A contagem costuma ser descrita como se fosse uma propriedade do jogo. Na verdade, é uma propriedade da parte do sapato que já foi distribuída, e essa parte é definida pelo cassino, não pelo contador. A medida se chama penetração: a parcela das cartas distribuídas antes de o sapato ser embaralhado de novo. Ela decide até onde uma contagem Hi-Lo pode se afastar de zero e muda o que uma contagem corrida específica vale.
Este post trata da aritmética. Ele dá continuidade a contagem corrida e contagem verdadeira explicadas, que cobre os valores das cartas e a divisão. Contar aqui é uma habilidade educativa: uma forma de entender como um sapato muda conforme é distribuído, não um método para ganhar dinheiro.
O que é penetração
Um sapato de seis baralhos tem 312 cartas. Uma carta de corte é colocada nele, e quando essa carta sai a rodada termina e o sapato é embaralhado de novo. As cartas atrás da carta de corte nunca são distribuídas. A penetração é a parcela distribuída:
penetração = cartas distribuídas ÷ cartas no sapato
Se a carta de corte fica a 1.5 baralho do fundo, são distribuídos 4.5 baralhos. Isso dá 234 cartas de 312, então a penetração é 75%, e 78 cartas nunca são jogadas. Cortando a um baralho do fundo, 260 cartas são distribuídas, o que dá 83.3%. Cortando a três baralhos, a penetração é 50%, com 156 cartas distribuídas e 156 nunca vistas.
Por que um sapato mais profundo deixa a contagem significar mais
Hi-Lo é balanceado, então um baralho inteiro soma zero. Isso tem uma consequência útil. Depois que algumas cartas foram distribuídas, as que ainda estão no sapato precisam somar o negativo da contagem corrida. Uma contagem corrida de +4 significa que as cartas restantes somam −4: ainda vêm quatro cartas altas a mais que as baixas, em saldo.
O tamanho desse excedente é fixo, mas o número de cartas entre as quais ele se espalha não é. A contagem verdadeira divide pelos baralhos restantes, então o mesmo +4 dá:
| Penetração | Baralhos distribuídos | Baralhos restantes | Cálculo | Contagem verdadeira |
|---|---|---|---|---|
| 25% | 1.5 | 4.5 | 4 ÷ 4.5 | +0.89 |
| 50% | 3 | 3 | 4 ÷ 3 | +1.33 |
| 66.7% | 4 | 2 | 4 ÷ 2 | +2 |
| 75% | 4.5 | 1.5 | 4 ÷ 1.5 | +2.67 |
| 83.3% | 5 | 1 | 4 ÷ 1 | +4 |
Nada sobre o +4 difere entre a primeira e a última linha. Com 4.5 baralhos ainda por vir, quatro cartas altas de excedente são uma inclinação leve, menos de uma por baralho. Com um baralho restante, as mesmas quatro são uma inclinação forte. O cálculo não acrescenta informação. Ele impede que você leia o mesmo número como se significasse a mesma coisa no começo e no fim.
Por que a penetração rasa limita uma contagem
Duas coisas jogam contra a contagem quando a carta de corte vem cedo.
- A contagem tem menos tempo para se mover. Ela começa em zero depois de cada embaralhamento e muda no máximo uma por carta. Depois de 1.5 baralho ela só pôde se afastar até certo ponto, e a divisão por 4.5 baralhos encolhe o que quer que ela alcance. Contagens verdadeiras grandes precisam de cartas distribuídas.
- A parte do sapato com contagem alta fica cortada. O trecho final, onde o divisor é pequeno e as contagens verdadeiras podem ficar grandes, é justamente a parte atrás da carta de corte. Um sapato cortado a três baralhos nunca chega à linha de um baralho da tabela acima.
É por isso que a penetração é a primeira coisa que um aluno de contagem aprende a avaliar numa mesa. Um guia aproximado é olhar onde está a carta de corte, ou a bandeja de descarte, e perguntar quantos baralhos restam.
Como os erros crescem no fim do sapato
Os baralhos restantes são estimados, geralmente até o meio baralho mais próximo. Como o divisor fica no denominador, o mesmo erro de meio baralho pesa muito mais no fim:
- Com +4 e 4.5 baralhos restantes, um erro de meio baralho dá 4 ÷ 4 = +1 em vez de +0.89. A diferença é 0.11.
- Com +4 e 1.5 baralho restante, um erro de meio baralho dá 4 ÷ 1 = +4 em vez de +2.67. A diferença é 1.33.
No começo do sapato a estimativa quase não importa. Perto do fim, um olhar cuidadoso para a bandeja importa mais que a soma.
Penetração é cartas distribuídas divididas por cartas no sapato. Uma contagem corrida vale mais conforme sobe, porque a contagem verdadeira a divide por um número cada vez menor de baralhos. Num sapato de seis baralhos, +4 é +0.89 com 25% distribuído e +4 com 83.3% distribuído.
Ligando isso a uma decisão
O seguro dá um caso concreto. O limite padrão do Hi-Lo para aceitá-lo é uma contagem verdadeira de +3, como explicado em o post sobre seguro. A running count of +4 with 1.5 decks left is +2.67, which is below that line. The same +4 with one deck left is +4, which is above it. The running count is identical, and the decision flips because of penetration alone.
Nada disso torna as cartas menos aleatórias. Uma contagem positiva descreve as médias do que resta, ao longo de muitas mãos, e qualquer rodada isolada ainda pode ir contra ela. Para quem aprende, a lição é sólida: um número só significa algo em relação ao que resta. O Blackjack Coach inclui prática de Hi-Lo, um bom lugar para fazer uma contagem curta e depois perguntar quantos baralhos restariam naquele ponto.
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