Vous recevez J♠ T♠ K♥ et deux cartes basses. Le choix porte entre le valet et le dix de même couleur, ou le roi avec le valet. Le bon choix dépend des deux cartes basses, même si aucune ne sera gardée. Les joueurs de vidéo poker appellent une défausse qui retire des cartes utiles à une garde une carte pénalisante. This post counts one example in full under the 9/6 Jacks or Better paytable.
La table de paiement, par mise d'une pièce : quinte royale 800, quinte flush 50, carré 25, full 9, couleur 6, suite 4, brelan 3, deux paires 2, valet ou mieux 1. L'espérance de gain (EV) désigne le nombre de pièces rendues par pièce misée. Avec cinq cartes vues, 47 sont inconnues, et garder deux cartes signifie tirer trois cartes : 47 × 46 × 45 / 6 = 16,215 tirages possibles.
Les mêmes deux gardes, trois séries de défausses
Prenez J♠ T♠ K♥ et comparez deux gardes : le valet-dix de même couleur, ou K♥ J♠ de couleurs différentes. Seules les deux autres cartes changent.
- Défausse 4♣ 7♦ : le valet-dix de même couleur vaut 8,056 / 16,215 = 0.497; K-J vaut 7,883 / 16,215 = 0.486.
- Défausse 4♠ 7♦ : le valet-dix de même couleur tombe à 7,786 / 16,215 = 0.480; K-J vaut toujours 0.486.
La première main garde J-T. La seconde garde K-J. Les cartes gardées sont identiques, et l'une des défausses est passée d'un trèfle à un pique. J'ai vérifié toutes les autres gardes dans les deux mains (cartes isolées, trois cartes, défausse des cinq) ; aucune n'approche, et la meilleure des autres, le roi seul, vaut 0.461.
Où vont les 270 pièces
Voici combien des 16,215 tirages aboutissent à chaque main :
| Main finale | Paie | J-T, 4♣ 7♦ défaussés | J-T, 4♠ 7♦ défaussés | K-J |
|---|---|---|---|---|
| Quinte flush royale | 800 | 1 | 1 | 0 |
| Quinte flush | 50 | 3 | 3 | 0 |
| Carré | 25 | 2 | 2 | 2 |
| Full | 9 | 18 | 18 | 18 |
| Couleur | 6 | 161 | 116 | 0 |
| Quinte | 4 | 204 | 204 | 96 |
| Brelan | 3 | 281 | 281 | 281 |
| Deux paires | 2 | 711 | 711 | 711 |
| Valet ou mieux | 1 | 2,847 | 2,847 | 5,022 |
| Rien | 0 | 11,987 | 12,032 | 10,085 |
| Pièces rapportées | 8,056 | 7,786 | 7,883 |
Une seule ligne diffère entre les deux colonnes J-T : les couleurs. Avec le valet et le dix de pique en main, onze piques sont inconnues, et trois d'entre elles quelconques donnent une couleur ou mieux : 11 × 10 × 9 / 6 = 165 tirages. Cela fait 1 quinte royale, 3 quintes flush (7-8-9, 8-9-Q et 9-Q-K de pique) et 161 couleurs simples. Si vous défaussez une pique, il n'en reste que dix : 10 × 9 × 8 / 6 = 120 tirages, donc 45 tirages de couleur disparaissent. Chacun rapportait 6, et 45 × 6 = 270 pièces. That is the whole gap between 8,056 and 7,786, and 270 / 16,215 is 0.0167 per coin bet.
La colonne K-J ne bouge pas du tout. Ses tirages n'utilisent jamais de piques, donc le 4♠ n'est qu'une carte morte de plus. C'est ainsi que fonctionnent les cartes pénalisantes : elles coûtent à la garde sur les outs de laquelle elles se trouvent, et rien d'autre.
Lire la marge
La main propre favorise J-T de 173 pièces (8,056 contre 7,883). La pique en retire 270, ce qui dépasse l'avance : l'ordre s'inverse donc de 97 pièces dans l'autre sens. Une marge aussi mince explique pourquoi c'est une main à carte pénalisante plutôt qu'une règle simple. Si l'on remplace le roi par un as, le valet-dix de même couleur passe à 0.501 contre 0.474 pour A-J ; avec la même pique défaussée, il reste à 0.484 contre 0.474, et J-T reste le bon choix. La taille de l'avance détermine si une pénalité donnée suffit.
Une pénalité de quinte est plus petite
Gardez la même main mais défaussez 9♦ et 4♣. J-T peut faire une quinte avec 7-8-9, 8-9-Q, 9-Q-K ou Q-K-A, et le neuf figure dans trois de ces quatre. Un neuf en moins, les tirages de quinte de J-T passent de 204 à 176, soit une perte de 28 × 4 = 112 pièces, et son EV passe de 0.497 à 0.490. K-J perd aussi quelques quintes, 96 à 84, et tombe à 0.483. J-T reste le bon choix ici, 0.490 contre 0.483. La pénalité de quinte coûte 112 pièces contre 270 pour la pénalité de couleur : 28 tirages perdus payant 4, contre 45 tirages perdus payant 6.
Ce qu'il faut en retenir
- Quand deux gardes sont proches, comptez ce que vous défaussez. Les cartes gardées ne tranchent pas seules.
- Une défausse de la même couleur que votre garde de deux cartes de même couleur retire des outs de couleur : 165 tirages deviennent 120, soit 45 tirages payants en moins.
- Une défausse qui complète des quintes retire quelques outs de quinte. Elle coûte moins qu'une pénalité de couleur sur la même main.
- Les cartes pénalisantes ne comptent que près d'une égalité. Avec l'as au lieu du roi, une pique parmi les défausses ne suffisait pas à changer la garde.
Tout cela vaut pour le 9/6 Jacks or Better. Une autre ligne de couleur ou de quinte modifie le prix d'une pénalité, donc vérifiez d'abord la table de paiement. Le article sur les hautes cartes de même couleur traite le même type de choix sans défausse, et le liste de stratégie donne l'ordre général, et le article sur « quatre cartes vers la quinte royale » présente des gardes plus grandes où le même calcul s'applique.
Dans l'application, activez les indications de stratégie et distribuez jusqu'à obtenir un valet-dix de même couleur avec un roi. Avant de regarder l'indication, vérifiez si une petite pique figure parmi les défausses et déterminez vers quelle garde elle pointe.
Video Poker: Jacks or Better joue à Jacks or Better, Deuces Wild, Bonus Poker et Double Bonus hors ligne, affiche une table de paiement complète à l'écran pour chaque variante, et propose des indications de stratégie activables pour voir quelles cartes garder. C'est un jeu d'entraînement gratuit, sans argent réel.