Um símbolo empilhado é aquele que ocupa vários lugares vizinhos em uma tira de rolo, então, quando cai, pode preencher duas ou três linhas de uma vez. Este post compara o mesmo símbolo, com o mesmo número de paradas, espalhado e empilhado. A tira é inventada para os cálculos. Ela não vem de Brasslight Slots nenhum jogo real, e a página na Google Play desse aplicativo não diz se ele usa símbolos empilhados, então este post não faz nenhuma afirmação nesse sentido.
A configuração
Considere uma tira em loop de 30 paradas e um símbolo, uma coroa, que aparece em 6 delas. Como em o post sobre tiras de rolo e paradas, o jogo escolhe uma parada ao acaso, cada parada com a mesma chance, e a janela de 3 linhas mostra essa parada e as duas ao lado. Isso dá 30 janelas igualmente prováveis. As duas configurações são:
- Espalhada: coroas nas paradas 0, 5, 10, 15, 20 e 25, uma a cada cinco.
- Empilhada: coroas nas paradas 0 a 5, seis seguidas, com as outras 24 paradas com outros símbolos.
A coroa ocupa 6 ÷ 30 = 20% da tira nos dois casos. Só o arranjo muda.
Contando as janelas
Para cada uma das 30 janelas, conte quantas das suas três linhas têm uma coroa.
Na tira espalhada, as coroas ficam a 5 paradas de distância e uma janela tem só 3 de largura, então uma janela nunca pode conter duas. Cada coroa é visível em 3 janelas, e 6 × 3 = 18 janelas mostram uma coroa. As outras 12 não mostram nenhuma.
Na tira empilhada, identifique cada janela pela sua parada de cima. Janelas com topo nas paradas 0, 1, 2 e 3 têm três coroas: 4 janelas. Topos nas paradas 29 e 4 têm duas (paradas 29, 0, 1 e paradas 4, 5, 6). Topos nas paradas 28 e 5 têm uma. São 8 janelas com coroa e 22 sem.
| Linhas com coroa | Espalhada | Empilhada |
|---|---|---|
| 0 | 12 (40.0%) | 22 (73.3%) |
| 1 | 18 (60.0%) | 2 (6.7%) |
| 2 | 0 | 2 (6.7%) |
| 3 | 0 | 4 (13.3%) |
| Total | 30 | 30 |
Mais raras, mas não menores em média
A coroa espalhada aparece em 60% das janelas; a coroa empilhada, em 8 ÷ 30 = 26.7%. Essa é a metade “mais raras”. A metade “maiores” é que, quando a coroa empilhada aparece, ela preenche as três linhas em 4 desses 8 casos, metade das vezes.
Agora o número médio de linhas com coroa por rolo. Espalhada: 18 janelas com uma linha dão 18 linhas com coroa no total. Empilhada: (2 × 1) + (2 × 2) + (4 × 3) = 2 + 4 + 12 = 18 linhas com coroa. Ambas chegam a 18 ÷ 30 = 0.6 linha por rolo. Não é coincidência: cada coroa é visível em exatamente três janelas, qualquer que seja o arranjo, então o total é sempre 6 × 3 = 18. Empilhar move esse mesmo total para menos janelas.
O que acontece entre os rolos
Suponha que todos os rolos usem a mesma tira e que um pagamento exija a coroa nos três primeiros rolos. Os rolos são independentes, então as chances se multiplicam:
- Espalhada: 0.6 × 0.6 × 0.6 = 0.216, ou cerca de 1 giro em 4.6.
- Empilhada: (8 ÷ 30)3 = (4 ÷ 15)3 = 64 ÷ 3,375, ou cerca de 1.9%, ou cerca de 1 giro em 53.
A disposição empilhada é cerca de 11 vezes mais rara com três rolos (0.216 ÷ 0.0190 ≈ 11.4). Um evento mais raro costuma precisar pagar mais por ocorrência para compensar.
O tamanho vem da contagem de rotas. Em um layout de ways-to-win como o de 5 rolos, 3 linhas e 243 ways que a página na Google Play descreve, o número de rotas que combinam é o produto das linhas com coroa em cada rolo (veja como as ways são contadas da esquerda para a direita). Com uma coroa por rolo, são 1 × 1 × 1 = 1 rota. Com três coroas em cada um de três rolos, são 3 × 3 × 3 = 27 rotas. A chance de uma coroa completa de três alturas em todos os três rolos é (4 ÷ 30)3 = 64 ÷ 27,000 ≈ 0.24%, ou cerca de 1 em 420. Isso é possível na tira empilhada e impossível na espalhada.
O número esperado de rotas sai igual. Como os rolos são independentes, a média de um produto é o produto das médias: 0.6 × 0.6 × 0.6 = 0.216 rotas nas duas disposições. Empilhar não altera a média, mas amplia a dispersão em torno dela. Isso é volatilidade em miniatura (veja RTP e volatilidade), e ela muda a parcela de giros que pagam de fato, tratada em frequência de acerto.
O que isso não diz
Jogos reais escolhem comprimentos de tira, quantidades de símbolos e pesos de paradas que este post não conhece. A página na Google Play de Brasslight Slots: Casino Games menciona curingas de gato com olhos de coração, coroas, peixes, patas e novelos de lã, 5 rolos, 3 linhas e 243 ways, mas não traz tira, contagens nem detalhes de empilhamento. Os números aqui mostram um método e não são afirmações sobre o aplicativo.
Conferindo por conta própria
- Escreva a tira. Marque 6 coroas em 30 paradas, primeiro a cada quinta parada e depois nas paradas 0 a 5.
- Deslize a janela. Para cada uma das 30 paradas iniciais, conte as coroas em três paradas consecutivas, dando a volta no fim da tira. Você deve obter 12, 18, 0, 0 e 22, 2, 2, 4.
- Some as linhas. As duas configurações devem totalizar 18 linhas com coroa, o que dá 0.6 por rolo.
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