Удвоение при 9, 10 и 11: жёсткие суммы, которые стоит удваивать

Большинство даблов в таблице базовой стратегии приходятся на три жёсткие суммы: 9, 10 и 11. Это руки, которые не могут уйти в перебор от следующей карты и находятся в одной карте от сильной суммы. Однако три линии имеют разную длину, и различия можно проверить. Одиннадцать удваивают против девяти карт дилера, десять против восьми и девять только против четырёх.

Правило

Таблица в Blackjack Coach: Learn 21 для шести колод, дилер стоит на мягкой 17, удвоение после сплита и поздняя капитуляция. Для этих правил жёсткие удвоения такие:

• Жёсткая 11: удвоение против дилера с 2 по 10. Добор против туза.
• Жёсткая 10: удвоение против дилера с 2 по 9. Добор против 10 или туза.
• Жёсткая 9: удвоение против дилера с 3 по 6. Добор против всего остального.

Там, где удвоение не разрешено, берите карту. Ни одна из этих рук никогда не остаётся на месте.

Что делает одна карта

Удвоение даёт вам ровно одну карту, и результат нужно оставить. Если считать 13 рангов равновероятными, с 10, J, Q и K отдельно (то есть карта стоимостью 10 — это 4 из 13), карта делает следующее:

По этому подсчёту десять и одиннадцать похожи: 8 рангов из 13 (61,54%) дают 17 или больше, а 6 из 13 (46,15%) дают 19 или больше. Разница в том, куда попадают лучшие карты. Одиннадцать даёт 21 с любой из четырёх карт стоимостью 10, то есть 4 из 13 (30,77%), а десять даёт с ними 20 и для 21 нужен туз. Девять отстаёт на шаг. Десятка даёт только 19, туз делает мягкую 20, а 6 рангов из 13 (46,15%) оставляют вас на 16 или меньше.

Почему карта дилера задаёт линию

Удвоение удваивает проигрыш так же, как и выигрыш, поэтому проверка в том, выигрывает ли оно у простого добора. Это зависит от того, как часто дилер проигрывает.

Я посчитал для бесконечной колоды при следующих допущениях: карта стоимостью 10 — это 4 из 13, дилер стоит на всех 17, удвоение берёт ровно одну карту и не больше, а рука, взявшая карту, дальше играется лучшим из вариантов — стоять или брать. Если дилер показывает 10 или туза, расчёт предполагает, что у дилера нет блэкджека. Все значения даны в единицах начальной ставки. В таблице показано, насколько удвоение лучше добора, поэтому отрицательное число означает добор.

Каждая положительная ячейка — это удвоение в таблице, а каждая отрицательная — добор. По столбцам:

• Жёсткая 11 опережает добор против всего, кроме туза. Преимущество уменьшается с +0,3337 против 6 до +0,0602 против 10 и становится отрицательным при −0,0339 против туза.
• Жёсткая 10 следует той же форме, но начинается ниже, потому что 21 достичь труднее. Преимущество всего +0,0278 против 9, затем −0,0340 против 10.
• Жёсткая 9 Это узкий случай. Нужен дилер, который часто уходит в перебор: 35,36% против 2, 37,39% против 3 и 42,32% против 6.

Три детали, которые стоит знать

Семёрка нарушает закономерность. Против семёрки дилер уходит в перебор только в 26,23% случаев, против 42,32% для шестёрки, поэтому преимущество для жёсткой 10 падает с +0,2878 до +0,1355. Жёсткая 9 в этой точке становится отрицательной и так и остаётся.

Жёсткая 11 против туза — исключение из правила удвоения. Туз дилера заканчивается на 17, 18, 19 или 20 примерно в 18,9% случаев каждый, поэтому удвоенная ставка уязвима перед сильным дилером. Добор стоит +0,1430, удвоение +0,1091, если у дилера нет блэкджека. Проверьте строку правил, прежде чем копировать таблицу, потому что дилер, который берёт карту на мягкой 17, меняет эту ячейку.

Жёсткая 9 против тройки — самое близкое решение. Преимущество всего +0,0196 ставки, а против двойки оно становится −0,0133. Оба значения получены для бесконечной колоды, поэтому считайте их близкими решениями, а не точными значениями для шестиколодной игры.

Как это запомнить

1. Жёсткая 11: удвоение против 2–10, добор против туза.
2. Жёсткая 10: удвоение против 2–9, добор против 10 или туза.
3. Жёсткая 9: удвоение против 3–6, в остальных случаях добор.
4. Против шестёрки удвоение 11 стоит +0,6674 за ставку, а добор — +0,3337.

Мягкие руки подчиняются той же логике с более короткими линиями, как показано в записи о мягких удвоениях . Причина, по которой вероятность перебора дилера определяет всё это, рассмотрена в как дилер играет и как часто каждая открытая карта приводит к перебору.

Blackjack Coach позволяет выбрать ход, прочитать объяснение и разобрать свои ошибки. Жёсткая 10 против 9 и жёсткая 10 против 10 — соседи с противоположными ответами, поэтому повторяйте их парами.