9x9ブロックボードのグループは、行、列、または3x3ボックスで、そのグループの9セルがすべて埋まると消去されます。ピースがグループを完成させるのは、そのグループに残っているすべての空きセルを覆う場合だけです。したがってダブルクリア、つまり2つのグループを同時に消すことは、1つの条件に帰着します。両方のグループの空きセルが、1つのピースに収まらなければならないということです。その条件は、何かを決める前に数えることができます。
数え方のルール
グループの空きセルをそのグループの空きと呼びます。2つのグループの場合、ピースはどちらかの空きをすべて覆わなければならず、両方に属する空きは一度だけ覆われます：
ピースのセル数 = 1つ目のグループの空き + 2つ目の空き − 共有する空き
同じ種類の2つのグループ、たとえば2つの行は、セルを共有しないので、何も引く必要はありません。行と列は交差する1つのセルだけを共有します。行と、それが通るボックスは最大3セルを共有します。その 9x9グリッドについての以前の記事 には、重なりの数がすべて示されています。
図は最も一般的なケースを示しています。行と列にそれぞれ2つの空きがあり、交差するセルはその1つなので、ピースには 2 + 2 − 1 = 3 セルが必要です。そして3セルのL字型ピースがちょうど収まります。
数えた6つのセットアップ
同じ計算で、ダブルクリアが解放するセルも求まります。消去されるセルはグループの和集合で、9 + 9 から重なりを引いたものです。ピースのセルを引くと、残りは既に埋まっている必要があります。
| セットアップ | ピースのセル | 消去されたセル | すでに埋まっている |
|---|---|---|---|
| 隣接する2行、各1つの空き、同じ列 | 2 | 18 | 16 |
| 隣接する2行、各2つの空き、同じ隣接する2列 | 4 | 18 | 14 |
| 行と列、それぞれ空き2つ、交差は空きセル | 3 | 17 | 14 |
| 行と列、それぞれ空き3つ、交差は空きセル | 5 | 17 | 12 |
| 行とボックス。空き3つはすべてボックス内 | 3 | 15 | 12 |
| 行、列、ボックス。ボックス内で交わる2 + 2つの空き | 3 | 21 | 18 |
どの行も手で確かめられます。隣接する2行は18セルです。それぞれ空きが1つなら縦のドミノになるので16セルが埋まり、それぞれ空きが2つなら2x2の正方形になるので14セルが埋まります。1行と1列は 9 + 9 − 1 = 17 セルを覆います。3セルを共有する1行と1つのボックスは 9 + 9 − 3 = 15 セルを覆います。
最後の例はトリプルです。L字のピースをボックスの角に置き、その行と列の空きがすべてそのボックス内に収まるようにします。ボックスの残りの6セルは埋まっている必要があります。行、列、ボックスがすべて完成し、合計は21セルで、盤面のおよそ4分の1強になります。
待っているピースが大きいほど、盤面を埋めておく必要は少なくなります。ドミノのダブルクリアには16セルが埋まっている必要があり、2x2には14、行と列にまたがる十字形のピースには12で済みます。
数よりも形が重要な理由
この表には注意点があります。ピースのセルが多いと、事前に埋める必要のあるセルは少なくなりますが、合うピースも少なくなります。ドミノのスロットは作りやすいものです。多くの形が、縦の2セルをそこに置けるからです。プラス形のスロットはプラス形のピースが必要で、ある形を待つ空きは、その間は使えないセルになります。
このルールからは2つの限界が導かれます。
- 空きはつながっていなければなりません。 ピースは辺で接続されたセルでできているので、組み合わさった空きも辺どうしで接していなければなりません。たとえば、列2と5にセルが欠けている2つの行は、一緒に完成させることはできません。その間の埋まったセルをまたぐ1つのピースは存在しないからです。
- 交差するセルは空きでなければなりません。 行と列が、すでに埋まっているセルで交差する場合、行の空きと列の空きは多くても角でしか接しないため、両方を覆う連結したピースは存在しません。図のLが成立するのは、交差するセルが空いているからです。
Big Ben Blocks: Block Puzzle は、行、列、3x3ボックスを備えた9x9グリッドを使用し、Adventureのレベルではライン消去の目標を設定しています。各レベルには固定の開始盤面とピースの順序があるため、一度うまく組めた配置は、繰り返し再現できます。
2本目のラインを同じ手順で組む
実用的なコツは、隣り合う2本のラインを一度に1本ずつではなく、一緒に組み立てることです。両方の行を左から右へ埋めて同じ列で止めると、奥行き2セルの空きスロットが残ります。これは、縦に2セル並べて置けるピースならどれでも埋められます。
数えた結果から、2つの目安が導かれます：
- 空きを揃えておく。 同じ列に空きがある2行は、一緒に消去できます。ずれて並んだ空きには、2つの別々のピースが必要です。
- ボックスも見てください。 行の空きと列の空きが、ほかは埋まっているボックス内に両方とも収まる場合、同じピースで3つすべてを消去でき、21セルになります。
待つべきでないとき
上記のダブルクリアの中では、平行な2本のラインが最も多くの18セルを解放し、1本のラインでは9セルです。空間は2倍にすぎず、空けておいたスロットは正しいピースが来るまでセルを失わせます。盤面が埋まってきているなら、今すぐ取る1つのクリアのほうが、手に入らないかもしれない形を必要とするダブルより優れています。
時間制限のないClassicモードは、カウントの練習に最適な場所です。空きを確認する前にピースを置くようせかす時計がないからです。
Big Ben Blocks: Block Puzzle では、時間制限なしのクラシックモードか、3分間のタイムアタックを選べます。デイリーチャレンジは英国時間の真夜中に変わります。10のアドベンチャーレベルには、ライン消去とコンボの目標があり、開始ボードとピースの並びは固定です。ブロックには色だけでなく形のシンボルもあります。オフラインでプレイでき、広告やアプリ内課金はなく、獲得したコインに現金価値はありません。