Ein gestapeltes Symbol sitzt an mehreren benachbarten Stellen auf einem Walzenstreifen, sodass es bei einem Treffer zwei oder drei Reihen auf einmal füllen kann. Dieser Beitrag vergleicht dasselbe Symbol mit der gleichen Anzahl an Stopps, verteilt und gestapelt. Der Streifen ist für die Rechnung erfunden. Er stammt nicht aus Brasslight Slots einem echten Spiel, und der Play-Store-Eintrag dieser App sagt nicht, ob gestapelte Symbole verwendet werden, daher macht dieser Beitrag keine Aussage dazu.
Der Aufbau
Nimm einen geschlossenen Streifen mit 30 Stopps und ein Symbol, eine Krone, das auf 6 davon erscheint. Wie in dem Beitrag über Walzenstreifen und Stopps, wählt das Spiel einen Stopp zufällig aus, jeder Stopp mit gleicher Wahrscheinlichkeit, und das 3-Reihen-Fenster zeigt diesen Stopp und die beiden daneben. Das ergibt 30 gleich wahrscheinliche Fenster. Die beiden Anordnungen sind:
- Verteilt: Kronen auf den Stopps 0, 5, 10, 15, 20 und 25, jeweils einer von fünf.
- Gestapelt: Kronen auf den Stopps 0 bis 5, sechs in einer Reihe, während die anderen 24 Stopps andere Symbole tragen.
Die Krone macht in beiden Fällen 6 ÷ 30 = 20% des Streifens aus. Nur die Anordnung unterscheidet sich.
Die Fenster zählen
Zähle bei jedem der 30 Fenster, wie viele seiner drei Reihen eine Krone enthalten.
Auf dem verteilten Streifen liegen die Kronen 5 Stopps auseinander und ein Fenster ist nur 3 breit, daher kann ein Fenster nie zwei enthalten. Jede Krone ist in 3 Fenstern sichtbar, und 6 × 3 = 18 Fenster zeigen eine Krone. Die übrigen 12 zeigen keine.
Auf dem gestapelten Streifen benenne jedes Fenster nach seinem oberen Stopp. Obere Stopps 0, 1, 2 und 3 enthalten drei Kronen: 4 Fenster. Obere Stopps 29 und 4 enthalten zwei (Stopps 29, 0, 1 bzw. Stopps 4, 5, 6). Obere Stopps 28 und 5 enthalten eine. Das sind 8 Fenster mit einer Krone und 22 ohne.
| Reihen mit einer Krone | Verteilt | Gestapelt |
|---|---|---|
| 0 | 12 (40.0%) | 22 (73.3%) |
| 1 | 18 (60.0%) | 2 (6.7%) |
| 2 | 0 | 2 (6.7%) |
| 3 | 0 | 4 (13.3%) |
| Summe | 30 | 30 |
Seltener, aber im Durchschnitt nicht kleiner
Die verteilte Krone erscheint in 60% der Fenster; die gestapelte in 8 ÷ 30 = 26.7%. Das ist die Hälfte mit „seltener“. Die Hälfte mit „größer“ lautet: Wenn die gestapelte Krone erscheint, füllt sie in 4 dieser 8 Fälle alle drei Reihen, also in der Hälfte der Fälle.
Nun die durchschnittliche Anzahl an Kronen-Reihen pro Walze. Verteilt: 18 Fenster mit einer Reihe ergeben insgesamt 18 Kronen-Reihen. Gestapelt: (2 × 1) + (2 × 2) + (4 × 3) = 2 + 4 + 12 = 18 Kronen-Reihen. Beide ergeben 18 ÷ 30 = 0.6 Reihen pro Walze. Das ist kein Zufall. Jede Krone ist in genau drei Fenstern sichtbar, egal wie die Kronen angeordnet sind, daher ist die Summe immer 6 × 3 = 18. Stapeln verschiebt dieselbe Summe in weniger Fenster.
Was über mehrere Walzen passiert
Angenommen, jede Walze verwendet denselben Streifen und eine Auszahlung braucht die Krone auf den ersten drei Walzen. Die Walzen sind unabhängig, daher multiplizieren sich die Wahrscheinlichkeiten:
- Verteilt: 0.6 × 0.6 × 0.6 = 0.216, also etwa 1 von 4.6 Drehen.
- Gestapelt: (8 ÷ 30)3 = (4 ÷ 15)3 = 64 ÷ 3,375, das sind etwa 1.9%, also etwa 1 von 53 Drehen.
Die gestapelte Anordnung ist bei drei Walzen etwa 11-mal seltener (0.216 ÷ 0.0190 ≈ 11.4). Ein selteneres Ereignis muss pro Auftreten meist mehr zahlen, um das auszugleichen.
Die Größe ergibt sich aus der Anzahl der Wege. Bei einem Ways-to-win-Layout wie dem 5-Walzen-, 3-Reihen-, 243-Ways-Layout, das der Play-Store-Eintrag beschreibt, ist die Anzahl passender Wege das Produkt der Kronen-Reihen auf jeder Walze (siehe wie Ways von links nach rechts gezählt werden). Mit einer Krone pro Walze ergibt das 1 × 1 × 1 = 1 Weg. Mit drei Kronen auf jeder von drei Walzen sind es 3 × 3 × 3 = 27 Wege. Die Chance auf eine volle dreireihige Krone auf allen drei Walzen ist (4 ÷ 30)3 = 64 ÷ 27,000 ≈ 0.24%, also etwa 1 von 420. Das ist auf dem gestapelten Streifen möglich und auf dem verteilten unmöglich.
Die erwartete Anzahl an Wegen kommt gleich heraus. Da die Walzen unabhängig sind, ist der Durchschnitt eines Produkts das Produkt der Durchschnitte: 0.6 × 0.6 × 0.6 = 0.216 Wege für beide Anordnungen. Stapeln lässt den Durchschnitt unberührt und verbreitert die Streuung darum. Das ist Volatilität im Kleinen (siehe RTP und Volatilität), und es ändert den Anteil der Drehs, die überhaupt zahlen, behandelt in Trefferfrequenz.
Was das nicht verrät
Echte Spiele wählen Streifenlängen, Symbolanzahlen und Stopp-Gewichtungen, die dieser Beitrag nicht kennt. Der Play-Store-Eintrag für Brasslight Slots: Casino Games nennt Herzaugen-Katzen-Wilds, Kronen, Fische, Pfoten und Wollknäuel, 5 Walzen, 3 Reihen und 243 Ways, gibt aber keine Angaben zu Streifen, Anzahlen oder Stapelung. Die Zahlen hier zeigen eine Methode und sind keine Aussagen über die App.
Selbst nachprüfen
- Lege den Streifen fest. Markiere 6 Kronen in 30 Stopps, zuerst jeden fünften Stopp, dann die Stopps 0 bis 5.
- Das Fenster verschieben. Zähle für jeden der 30 Startpunkte die Kronen in drei aufeinanderfolgenden Stopps, wobei am Ende wieder vorne weitergezählt wird. Du solltest 12, 18, 0, 0 und 22, 2, 2, 4 erhalten.
- Addiere die Reihen. Beide Anordnungen sollten insgesamt 18 Kronen-Reihen ergeben, also 0.6 pro Walze.
Brasslight Slots: Casino Games ist ein Slot mit Katzenthema, 5 Walzen und 243 Gewinnwegen, mit Yarn-Pick-Bonus, täglichem Preisrad sowie Turbo- und Auto-Spin. Es verwendet nur virtuelle Münzen, es gibt kein echtes Geld, und Münzen und Edelsteine haben keinen Geldwert.