Жёсткие руки против 2–6: почему стоят на 13–16

Жёсткие 13, 14, 15 или 16 — самое худшее положение в блэкджеке. Такая рука проигрывает любому итогу дилера 17 и выше, а также перебирает на значительной доле карт, которые могли бы её улучшить. Против открытой карты дилера 2–6 базовая стратегия советует ничего не делать: стоять. Это похоже на сдачу, но это более сильный ход, и причина сводится к двум фиксированным фактам о дилере и одному о вашей руке.

Правила, которые здесь подразумеваются, — те, что Blackjack Coach изложены в таблице: шесть колод, дилер стоит на мягких 17, удвоение после сплита и поздняя сдача. «Жёсткая» означает, что ни один туз не считается за 11, поэтому это суммы, где следующая карта может только прибавить очки или привести к перебору.

Чего стоит стояние

Дилер берёт карты до 16 и стоит на любых 17, поэтому дилер никогда не заканчивает с суммой между 13 и 16. Ваши 13, 14, 15 или 16 поэтому не могут выиграть по сравнению и не могут сыграть вничью. Выигрыш возможен только одним путём: дилер перебирает. Любой другой исход — проигрыш.

Поэтому стояние легко оценить. Ваш шанс на выигрыш равен проценту перебора дилера, и он одинаков, держите вы 13 или 16. При шузе из шести колод и стоянии дилера на всех 17 проценты таковы:

• Дилер 2: 35.4%
• Дилер 3: 37.4%
• Дилер 4: 39.6%
• Дилер 5: 41.8%
• Дилер 6: 42.3%

Это цифры из записи о проценте перебора дилера. Standing wins your bet about two hands in five against a 5 or 6, and a little over one in three against a 2. In terms of average result per unit bet, with an infinite deck for a clean comparison, that is a loss of 0.293 per unit against a 2, 0.252 against a 3, 0.211 against a 4, 0.167 against a 5 and 0.154 against a 6. Every one is a losing hand on average. The question is only whether hitting loses more.

Чего стоит взятие карты

Каждое добавленное очко сдвигает ещё один ранг за грань. Считая 13 рангов равновероятными, с 10, J, Q и K учитываемыми отдельно, доля карт, которые приводят вас к перебору при одном взятии, такова:

Жёсткая 13 уходит в перебор на 9 или на любую карту стоимостью в десять, то есть 5 рангов из 13, или 38.5%. Для 14 добавляется 8: 6 из 13, 46.2%. Для 15 добавляется 7: 7 из 13, 53.8%. Для 16 добавляется 6: 8 из 13, 61.5%. Перебор означает немедленный проигрыш, без шанса на то, что дилер ошибётся потом.

Обратите внимание, как это сравнивается со стоянием. Против дилера 6 стояние выигрывает в 42.3% случаев, а 16, которая берёт карту, проигрывает в 61.5% случаев ещё до того, как дилер начал играть. Карты, которые не приводят к перебору, редко дают руку, побеждающую дилера. Они дают суммы вроде 17 или 18, которые всё равно проигрывают дилеру, набравшему 19 или 20.

Насколько велик разрыв

Я подсчитал полный средний результат взятия карты с оптимальным выбором после каждой карты при бесконечной колоде и стоянии дилера на всех 17. Таблица показывает, насколько стояние лучше в расчёте на единицу ставки. Это никогда не близкий выбор, кроме одного угла.

Все значения положительны, поэтому стояние всегда выигрывает. Самый большой разрыв — 16 против 5, 0.282 на единицу ставки. Самый маленький — 13 против 2, 0.015. Он мал, потому что 13 — жёсткая сумма, которая лучше всего выдерживает взятие: перебор дают только 38.5% карт, а многие из остальных дают 17–21. Шуз из шести колод немного сдвигает эти цифры, но не их знаки.

Где находится 12

Та же логика перестаёт работать на 12. При взятии она уходит в перебор только в 30.8% случаев (4 ранга из 13), поэтому взятие обходится дешевле, чем для любой другой жёсткой суммы. Базовая стратегия берёт карту на 12 против 2 или 3, где процент перебора дилера самый низкий, и стоит против 4, 5 или 6. Против 4 разница крохотная, около 0.002 на единицу ставки в пользу стояния, поэтому именно эта клетка вызывает споры. Полное обоснование есть в жёсткие 12 против 2 или 3.

Типичные ошибки

Обычная ошибка — стоять на жёсткой руке против 7 и выше, потому что взятие кажется рискованным. Процент перебора дилера падает до 26.2% для 7 и до 21.2% для десятки, поэтому ожидание, что дилер ошибётся, перестаёт работать. Жёсткая 16 против 10 разбирает эту сторону таблицы.

Обратная ошибка — брать карту на 13 против 2 или 3, потому что рука кажется слишком слабой для выигрыша. Она слабая, но дилер слабее, чем кажется по руке, и средний проигрыш 0.293 лучше, чем 0.308, которые вы теряете при взятии. Отрабатывайте таблицу в Blackjack Coach: выбирайте ход, читайте объяснение и разбирайте свои ошибки, пока стояние на этих суммах не перестанет казаться неправильным.