Um grupo numa grade de blocos 9x9 é uma linha, uma coluna ou um quadrado 3x3, e ele é limpo quando todas as suas nove células estão preenchidas. Uma peça só completa um grupo se cobrir todas as células vazias que esse grupo ainda tem. Assim, uma limpeza dupla, dois grupos de uma vez, depende de uma condição: as células vazias dos dois grupos precisam caber dentro de uma única peça. Essa condição pode ser contada antes de você se comprometer com qualquer coisa.
A regra de contagem
Chame de lacunas as células vazias de um grupo. Para dois grupos, a peça precisa cobrir todas as lacunas de qualquer um deles, e uma lacuna que pertence aos dois só é coberta uma vez:
células da peça = lacunas do primeiro grupo + lacunas do segundo − lacunas que eles compartilham
Dois grupos do mesmo tipo, como duas linhas, nunca dividem uma célula, então nada é subtraído. Uma linha e uma coluna compartilham exatamente uma célula, onde se cruzam. Uma linha e um quadrado pelo qual ela passa compartilham até três. O post anterior sobre a grade 9x9 tem as contagens completas de sobreposição.
O diagrama mostra o caso mais comum. Uma linha e uma coluna têm cada uma duas lacunas, e a célula do cruzamento é uma delas, então a peça precisa de 2 + 2 − 1 = 3 células, e uma peça em forma de canto de três encaixa exatamente.
Seis configurações, contadas
A mesma aritmética dá as células que uma limpeza dupla libera. As células limpas são a união dos grupos: 9 + 9 menos qualquer sobreposição. Subtraia as células da peça, e o que resta já deve estar preenchido.
| Preparação | Células da peça | Células limpas | Já preenchido |
|---|---|---|---|
| Duas linhas adjacentes, 1 lacuna cada, mesma coluna | 2 | 18 | 16 |
| Duas linhas adjacentes, 2 lacunas cada, mesmas duas colunas adjacentes | 4 | 18 | 14 |
| Linha e coluna, 2 lacunas cada, cruzando numa lacuna | 3 | 17 | 14 |
| Linha e coluna, 3 lacunas cada, cruzando numa lacuna | 5 | 17 | 12 |
| Linha e quadrado, 3 lacunas, todas dentro do quadrado | 3 | 15 | 12 |
| Linha, coluna e quadrado, com 2 + 2 lacunas que se encontram no quadrado | 3 | 21 | 18 |
Cada linha pode ser conferida à mão. Duas linhas adjacentes têm 18 células; uma lacuna em cada significa um dominó vertical, então 16 estão preenchidas, e duas lacunas em cada significam um quadrado 2x2, então 14 estão preenchidas. Uma linha e uma coluna cobrem 9 + 9 − 1 = 17 células. Uma linha e um quadrado que compartilham três células cobrem 9 + 9 − 3 = 15.
A última linha é a trinca. Coloque a peça em forma de L no canto de um quadrado, de modo que suas lacunas de linha e de coluna fiquem dentro desse quadrado, com as outras seis células do quadrado preenchidas. A linha, a coluna e o quadrado se completam, e a união tem 21 células, um pouco mais de um quarto do tabuleiro.
Quanto maior a peça que você espera, menos do tabuleiro precisa estar preenchido. Uma limpeza dupla de dominó precisa de 16 células no lugar, um 2x2 precisa de 14, e uma peça em cruz atravessando uma linha e uma coluna precisa de apenas 12.
Por que a forma importa mais do que a contagem
A tabela tem um porém: mais células na peça significam menos células a preencher antes, mas também significam que menos peças cabem. Um encaixe de dominó é o mais fácil de construir, porque muitos formatos podem colocar um par vertical de células ali. Um encaixe em forma de cruz precisa de uma cruz, e as lacunas que esperam por um formato são células que você não pode usar enquanto isso.
Dois limites decorrem da regra.
- As lacunas devem ser conectadas. Uma peça é formada por células unidas lado a lado, então as lacunas somadas precisam se tocar lado a lado. Duas linhas que faltam células nas colunas 2 e 5, por exemplo, não podem ser completadas juntas, porque nenhuma peça única cobre as células preenchidas entre elas.
- A célula do cruzamento precisa ser uma lacuna. Se uma linha e uma coluna se cruzam numa célula já preenchida, as lacunas da linha e as da coluna se tocam no máximo num canto, então nenhuma peça conectada cobre as duas. O L do diagrama só funciona porque a célula do cruzamento está vazia.
Big Ben Blocks: Quebra-cabeça de Blocos usa a grade 9x9 com linhas, colunas e quadrados 3x3, e os níveis Aventura definem metas de limpeza de linhas. Cada nível tem um tabuleiro inicial e uma sequência de peças fixos, então uma preparação que funciona pode ser calculada uma vez e repetida.
Construindo a segunda linha no mesmo ritmo
O hábito prático é construir duas linhas vizinhas juntas, e não uma de cada vez. Preencha as duas linhas da esquerda para a direita e pare na mesma coluna, e você deixa um encaixe com duas células de profundidade que qualquer peça capaz de colocar duas células uma sobre a outra vai preencher.
Duas regras práticas decorrem das contagens:
- Mantenha as lacunas alinhadas. Duas linhas com lacunas nas mesmas colunas podem ser limpas juntas. Lacunas escalonadas precisam de duas peças separadas.
- Olhe a caixa também. Se as lacunas de uma linha e as de uma coluna estiverem ambas dentro de um quadrado que, de outro modo, está cheio, a mesma peça limpa as três, somando 21 células.
Quando não esperar
Das limpezas duplas acima, duas linhas paralelas liberam mais, 18 células, contra 9 de uma linha simples. Isso é só o dobro de espaço, e um encaixe mantido aberto custa células até chegar a peça certa. Se o tabuleiro está enchendo, uma limpeza simples feita agora vale mais do que uma dupla que exige um formato que você talvez não consiga.
O modo Clássico, sem tempo, é o melhor lugar para praticar a contagem, já que não há um relógio pressionando você a colocar uma peça antes de conferir as lacunas.
Big Ben Blocks: Quebra-cabeça de Blocos oferece o modo Classic sem cronômetro ou o Time Attack de três minutos, e o Desafio Diário muda à meia-noite, no horário do Reino Unido. Os dez níveis de Aventura têm metas de limpeza de linhas e combos, além de um tabuleiro inicial e uma sequência de peças fixas. Os blocos têm símbolos de forma além das cores. Funciona offline, sem anúncios nem compras no app, e as moedas que você ganha não têm valor em dinheiro.