Un grupo en un tablero de bloques 9x9 es una fila, una columna o una caja de 3x3, y se despeja cuando se llenan sus nueve celdas. Una pieza completa un grupo solo si cubre todas las celdas vacías que le quedan. Así que un doble despeje, dos grupos a la vez, depende de una sola condición: las celdas vacías de ambos grupos deben caber dentro de una sola pieza. Esa condición se puede calcular antes de comprometerte con nada.
La regla de recuento
Llama huecos de un grupo a sus celdas vacías. Para dos grupos, la pieza debe cubrir cada hueco de cualquiera de ellos, y un hueco que pertenece a ambos solo se cubre una vez:
celdas de la pieza = huecos del primer grupo + huecos del segundo − huecos que comparten
Dos grupos del mismo tipo, como dos filas, nunca comparten una celda, así que no se resta nada. Una fila y una columna comparten exactamente una celda, donde se cruzan. Una fila y una caja por la que pasa comparten hasta tres. El entrada anterior sobre la cuadrícula 9x9 tiene los recuentos completos de solapamiento.
El diagrama muestra el caso más común. Una fila y una columna tienen cada una dos huecos, y la celda de cruce es uno de ellos, así que la pieza necesita 2 + 2 − 1 = 3 celdas, y una pieza de tres en forma de esquina encaja exactamente.
Seis preparaciones, contadas
La misma aritmética da las celdas que libera un doble despeje. Las celdas despejadas son la unión de los grupos: 9 + 9 menos cualquier solapamiento. Resta las celdas de la pieza, y lo que quede debe estar ya rellenado.
| Preparación | Celdas de la pieza | Celdas despejadas | Ya rellenas |
|---|---|---|---|
| Dos filas adyacentes, 1 hueco cada una, misma columna | 2 | 18 | 16 |
| Dos filas adyacentes, 2 huecos cada una, en las mismas dos columnas adyacentes | 4 | 18 | 14 |
| Fila y columna, 2 huecos cada una, cruzándose en un hueco | 3 | 17 | 14 |
| Fila y columna, 3 huecos cada una, cruzándose en un hueco | 5 | 17 | 12 |
| Fila y caja, 3 huecos, todos en la caja | 3 | 15 | 12 |
| Fila, columna y caja, 2 + 2 huecos que se encuentran en la caja | 3 | 21 | 18 |
Cada línea se puede comprobar a mano. Dos filas adyacentes tienen 18 celdas; con un hueco cada una se forma una ficha vertical, así que hay 16 rellenas, y con dos huecos cada una se forma un cuadrado de 2x2, así que hay 14 rellenas. Una fila y una columna cubren 9 + 9 − 1 = 17 celdas. Una fila y una caja que comparten tres celdas cubren 9 + 9 − 3 = 15.
La última línea es el triple. Coloca la pieza en forma de L en la esquina de una caja de modo que sus huecos de fila y de columna queden dentro de esa caja, con sus otras seis celdas llenas. La fila, la columna y la caja se completan, y la unión son 21 celdas, algo más de una cuarta parte del tablero.
Cuanto más grande es la pieza que esperas, menos del tablero necesitas tener lleno. Un doble despeje de dominó necesita 16 celdas colocadas, un 2x2 necesita 14, y una pieza en forma de cruz que atraviesa una fila y una columna solo necesita 12.
Por qué la forma importa más que el recuento
La tabla tiene un truco: más celdas en la pieza significan menos que rellenar antes, pero también que caben menos piezas. Un hueco de dominó es el más fácil de construir, porque muchas formas pueden poner ahí un par vertical de celdas. Un hueco en forma de cruz necesita una cruz, y los huecos que esperan a una forma concreta son celdas que no puedes usar mientras tanto.
De la regla se derivan dos límites.
- Los huecos deben estar conectados. Una pieza está formada por celdas unidas por los lados, así que los huecos combinados tienen que tocarse por los lados. Dos filas que les faltan celdas en las columnas 2 y 5, por ejemplo, no se pueden completar juntas, porque ninguna pieza única abarca las celdas llenas que hay entre ellas.
- La celda de cruce debe ser un hueco. Si una fila y una columna se cruzan en una celda que ya está llena, los huecos de la fila y los de la columna se tocan como mucho en una esquina, así que ninguna pieza conectada cubre ambos. La L del diagrama funciona solo porque la celda de cruce está vacía.
Big Ben Blocks: Block Puzzle usa la cuadrícula 9x9 con filas, columnas y cajas de 3x3, y los niveles Aventura fijan objetivos de despeje de líneas. Cada nivel tiene un tablero inicial y una secuencia de piezas fijos, así que una preparación que funciona se puede calcular una vez y repetir.
Construir la segunda línea paso a paso
El hábito práctico es construir dos líneas vecinas a la vez, en lugar de una cada vez. Rellena ambas filas de izquierda a derecha y para en la misma columna, y dejarás un hueco de dos celdas de profundidad que cualquier pieza capaz de poner dos celdas una encima de otra podrá llenar.
De los recuentos se derivan dos reglas prácticas:
- Mantén los huecos alineados. Dos filas con huecos en las mismas columnas se pueden despejar juntas. Los huecos desfasados necesitan dos piezas separadas.
- Mira también la caja. Si los huecos de una fila y los de una columna están ambos en una caja que por lo demás está llena, la misma pieza despeja las tres, es decir, 21 celdas.
Cuándo no esperar
De los dobles despejes anteriores, dos líneas paralelas liberan más, 18 celdas, frente a 9 de una sola línea. Eso es solo el doble de espacio, y un hueco mantenido abierto cuesta celdas hasta que llega la pieza adecuada. Si el tablero se va llenando, un despeje simple que se hace ahora es mejor que un doble que necesita una forma que quizá no llegue.
El modo Clásico sin tiempo es el lugar más fácil para practicar el recuento, ya que no hay un reloj que te presione a colocar una pieza antes de haber comprobado los huecos.
Big Ben Blocks: Block Puzzle ofrece el modo Classic sin tiempo o un Time Attack de tres minutos, y el Daily Challenge cambia a medianoche, hora del Reino Unido. Los diez niveles de Adventure tienen objetivos de limpieza de líneas y de combos, y un tablero inicial y una secuencia de piezas fijos. Los bloques llevan símbolos de forma además de colores. Funciona sin conexión, sin anuncios y sin compras dentro de la aplicación, y las monedas que ganas no tienen valor en efectivo.