Символ в стопке — это символ, который занимает несколько соседних позиций на ленте барабана, поэтому при выпадении он может заполнить сразу два или три ряда. В этой статье сравнивается один и тот же символ с тем же числом позиций, расставленный по одной и сложенный в стопку. Лента условная, для арифметики. Это не лента из Brasslight Slots какой-либо реальной игры, а описание этого приложения в Play Store не говорит, используются ли в нём символы-стопки, поэтому эта статья ничего не утверждает ни в ту, ни в другую сторону.
Исходные условия
Возьмите замкнутую ленту из 30 позиций и один символ — корону, который стоит на 6 из них. Как в статье о барабанных лентах и позициях, игра выбирает одну позицию случайно, все позиции равновероятны, а окно из 3 рядов показывает эту позицию и две соседние. Получается 30 равновероятных окон. Два расклада такие:
- Раздельно: короны на позициях 0, 5, 10, 15, 20 и 25, по одной на каждые пять.
- Стопкой: короны на позициях 0–5, шесть подряд, остальные 24 позиции заняты другими символами.
Корона занимает 6 ÷ 30 = 20% ленты в обоих случаях. Меняется только расположение.
Подсчёт окон
Для каждого из 30 окон посчитайте, сколько из его трёх рядов содержат корону.
На раздельной ленте короны стоят через 5 позиций, а окно шириной всего 3, поэтому в окне никогда не бывает двух. Каждая корона видна в 3 окнах, и 6 × 3 = 18 окон показывают корону. Остальные 12 не показывают ни одной.
На ленте со стопкой называйте окно по его верхней позиции. Верхние позиции 0, 1, 2 и 3 содержат по три короны: 4 окна. Верхние позиции 29 и 4 содержат по две (позиции 29, 0, 1 и позиции 4, 5, 6). Верхние позиции 28 и 5 содержат по одной. Итого 8 окон с короной и 22 без неё.
| Ряды с короной | Раздельно | Стопкой |
|---|---|---|
| 0 | 12 (40.0%) | 22 (73.3%) |
| 1 | 18 (60.0%) | 2 (6.7%) |
| 2 | 0 | 2 (6.7%) |
| 3 | 0 | 4 (13.3%) |
| Сумма | 30 | 30 |
Реже, но не меньше в среднем
Раздельная корона появляется в 60% окон; корона в стопке — в 8 ÷ 30 = 26.7%. Это половина про «реже». Половина про «крупнее»: когда корона в стопке появляется, она заполняет все три ряда в 4 из этих 8 случаев, то есть в половине случаев.
Теперь среднее число рядов с короной на барабан. Раздельно: 18 окон с одним рядом дают 18 рядов с короной всего. В стопке: (2 × 1) + (2 × 2) + (4 × 3) = 2 + 4 + 12 = 18 рядов с короной. В обоих случаях 18 ÷ 30 = 0.6 ряда на барабан. Это не случайно: каждая корона видна ровно в трёх окнах, как бы ни были расставлены короны, поэтому сумма всегда 6 × 3 = 18. Стопка переносит ту же сумму в меньшее число окон.
Что происходит на нескольких барабанах
Допустим, каждый барабан использует одну и ту же ленту, а выплата требует корону на первых трёх барабанах. Барабаны независимы, поэтому вероятности перемножаются:
- Раздельно: 0.6 × 0.6 × 0.6 = 0.216, или примерно 1 спин из 4.6.
- Стопкой: (8 ÷ 30)3 = (4 ÷ 15)3 = 64 ÷ 3,375, что примерно 1.9%, или около 1 спина из 53.
Расклад в стопку примерно в 11 раз реже на трёх барабанах (0.216 ÷ 0.0190 ≈ 11.4). Более редкое событие обычно должно платить больше за каждый случай, чтобы это уравновесить.
Размер выигрыша определяется числом путей. В раскладке «ways to win» на 5 барабанов, 3 ряда и 243 пути, как в описании Play Store, число выигрышных путей равно произведению рядов с короной на каждом барабане (см. как пути считаются слева направо). При одной короне на барабан получается 1 × 1 × 1 = 1 путь. При трёх коронах на каждом из трёх барабанов — 3 × 3 × 3 = 27 путей. Шанс полной трёхрядной короны на всех трёх барабанах равен (4 ÷ 30)3 = 64 ÷ 27,000 ≈ 0.24%, или примерно 1 из 420. Это возможно на ленте со стопкой и невозможно на раздельной.
Ожидаемое число путей выходит одинаковым. Поскольку барабаны независимы, среднее произведения равно произведению средних: 0.6 × 0.6 × 0.6 = 0.216 пути в обоих случаях. Стопка не меняет среднее, но расширяет разброс вокруг него. Это волатильность в миниатюре (см. RTP и волатильность), и она меняет долю спинов, которые вообще платят, что разобрано в частоте выигрышей.
Чего это не говорит
Реальные игры выбирают длину лент, количество символов и веса позиций, которых эта статья не знает. Описание в Play Store для Brasslight Slots: Casino Games упоминает диких котов с глазами-сердечками, короны, рыб, лапы и клубки пряжи, 5 барабанов, 3 ряда и 243 пути, но не даёт ни ленты, ни количеств, ни данных о стопках. Числа здесь показывают метод и не являются утверждениями о приложении.
Проверьте сами
- Выпишите ленту. Отметьте 6 корон на 30 позициях: сначала каждую пятую позицию, затем позиции 0–5.
- Сдвигайте окно. Для каждого из 30 стартов посчитайте короны на трёх подряд идущих позициях, переходя в конец по кругу. Должно получиться 12, 18, 0, 0 и 22, 2, 2, 4.
- Сложите ряды. В обоих раскладах должно получиться 18 рядов с короной, то есть 0.6 на барабан.
Brasslight Slots: Casino Games — слот с кошачьей темой, 5 барабанов, 243 способа выиграть, бонус Yarn Pick, ежедневное колесо призов и режимы Turbo и Auto spin. Используются только виртуальные монеты, реальных денег в нём нет, а монеты и самоцветы не имеют денежной стоимости.