On décrit souvent le comptage comme si le décompte était une propriété du jeu. C'est en réalité une propriété de la partie du sabot qui a été distribuée, et cette partie est fixée par le casino, non par le compteur. La mesure s'appelle pénétration: la part des cartes distribuées avant que le sabot ne soit de nouveau mélangé. Elle détermine jusqu'où un décompte Hi-Lo peut s'éloigner de zéro, et elle modifie ce que vaut un décompte courant donné.
Cet article porte sur le calcul. Il fait suite à le décompte courant et le vrai décompte expliqués, qui couvre les valeurs des cartes et la division. Le comptage est ici une compétence pédagogique : un moyen de comprendre comment un sabot évolue à mesure qu'il est distribué, et non une méthode pour gagner de l'argent.
Ce qu'est la pénétration
Un sabot de six paquets contient 312 cartes. Une carte de coupe y est placée, et quand cette carte sort, la manche se termine et le sabot est remélangé. Les cartes situées derrière la carte de coupe ne sont jamais distribuées. La pénétration est la part distribuée :
pénétration = cartes distribuées ÷ cartes dans le sabot
Si la carte de coupe se trouve à 1.5 paquet du fond, 4.5 paquets sont distribués. Cela fait 234 cartes sur 312, donc la pénétration est de 75%, et 78 cartes ne sont jamais jouées. Coupé à un paquet du fond, 260 cartes sont distribuées, soit 83.3%. Coupé à trois paquets, la pénétration est de 50%, avec 156 cartes distribuées et 156 jamais vues.
Pourquoi un sabot plus profond rend le décompte plus parlant
Hi-Lo est équilibré, donc un paquet entier fait une somme nulle. Cela a une conséquence utile. Une fois certaines cartes distribuées, les cartes restant dans le sabot doivent totaliser le négatif du décompte courant. Un décompte courant de +4 signifie que les cartes restantes totalisent −4 : il reste, en net, quatre cartes fortes de plus que les cartes faibles à sortir.
L'ampleur de cet excédent est fixe, mais le nombre de cartes sur lequel il se répartit ne l'est pas. Le vrai décompte divise par le nombre de paquets restants, donc le même +4 donne :
| Pénétration | Paquets distribués | Jeux restants | Calcul | Compte réel |
|---|---|---|---|---|
| 25% | 1.5 | 4.5 | 4 ÷ 4.5 | +0.89 |
| 50% | 3 | 3 | 4 ÷ 3 | +1.33 |
| 66.7% | 4 | 2 | 4 ÷ 2 | +2 |
| 75% | 4.5 | 1.5 | 4 ÷ 1.5 | +2.67 |
| 83.3% | 5 | 1 | 4 ÷ 1 | +4 |
Rien dans le +4 ne diffère entre la première et la dernière ligne. Avec 4.5 paquets encore à venir, quatre cartes fortes en excédent constituent une légère inclinaison, de moins d'une par paquet. Avec un seul paquet restant, les mêmes quatre cartes forment une forte inclinaison. Le calcul n'ajoute pas d'information. Il vous empêche de lire le même nombre comme s'il avait le même sens en début et en fin de sabot.
Pourquoi une faible pénétration limite un décompte
Deux choses jouent contre un décompte lorsque la carte de coupe arrive tôt.
- Le décompte a moins de temps pour évoluer. Il repart de zéro après chaque mélange et ne change que d'une carte au plus à chaque carte. Après 1.5 paquet, il ne peut s'être éloigné que d'une certaine distance, et la division par 4.5 paquets réduit tout ce qu'il atteint. Les grands vrais décomptes exigent des cartes distribuées.
- La partie à fort décompte du sabot est coupée. La fin du sabot, où le diviseur est petit et où les vrais décomptes peuvent devenir grands, est justement la partie située derrière la carte de coupe. Un sabot coupé à trois paquets n'atteint jamais la ligne à un paquet du tableau ci-dessus.
C'est pourquoi la pénétration est la première chose qu'un élève du comptage apprend à évaluer à une table. Un repère approximatif consiste à regarder où se trouve la carte de coupe, ou le bac de défausse, et à demander combien de paquets restent.
Comment les erreurs grandissent en fin de sabot
Les paquets restants sont estimés, généralement à un demi-paquet près. Comme le diviseur est au dénominateur, la même erreur d'un demi-paquet compte bien davantage en fin de sabot :
- Avec +4 et 4.5 paquets restants, une erreur d'un demi-paquet donne 4 ÷ 4 = +1 au lieu de +0.89. La différence est de 0.11.
- Avec +4 et 1.5 paquet restant, une erreur d'un demi-paquet donne 4 ÷ 1 = +4 au lieu de +2.67. La différence est de 1.33.
En début de sabot, l'estimation compte à peine. Vers la fin, un regard attentif sur le bac compte davantage que l'addition.
La pénétration est le nombre de cartes distribuées divisé par le nombre de cartes du sabot. Un décompte courant vaut davantage à mesure qu'il monte, car le vrai décompte le divise par un nombre de paquets qui diminue. Dans un sabot de six paquets, +4 vaut +0.89 à 25% distribué, et +4 à 83.3% distribué.
Le lier à une décision
L'assurance donne un cas concret. Le seuil standard Hi-Lo pour la prendre est un vrai décompte de +3, comme expliqué dans l'article sur l'assurance. A running count of +4 with 1.5 decks left is +2.67, which is below that line. The same +4 with one deck left is +4, which is above it. The running count is identical, and the decision flips because of penetration alone.
Rien de tout cela ne rend les cartes moins aléatoires. Un décompte positif décrit les moyennes de ce qui reste, sur de nombreuses mains, et une seule manche peut toujours aller à l'encontre de cela. Pour l'apprenant, la leçon est juste : un nombre n'a de sens que par rapport à ce qui reste. Blackjack Coach comprend un entraînement au Hi-Lo, un bon endroit pour faire un court décompte puis se demander combien de paquets vous resteraient à ce moment-là.
Blackjack Coach: Learn 21 comprend un entraînement au comptage Hi-Lo, en plus des valeurs des mains, de la stratégie de base et de l'assurance. Vous choisissez un coup, lisez l'explication et revoyez vos erreurs, et la grille enseigne les règles fixes du six paquets. C'est une application d'apprentissage sans jeu d'argent réel ni gains, et l'entraînement ne garantit aucun succès au jeu.