt-dix pour cent, pire que tout Jacks or Better à gains réduits où vous êtes susceptible de vous asseoir.

Pourquoi ce sont des jeux avec joker

C'est pourquoi presque toutes les machines qui paient sur les rois comptent 53 cartes. Joker Poker ajoute une carte wild, qui vaut bien plus que les deux rangs que retire le seuil : le carré, le full et la quinte flush cessent d'être rares, et les cinq de même valeur deviennent une ligne à part entière.

La version à plein paiement est un tableau Kings or Better payant 800 pour une quinte royale naturelle, 200 pour cinq de même valeur, 100 pour une quinte royale wild, 50 pour une quinte flush, 20 pour un carré, 7 pour un full, 5 pour une couleur, 3 pour une quinte, 2 pour un brelan, et 1 pour deux paires ou une paire de rois. Joué correctement, il rend environ 100.65%, ce qui le place parmi la courte liste des machines offrant un avantage théorique au joueur.

Lisez le bas de ce tableau plutôt que le haut. Deux paires rapportent 1 là où Jacks or Better rapporte 2, et le brelan rapporte 2 là où il rapporte 3. Les mains fréquentes sont rognées pour financer le joker, et le seuil les rogne encore — des mains plus rares et plus grosses, et des périodes plus longues sans gain.

Ce qui change dans le jeu

Donne K♠ J♥ 8♦ 6♣ 3♠ : voici toutes les gardes raisonnables sur les lignes 9/6 pour chaque seuil. Mêmes cinq cartes, mêmes 47 restantes dans le paquet, seule la ligne du bas a bougé.

Quatre enseignements de ce tableau valent plus que le constat principal.

1. La bonne garde s'inverse. Aux valets, vous gardez les deux hautes cartes, à 0.4940. Aux rois, vous gardez le roi seul, à 0.4207, et défaussez le valet avec le reste.
2. Le valet était la meilleure carte et devient la pire. Aux valets, il bat le roi, 0.4726 contre 0.4579, car un valet figure dans quatre quintes possibles et un roi dans deux seulement. Aux rois, c'est la carte la moins utile de la main.
3. Un valet seul cesse d'être une garde. Il vaut 0.2665 contre 0.2619 pour défausser les cinq cartes, et sur d'autres mains sans valeur l'écart penche d'un côté ou de l'autre de quelques millièmes. Le valet n'est pas une garde marginale ; il ne vaut rien.
4. Une paire de valets devient une paire basse. Elle vaut 0.8237, exactement ce que vaut une paire de cinq. Vous la gardez toujours et tirez trois cartes autour d'elle, mais ce n'est plus une main constituée : les mains que vous pourriez bâtir à partir d'elle sont la seule raison de la garder.

La même ligne déplacée dans l'autre sens

Les machines Tens or Better, elles, descendent la ligne : cinq rangs payants, 20 cartes hautes, une paire seule qualifiante sur 16.25% des donnes. Un dix seul y vaut 0.5149 contre 0.3795 pour défausser cinq cartes — une meilleure garde qu'un valet seul ne l'est jamais sur Jacks or Better, car un dix est à la fois un rang payant et le bas d'une quinte royale. La facture apparaît dans les lignes ci-dessus, qui rapportent en général 6 pour un full et 5 pour une couleur au lieu de 9 et 6.

L'habitude à retenir : lisez d'abord la ligne du bas, puis les lignes du full et de la couleur. À elles deux, elles représentent l'essentiel de ce que rend n'importe laquelle de ces machines.