Символы-стопки: почему они делают выигрыши реже, но крупнее
Стопка символов на ленте барабана реже выпадает, но заполняет больше рядов, когда выпадает. В условной ленте из 30 позиций доля окон с символом падает с 60% до 26.7%.
Brasslight SlotsЗаметки о том, как на самом деле устроены эти игры: таблицы выплат, шансы, стратегия и математика изнутри.
Стопка символов на ленте барабана реже выпадает, но заполняет больше рядов, когда выпадает. В условной ленте из 30 позиций доля окон с символом падает с 60% до 26.7%.
Brasslight SlotsПочему ошибки в 1 или 2 градуса в направлении кия достаточно, чтобы промахнуться по банку: геометрия упора, стойки и удара с расчётом промахов.
8ballsВ Sit and Go 50/30/20 фишки — это не доля призов. При стеках 5,000, 3,000 и 2,000 эквити лидера составляет 38.4% призового фонда, а не 50%.
Omaha PokerМинимальная частота защиты — это пот ÷ (пот + ставка): доля диапазона, которая должна продолжать. Ставка в полпота требует 66.7%; пот-оддсы требуют от руки 25%.
Holdem CoachКак работает игра на четверых в партнёрстве: партнёры сидят напротив, по 7 костей каждому, без базара, один общий счёт до 61 и тактика, которая из этого следует.
Fives and Threes DominoesДизель-электрические поезда везут электростанцию на борту; электрички берут энергию из провода или рельса — от 750 V постоянного тока до 25 kV переменного.
Valley RailИмея одну двойку и больше ничего полезного, вы оставляете двойку одну и добираете четыре карты. Что даёт этот добор и какие одномастные пары достаточно сильны, чтобы к нему присоединиться.
Video PokerТузы и восьмёрки — обычные две пары: 1,584 из 2,598,960 пятикарточных комбинаций, 1 из 1,641. Рука Хикока 1876 года, её спорная пятая карта и другие именные комбинации.
Poker vs DealerНа уровне моря каждый psi наддува даёт примерно на 6.8% больше воздуха до нагрева. 15 psi дают степень повышения давления 2.02, но нагрев при сжатии забирает значительную долю обратно.
Pink Slip KingsДвижение на экране может вызывать головокружение и тошноту у некоторых людей. Что такое настройки уменьшенного движения, что WCAG говорит об анимации и что заменяет более спокойный дизайн.
Big Ben BlocksЛестница ставок связывает ставку с истинным счётом Hi-Lo. При 0.5% за каждый +1 и преимуществе казино 0.5% безубыточность около +1. Лестница 1–8 юнитов на примере.
Blackjack CoachЧарли из пяти карт выигрывает любую руку из пяти карт, которая не перебрана. Насколько это редко, почему треть таких рук всё равно проигрывает и чего стоит это правило.
Blackjack 21 Big Cards OfflineСтальные колёса на стальном рельсе сцепляются куда слабее резины на дороге, поэтому поезду на 120 км/ч нужно примерно 800 м для остановки, тогда как автомобилю нужно около 80 м.
Valley RailВ 9/6 Jacks or Better одномастная J-T бьёт K-J (0.497 против 0.486), пока пика лежит среди сброшенных карт. Тогда K-J побеждает: 0.486 против 0.480. Подсчитано по каждому добору.
Video PokerЧетыре даты показывают, как менялись слоты: Liberty Bell 1890-х, Money Honey 1963 года, видеослот 1976 года и патент на виртуальный барабан 1984 года, с шансами, которые каждый из них допускал.
Brasslight SlotsПул и снукер в сравнении: размер стола, размер и количество шаров, как ведётся счёт в каждой игре, во что обходится фол и откуда берётся максимальный брейк 147.
8ballsТрипс — это три одинаковых (54,912 раздач), фул — это фул-хаус (3,744), колесо — это A-2-3-4-5 (1,020 плюс 4 стальных колеса). Каждое прозвище, подсчитанное.
Poker vs DealerНа флопе из трёх червей 20.9% рук соперника содержат флеш. Каждая червь в ваших четырёх картах убирает часть из них, а туз червей убирает все нат-флеши.
Omaha PokerПродолжающая ставка идёт после префлоп-рейза. Две непарные карты не сходятся с флопом в 67.6% случаев, а блеф в полбанка требует лишь b/(p+b) = 33.3% пасов.
Holdem CoachКаждая цифра есть на 7 из 28 костей. Как часто рука из 7 костей содержит 4 и более одной цифры и как сокращается остальной набор костей у соперника.
Fives and Threes DominoesКак устроен драг-рейсинг: профессиональные классы «один на один», такие как Top Fuel и Pro Stock, против гандикапных заездов с настройкой на время, гандикапным стартом и правилом брейкаута.
Pink Slip KingsПеретаскивание фигуры по доске 9x9 прячет цель под пальцем. Почему помогает установка тапом, что говорит WCAG 2.2 и сколько положений есть у фигуры.
Big Ben BlocksПреимущество казино в блэкджеке складывается из небольших эффектов правил. Ход первым стоит около 8%; выплата 3:2, сдача и число колод его сдвигают.
Blackjack 21 Big Cards OfflineГлубина проигрывания — это доля башмака, сданная до перетасовки. Один и тот же текущий счёт Hi-Lo +4 соответствует истинному счёту +0.9 при 25% сданных карт и +4 при 83%.
Blackjack CoachВ Big Ben Blocks уровни режима «Приключение» идут от Вестминстера до Пикадилли. Вот что стоит на каждом конце, с датами, которые надёжно установлены.
Big Ben BlocksПротив дилера 2–6 базовая стратегия предписывает стоять на жёстких 13–16. Дилер перебирает 35.4%–42.3% раздач, а взятие карты проигрывает больше. Плюс исключение для жёсткой 12.
Blackjack CoachСпин слота начинается с псевдослучайного генератора: начальное значение, состояние и правило, которое превращает каждое число в позицию барабана. Разбор на примере с 16 позициями.
Brasslight SlotsУгловая луза 4.5 in даёт шару 2.25 in окно только 2.25 in при ударе прямо и ничего при 60 градусах. Добавьте скорость, и края лузы отобьют ещё больше ударов.
8ballsГотовая рука использует все пять карт: стрит или сильнее. Ровно 19,716 из 2,598,960 раздач подходят, это 0.76%, или примерно одна рука из 132.
Poker vs DealerРандаун вроде 9-8-7-6 собирает стрит к ривер в 27.5% случаев против 11.4% у K-9-5-2, и составляет лишь 1.04% стартовых рук.
Omaha PokerТрамвай едет по видимости под напряжением около 750 V DC; магистрали Великобритании разделяют поезда сигналами и используют 25 kV AC. Трамвай останавливается за 39 m, поезд на 100 mph — за 2 km.
Valley Rail3-бет — это повышение открывающего рейза. Разберитесь, почему QQ+ и AK дают 34 комбинации, 2.6% от 1,326, и как risk/(risk + reward) определяет фолды, которые нужны блефу 3-бетом.
Holdem CoachШесть из 28 костей несут 9 или более очков, 61 из 168 очков набора. Почему этот вес важен, когда вы выходите первым, и когда стоит придерживать тяжёлую кость.
Fives and Threes DominoesЧетверть мили — это 1,320 ft (402.3 m), а восьмая — 660 ft (201.2 m). Почему ET на восьмой миле не вдвое меньше и правило 1.55–1.57 для пересчёта.
Pink Slip KingsDouble Bonus платит за две пары 1 к 1, как и за пару валетов. Удержание стоит 1.766 монеты за монету ставки, а одна пара тузов почти наравне — 1.763.
Video PokerУдвоение удваивает вашу ставку ровно за одну карту. Разберитесь, зачем существует ограничение в одну карту, когда это выгодно и как правила заведения меняют этот ход.
Blackjack 21 Big Cards OfflineБыстрые вращения дают больше вращений в час, а не другие шансы на вращение. При том же RTP вчетверо большая скорость тратит вчетверо больше монет в час.
Brasslight SlotsБезопасный удар — легальный удар, не оставляющий сопернику ничего. В примере удар с 30% шансом забить лучше него, только если промах оставит сопернику трудный удар.
8ballsВыплата N к 1 окупается, когда вы выигрываете 1 раз из N+1. При 3 к 1 это 25%: дро на флеш (19,15%) до этого не дотягивает, а улучшающаяся пара (28,71%) проходит.
Poker vs DealerКарта на борде, совпадающая с вашей младшей картой, обесценивает её. Если держать две низкие карты, вы не получите лоу, который показывает борд, в 40,9% случаев; если держать три, то в 15,1%.
Omaha PokerРельсовые цепи, счётчики осей и педальные датчики обнаруживают поезд, а точка срабатывания задаётся формулой: расстояние = скорость × время предупреждения. При 100 миль/ч и 27 с это около 1,2 км.
Valley RailПосле добора Jacks or Better выпадает примерно в одной из 4,7 рук, а роял-флеш — в одной из 40 400. Каждая строка таблицы 9/6 Jacks or Better и её вклад в возврат 99,54%.
Video PokerМалый и большой блайнды сидят слева от баттона и ставят 1,5 большого блайнда за раздачу. Посмотрите, кто ходит до и после флопа, и исключение для хедз-ап.
Holdem CoachAll Fives засчитывает только кратные пяти. Fives and Threes также засчитывает тройки. Обе системы сравниваются сумма за суммой, с очками за каждую.
Fives and Threes DominoesПри разгоне груз смещается с передней оси на заднюю: ΔW = m·a·h ÷ L. Для автомобиля 1 500 кг при 1 g это 278 кг, что помогает заднему приводу и мешает переднему.
Pink Slip KingsДвойки и тройки делятся против дилера с 2 по 7, шестёрки — с 2 по 6, а четвёрки только против 5 и 6, если разрешено удвоение после сплита. Здесь объяснено почему и что меняется без этого правила.
Blackjack CoachВы заканчиваете руку раньше, чем дилер начинает играть, поэтому, если вы перебрали, карты дилера уже не важны. Копируйте дилера точно, и это одно правило стоит вам около 8% каждой ставки.
Blackjack 21 Big Cards OfflineМаятник с периодом 4 секунды имеет длину 3,97 м, а одна старая монета на его лотке заставляет Большие часы спешить на 0,4 секунды в сутки. Физика, разобранная по шагам.
Big Ben BlocksВ 9/6 Jacks or Better перераздача всех пяти карт из 3-5-7-9-T возвращает 0,358 монеты на каждую монету ставки. Сохранение десятки возвращает 0,325. Вот подсчёт.
Video PokerПолночь по времени Великобритании — это 00:00 GMT (UTC+0) зимой и 00:00 BST (UTC+1) летом. Часы переводят назад 25 октября 2026 года. Посмотрите, что это значит в других часовых поясах.
Big Ben BlocksВ слот-игре ways символ платит, только если он идёт без разрыва от первого барабана. Примеры подсчёта показывают, как одна пропавшая ячейка превращает 81 way в ноль.
Brasslight SlotsМестный полдень смещается на 4 минуты на каждый градус долготы. Посмотрите, как этот разрыв, около 10 минут в Бристоле, привёл железные дороги к единому стандартному времени.
Valley RailКомбинированный удар забивает один шар, направляя на него другой. Ошибки прицеливания накапливаются на расстоянии: ошибка в 1 мм на 300 мм превращается примерно в 5 градусов на втором шаре.
8ballsКаждая видимая карта уходит из невидимой колоды. Флеш-дро из 9 карт в 47 (19,15%) падает до 17,39%, если появляется ещё одна пика, и поднимается до 19,57% при любой другой карте.
Poker vs DealerC(52,2) = 1 326 двухкарточных рук сводятся к 169 типам: 13 пар по 6 комбинаций, 78 одномастных по 4, 78 разномастных по 12. Удаление карт затем меняет эти числа.
Holdem CoachБолее крупная стартовая рука уменьшает базар с 16 костяшек до 10 и снижает шанс не получить костяшку с нужным числом с 14,4% до 4,3%.
Fives and Threes DominoesПятая закрытая карта даёт 10 двухкарточных пар вместо 6 и 100 возможных рук на вскрытии вместо 60, но играть вы всё равно будете ровно двумя. Подсчитано точно.
Omaha PokerПервые 60 футов (18,29 м) составляют 4,5% четверти мили, но медленный старт влияет на каждую последующую линию. Время 2,0 с на 60 футах означает в среднем около 0,93 g.
Pink Slip KingsТуз считается как 11, пока это не приводит к перебору, затем как 1. Узнайте, почему мягкая рука не может перебрать с одной картой и как часто добор превращает мягкую 13 в 21 в жёсткую сумму.
Blackjack 21 Big Cards OfflineБазовая стратегия удваивает жёсткие 9 против 3–6, жёсткие 10 против 2–9 и жёсткие 11 против 2–10. Вот почему каждая граница стоит именно там, где стоит.
Blackjack CoachВ казино-стиле 9/6 Jacks or Better роял платит 250 за монету при одной–четырёх монетах и 800 при пяти. Этот скачок стоит около 1.2 пункта отдачи.
Video PokerМножитель масштабирует выплату за способ, а не число способов. Разобрано с гипотетическими значениями выплат: одна ячейка, весь выигрыш и наложенные множители.
Brasslight SlotsОбъём выемки растёт с квадратом её глубины, объём туннеля — только с длиной. Найдите, где проходит глубина безубыточности, на примере.
Valley RailPink slip — это правоустанавливающий документ на автомобиль. Гонка на pink slip означала, что проигравший отдаёт титул и машину. Вот откуда взялся этот термин.
Pink Slip KingsСравните бильярдные столы на 7, 8 и 9 футов: игровая поверхность в дюймах, соотношение 2:1, сколько шаров помещается в ряд и сколько места нужно вокруг стола.
8ballsDangler — это четвёртая карта Омахи, которая не может войти в стрит с тремя остальными. Посчитайте, как часто J-T-9-3 собирает стрит на ривере, и сравните с J-T-9-8.
Omaha PokerIllustrious 18 — это ходы по Hi-Lo, где истинный счёт меняет базовую стратегию: страховка при +3, 16 против 10 при 0, 15 против 10 при +4 и ещё 15 ходов.
Blackjack CoachГрязный аут завершает вашу руку и лучшую руку соперника. Отбросив два из восьми аутов, вы снижаете шанс на тёрн с 17.4% до 13.0%, что ниже цены 16.7%.
Holdem CoachЦели 61, 121, 181 и 241 в Fives and Threes — это длины доски для криббиджа: 60 лунок за круг плюс одна. Что каждая цель значит для числа результативных ходов.
Fives and Threes DominoesРанний покер использовал 20 карт и четырёх игроков. Что задокументировано о пути к five-card draw и какие даты остаются неточными.
Poker vs DealerПодсказки в блок-головоломках стоят монет, поэтому используйте их там, где сетка показывает, что они окупаются. На поле 9x9 одна дыра блокирует 3 из 27 групп, а поворот L добавляет 192 места.
Big Ben BlocksКогда открыт туз или карта на десять, дилер, который подглядывает, проверяет блэкджек до вашего хода. См. шансы 30.87% и 7.72% и то, что проверка экономит при удвоении.
Blackjack 21 Big Cards OfflineПокер ранжирует руки по достоинству карт, а не по масти. В каждой масти 13 карт и 1,287 пятикарточных комбинаций, поэтому ни одна не редче, а равные руки делят банк.
Poker vs DealerОба метода закачивают в цилиндры больше воздуха. При наддуве 1 бар абсолютное давление удваивается, с 1.013 до 2.013 бар, но воздух нагревается, поэтому интеркулер важен.
Pink Slip KingsЛента барабана — это упорядоченный список остановок. Одно случайное число выбирает остановку на каждом барабане, а шанс символа — это его количество, делённое на длину ленты. Пример на 20 остановок.
Brasslight SlotsПочему прямой удар по первому шару разбивает лучше всего: столкновения равных масс передают импульс дальше, биток останавливается, а зазоры в треугольнике теряют энергию.
8ballsДележ на четверти в Omaha Hi-Lo означает получить четверть банка. При 2 или 3 игроках, внесших равные суммы, это меньше вашей ставки, поэтому вы теряете фишки.
Omaha PokerПара десяток — это 20, и двадцатка выигрывает от 76% до 86% случаев против дилера с картой от 2 до 9. Сплит меняет её на две руки, которые стоят гораздо меньше.
Blackjack CoachВ 9/6 Jacks or Better держать Q-J одной масти стоит 0.610 монеты за каждую монету ставки. Добавление разномастного короля, чтобы держать K-Q-J, стоит 0.515. Вот расчёт.
Video PokerКарманная пара собирает сет или сильнее в 11.8% случаев, примерно 7.5 к 1 против. Поэтому для сет-майнинга нужен стек в 15–20 раз больше колла.
Holdem CoachПравила добора различаются между столами. Подсчёт костей даёт шанс, что добор играбелен: 60% при двух разных концах и 30%, когда оба конца совпадают.
Fives and Threes DominoesУ поезда нет руля. Конусность поверхности катания колёс позволяет колёсной паре найти нужный путь на кривой. Смотрите геометрию и разбор на примере кривой 500 м.
Valley RailПрямая пятёрка имеет 90 мест на сетке 9x9, но только 2 из них покрывают угол и 10 — центр. Посчитайте их, чтобы понять, почему края — лучшее место для фигур.
Big Ben BlocksПуш возвращает вашу ставку: ни выигрыша, ни проигрыша. Узнайте, какие ничьи считаются, почему перебор никогда не даёт пуша и как часто, стоя на 20, вы сталкиваетесь с 20 у дилера.
Blackjack 21 Big Cards OfflineБёрнаут нагревает шины и очищает протектор. Пример: рост сцепления с 0.8 до 1.0 сокращает время на 60 футов у автомобиля весом 3,000 lb с 2.80 s до 2.44 s.
Pink Slip KingsТройка, с которой берут две карты, превращается во фулл-хаус в 66 случаях из 1,081 и в каре в 46 из 1,081. Если оставить кикер и взять одну карту, получится 3 из 47 и 1 из 47.
Poker vs DealerПара девяток сплитуется против большинства карт дилера, но стоит против семерки. Итоговые суммы дилера объясняют почему: 18 бьёт 17, а семёрка чаще всего даёт 17.
Blackjack CoachСимвол, которого не хватает на один барабан до линии ways-выигрыша, ничего не платит. При условных шансах четыре совпадения из пяти промахиваются в 60% случаев. Расчёты показаны.
Brasslight SlotsОдна колея, два направления. Смотрите, как время прохода участка ограничивает число поездов в час, почему один разъезд его удваивает и как жетоны разводили поезда.
Valley RailУдар от борта подчиняется правилу зеркала: угол падения равен углу отражения. Отразите лузу через борт, цельтесь в отражение и смотрите, почему скорость и вращение портят удар.
8ballsКогда борд образует пару, даже флеш с тузом может проиграть. Посчитайте точно, сколько рук соперника дают фулл-хаус, и как часто борд образует пару к ривер.
Omaha PokerВ таблице выплат 9/6 Jacks or Better удержание двух пар и взятие одной карты стоит 2.60 монеты за каждую монету ставки. Разбивка ради старшей пары стоит 1.54.
Video PokerТуз-девятка делит туза с тузом-королём и выигрывает против него лишь примерно в 24%, с учётом сплитов — 26%. Против король-дама та же рука — фаворит с 58%.
Holdem CoachВаш ход решает, с каким концом столкнётся соперник. В примере сравниваются ход с 3 очками при риске 8 и ход с 0 очков при риске 2, с расчётами.
Fives and Threes DominoesБерёт ли дилер или стоит на мягких 17, меняет преимущество казино примерно на 0.2 очка в игре на шесть колод. Смотрите, как это перестраивает суммы дилера и ваши ходы.
Blackjack 21 Big Cards OfflineКвадрат 3x3 занимает 49 мест на пустом поле 9x9, и девять хорошо расставленных блоков могут занять все их. Посчитайте, какие клетки стоят больше всего места.
Big Ben BlocksДержите две пары и меняйте пятую карту: 4 из 47 невидимых карт дают фулл-хаус, 8.51%, примерно 10.75 к 1 против. Пара с добором трёх даёт 1.02%.
Poker vs DealerВыдуманный слот срабатывает на 43.6% спинов, однако лишь 13.6% возвращают больше ставки. Частота выигрышей и RTP — разные числа, и расчёты показывают почему.
Brasslight SlotsВремя на четверть мили растёт с кубическим корнем из массы на лошадиную силу, поэтому на 10% меньшая масса даёт лишь около 3.4% прироста скорости. Разобранные примеры по формулам Хейла/Фокса.
Pink Slip KingsТрение шар о шар уводит целевой шар на несколько градусов от линии центров. На метре 2 градуса — это 3.5 см, поэтому тонким ударам нужна небольшая дополнительная поправка.
8ballsПосчитайте пять способов, которыми четырёхкарточная рука в Омахе может быть одномастной, затем поймите, почему двумастные руки собирают флеш к ривер вдвое чаще однамастных.
Omaha PokerУголь нагревает воду, пар толкает поршни, а штанги вращают колёса. Проследите цепочку звено за звеном и рассчитайте тягу типичного двухцилиндрового двигателя.
Valley RailОдномастные карты — это 4 из 16 комбинаций непарной руки. Они дают флеш на флопе в 0.84% случаев и добавляют около 4 пунктов эквити, но этого недостаточно, чтобы спасти слабую руку.
Holdem CoachВ 9/6 Jacks or Better четыре до роял-флеша возвращают около 18.4 монеты за монету ставки, против 6 у собранного флеша. Точные подсчёты и единственная готовая комбинация, которую вы оставляете.
Video PokerДевять очковых сумм концов от 3 до 20 приносят очки в Fives and Threes. Для каждой указаны очки, концы, которые её образуют, и почему 16, 17 и 19 никогда не приносят очков.
Fives and Threes DominoesМягкие руки от туза-двойки до туза-семёрки удваиваются только против слабой карты дилера. Вот таблица для шести колод и причина, по которой каждая клетка именно такая.
Blackjack CoachВ Big Ben Blocks есть трёхминутный Time Attack без подсказок. Используйте подсчёт линий и фиксированные места на сетке 9x9, чтобы решать быстро и не оставлять дыр.
Big Ben BlocksШестнадцать из 52 карт стоят десять, то есть 30.8% колоды. Этот факт определяет закрытую карту дилера, жёсткие руки, как часто вам выпадает 20 и натуральный блэкджек.
Blackjack 21 Big Cards OfflineСтандартная колея — 4 ft 8½ in, или 1,435 mm. Она пошла от угольных колёсных путей, победила широкую колею Брюнеля в 7 ft ¼ in и до сих пор делит мир ещё с пятью.
Valley RailЕсли на каждом барабане скаттер выпадает с вероятностью 0.2, три и более на пяти барабанах появляются в 5.79% случаев. Вот биномиальные расчёты по шагам.
Brasslight SlotsКатящийся шар уходит от линии подрезки примерно на 30 degrees. Расчёт даёт 33.7 degrees для удара половиной шара и от 27 до 34 degrees для распространённых подрезок.
8ballsТузы выигрывают примерно 85% против случайной руки в Холдеме, но лишь около 65–70% в Омахе. Причина: четырёхкарточные руки гораздо чаще образуют пару, дро и связки.
Omaha PokerВ 9/6 Jacks or Better четыре к флешу возвращают 1.15–1.34 монеты на монету ставки, а младшая пара — 0.82. Расчёты, стоящие за этой разницей, и где находится каждая комбинация.
Video PokerДро к флешу на терне даёт 19.6% против цены 25%. Подразумеваемые шансы показывают разрыв: чтобы выйти в ноль, нужно выиграть ещё 55.6 на поздних улицах.
Holdem CoachЖёсткие 16 против 10 дилера теряют около 54 ставок из 100, независимо от того, остановиться или добрать. Сдача за 50 ещё дешевле. Вот расчёт.
Blackjack CoachДержите четыре карты одной масти и меняйте пятую: 9 из 47 невидимых карт завершают флеш, это шанс 19.15%, или примерно одна попытка из пяти, а в 80.85% случаев вы промахиваетесь.
Poker vs DealerСпортивное дерево запускает три жёлтых с интервалом 0.5 seconds, затем зелёный. Про-дерево зажигает все три жёлтых сразу, а зелёный — через 0.4 seconds. Вот как читается R/T для каждого из них.
Pink Slip KingsДубль-шестёрка содержит 28 костей, 7 дублей и 168 очков. Каждое число стоит на 7 костях и 8 концах, а сумма 6 встречается чаще всего.
Fives and Threes DominoesДобор другого игрока никогда не меняет ваш ожидаемый результат. Каждая невидимая карта одинаково случайна, поэтому игрок, взявший карту, из-за которой дилер перебрал, вам ничего не стоил.
Blackjack 21 Big Cards OfflineБиг-Бен — это Большой колокол, а не часы и не башня: отлит в 1858 году, весит около 13.7-tonne, треснул и был перевешен. Башня, циферблаты и куранты в цифрах.
Big Ben BlocksСначала Jacks or Better, затем Bonus Poker, а в конце Double Bonus и Deuces Wild. Что каждый шаг переносит из предыдущего и от чего придётся отвыкнуть.
Video PokerБлэкджек, понтон и vingt-et-un стремятся к 21, но различаются тем, кто что видит, кто получает ничью и сколько платит натуральный набор: 2:1 в понтоне, 3:2 в блэкджеке.
Blackjack 21 Big Cards OfflineДо железной дороги Крю, Суиндон и Волвертон были хуторами или небольшими рыночными городками. Что станция и мастерские сделали с ними, по данным 1860-х годов.
Valley RailПосле удара «стан» биток уходит по касательной, под углом 90 градусов к шару-цели. Объясняем почему, как делятся скорости и как вращение меняет траекторию.
8ballsФлеш с королём выглядит сильным, но у каждого соперника в Омахе по четыре карты. Посчитайте, как часто у кого-то из них есть флеш с тузом, при от 1 до 8 соперниках.
Omaha PokerВ большинстве бонусов с выбором приз определяет ГСЧ в момент запуска бонуса, а нажатия его лишь раскрывают. Разбор на примере показывает ожидаемую стоимость и то, почему выбор не может помочь.
Brasslight SlotsПара против двух старших карт называется «броском монеты». По всем бордам она колеблется от 46.0% (22 против JTs) до 57.2% (QQ против AKo); только 22 против AKs примерно поровну.
Holdem CoachОстановиться на 12 против 2 или 3 дилера кажется безопасным, но базовая стратегия велит взять карту. Вот риск перебора 30.8%, частоты перебора дилера и почему 4, 5 и 6 отличаются.
Blackjack CoachКаждое число приходится ровно на семь костяшек полного набора «дубль-шесть». Считайте свои, считайте выложенное, и взятая костяшка покажет, каких костяшек соперник не может держать.
Fives and Threes DominoesВ блок-головоломке 9x9 линия очищается, когда заполнена, а не когда совпадает цвет. Примерно 8% мужчин и 0.5% женщин с дальтонизмом; вот как читать поле.
Big Ben BlocksПереключайтесь там, где сила тяги на колёсах в следующей передаче равна силе тяги в текущей. В примере этого двигателя это 6,898 об/мин, на 1,900 об/мин дальше пика крутящего момента.
Pink Slip KingsВ пятикарточном покере туз старший, кроме колеса A-2-3-4-5, самого младшего стрита. Q-K-A-2-3 не является стритом, а стрит-рангов ровно 10.
Poker vs DealerТройка платит 3 в Jacks or Better, Bonus Poker и Double Bonus, но 1 в Deuces Wild. Что каждая таблица выплат делает с этой рукой и почему тройку стоит оставлять.
Video PokerТри условных слота возвращают по 96%, но ведут себя совершенно по-разному. RTP — это средний результат на длинной дистанции; волатильность — разброс, и математика показывает, как их различать.
Brasslight SlotsШесть колод в шу добавляют около полпункта к преимуществу казино. Изъятие карт, пары и натуральные блэкджеки меняются меньше, чем кажется.
Blackjack 21 Big Cards OfflineМощность = момент × rpm ÷ 5,252, поэтому кривые всегда пересекаются на 5,252 rpm. Условный двигатель показывает, что каждая значит для разгона.
Pink Slip KingsВрап использует две карманные карты, чтобы соединиться с флопом несколькими способами. Посчитайте 20 аутов в T-9-6-5 на 8-7-2 и посмотрите, чего на самом деле стоит это дро.
Omaha PokerБалочные, арочные, ферменные и висячие мосты передают вес на землю по-разному. Вот как работает каждый из них и почему тяжёлые железные дороги избегают висячих пролётов.
Valley RailКомбинация в Холдеме — это лучшие пять из семи карт, 21 возможная комбинация. Десять используют обе карманные карты, десять используют одну, а одна играет только борд.
Holdem CoachКак метод призрачного шара превращает прицел в одну точку и как угол разреза соотносится с долей шара-мишени, которую перекрывает биток.
8ballsДубль на открытом конце засчитывает обе свои половинки в Fives and Threes. Выкладывание дубля на совпадающий конец добавляет столько очков к сумме. Вот что это даёт на практике.
Fives and Threes DominoesРуки одной категории сравниваются карта за картой, от старшей, а масти не учитываются. Всего 7,462 различных силы рук; полные ничьи делят банк.
Poker vs DealerБлок-головоломка 9x9 берёт фигуры из тетриса и полимино, а поле — из судоку. Количество фигур, клеток и линий показывает, чем они отличаются.
Big Ben BlocksПоздняя сдача возвращает половину ставки. Базовая стратегия применяет её к жёсткой 16 против 9, 10 и туза и к жёсткой 15 против 10, потому что эти руки проигрывают больше половины.
Blackjack CoachРезультаты видеопокера слишком шумны, чтобы учить стратегии: 400 раздач колеблются примерно на 88 ставок при ожидаемом проигрыше меньше 2. Тренируйтесь там, где можно проверить каждый холд.
Video PokerФункция с шансом 1 к 100 пропускает 100 спинов подряд в 36.6% случаев, и после любой засухи ожидаемое ожидание всё равно составляет 100 спинов. Вот математика независимости.
Brasslight SlotsМладшая рука в Omaha Hi-Lo — это пять разных карт 8 или меньше, ровно две из руки и три с борда. Туз — младшая карта, и лучшая младшая рука — A-2-3-4-5.
Omaha PokerДержите пару и меняйте остальные три карты: улучшение происходит в 28.7% случаев — две пары 16.0%, тройка 11.4%, фулл-хаус 1.0%, каре 0.28%.
Poker vs DealerУгольная электростанция мощностью 1 GW сжигает примерно от 9,000 до 10,000 тонн в день, около одного состава. Арифметика и то, почему массовые грузы подходят железной дороге.
Valley RailПозиция определяет, сколько игроков ходят после вас: 8 из-под пушки, 2 с баттона. За столом на девять игроков это меняет, какие руки безопасно играть.
Holdem CoachЧетырнадцать из 28 костей засчитываются как открытие, по 1–4 очка. Шестёрка-тройка приносит 3 и отдаёт 8. Какие открытия стоит вести, а какие нет.
Fives and Threes DominoesРазгон ограничен сцеплением, а не мощностью. Пример: 3,000 lb, 50% на задних шинах, сцепление 1.0 даёт 0.625 g и время на 60 футов 2.44 с; проскальзывание стоит 0.36 с.
Pink Slip KingsКак высота точки касания задаёт верхний и нижний спин, почему 2/5 радиуса шара дают естественное качение и что делает боковой спин через сквирт и смещение прицела (throw).
8ballsПустая клетка без пустых соседей вмещает только кусок в одну клетку. Посчитайте размещения и размеры карманов на сетке 9x9, чтобы понять, почему фрагменты заканчивают головоломки с блоками.
Big Ben BlocksСтраховка платит 2:1, поэтому окупается, только когда десятки составляют треть неизвестных карт. В новом башмаке их около 31%; истинный счёт Hi-Lo около +3 достигает этого.
Blackjack CoachШестнадцать — худшая сумма в блэкджеке, и пара восьмёрок как раз её даёт. Разделите их, а также тузы: каждая новая рука начинается с суммы, которая не может перебрать.
Blackjack 21 Big Cards OfflineДикая добавляет единицу к счёту символа на своём барабане, поэтому общее число способов растёт как произведение. Она также может перекрыть пустой барабан и продлить серию.
Brasslight SlotsВ пятикарточном покере 5 108 флешей и 10 200 стритов, поэтому флеш примерно вдвое реже. Каждая ступень ранжирования — следующая по редкости.
Poker vs DealerХолд — это доля внесённых монет, которую оставляет автомат. На 9/6 Jacks or Better таблица даёт 0.46%, но за 100 000 раздач измеренная цифра колеблется примерно на 1.4 пункта в любую сторону.
Video PokerТуз-семёрка — единственная рука, на которой вы стоите, удваиваете и добираете в зависимости от карты дилера. Вот полная схема для шести колод и числа, стоящие за каждым выбором.
Blackjack CoachРейз в размер банка в PLO — это ваш колл плюс банк после этого колла. Пример: ставка 100 в банк 100 может быть поднята до 400.
Omaha PokerКак играть в 9-ball: треугольник, правило «сначала самый низкий шар», фолы, дающие шар в руку, толчок и почему 9 выигрывает с любого законного удара.
8ballsСигналы делят путь на блоки, чтобы в каждом был только один поезд. Тормозной путь растёт с квадратом скорости, и это определяет, как далеко друг от друга они стоят.
Valley RailУмножьте ауты на 2 на тёрне и на 4 на флопе. Для малых дро это близко, но при 15 аутах правило четырёх даёт 60%, против истинных 54.1%.
Holdem CoachФинальный привод умножает каждую передачу. 4.10 вместо 3.42 даёт на 20% больше силы на колёсах, но снижает скорость движения на любых оборотах на 17% и может упереться в обороты.
Pink Slip KingsПятнадцать приносят 8 очков в Fives and Threes, и никакая другая сумма не набирает больше 6. Её также редко получить: её составляют только две пары открытых концов. Вот почему, с подсчётом.
Fives and Threes DominoesДвойная очистка — это две пропущенные клетки, заполненные одной фигурой. Посчитайте пропуски, вычтите общую клетку, и вы узнаете точную форму, которая нужна, и насколько заполнено поле.
Big Ben BlocksДилеру не из чего выбирать: добирать до 16, стоять на 17. Это фиксированное правило делает так, что 6 перебирает в 42.3% случаев, а 10 — лишь в 21.2%, в игре из шести колод.
Blackjack 21 Big Cards OfflineСтальное колесо сцепляется со стальным рельсом лишь частью веса поезда, поэтому каждый подъём уменьшает нагрузку, которую может тянуть локомотив. Именно поэтому ранние линии жались к речным долинам.
Valley Rail243 — это 3 в пятой степени, то есть каждый путь слева направо через сетку 5×3. Выигрыши считаются перемножением количества символов на соседних барабанах.
Brasslight SlotsПротокол заезда делит один проезд на время реакции, промежуточные ET и скорости. ET не включает вашу реакцию, поэтому более быстрая машина всё равно может проиграть гонку.
Pink Slip KingsАвтомат Jacks or Better 8/5 возвращает 97.30% при роял-флеше на 4,000 монет. Счётчик должен достичь около 8,700 монет, прежде чем правильная игра выйдет в ноль, а не 9,400, которые предполагает простая арифметика.
Video PokerВ Омахе каждая рука — ровно две карманные карты плюс три с борда. Пять разобранных примеров рук, которые выглядят собранными, но таковыми не являются, и как читать борд.
Omaha PokerВ сетке блоков 9x9 есть 27 групп для очистки: 9 рядов, 9 столбцов и 9 квадратов. Каждая клетка входит ровно в одну группу каждого типа, поэтому каждый поставленный блок задействует три группы.
Big Ben BlocksКолл окупается, когда ваш шанс на выигрыш превышает сумму колла, делённую на итоговый банк. Ставка в полбанка требует 25%; дро на флеш на тёрне — 19.6%.
Holdem CoachHi-Lo присваивает каждой карте +1, 0 или −1. Текущий счёт отслеживает уже вышедшие карты; деление на оставшиеся колоды превращает его в истинный счёт, который можно сравнивать.
Blackjack CoachFives and Threes считает два открытых конца: сумма, кратная 3, даёт треть, кратная 5 — пятую часть, а 15 даёт обе за 8. Все суммы, посчитанные по порядку.
Fives and Threes DominoesСуществует 2,598,960 пятикарточных рук. Половина из них — старшая карта, 42% содержат одну пару, а роял-флеш — это 4 из них: одна раздача из 649,740.
Poker vs DealerКак устроен классический 8-ball: треугольник, законная разбивка, почему стол остаётся открытым после разбивки, как определяются группы и удары, которые проигрывают на шаре 8.
8ballsНатуральный блэкджек выпадает раз в 21 раздачу в шузе из шести колод. Снижение выплаты с 3:2 до 6:5 добавляет около 1.36 пункта к преимуществу казино — больше, чем все остальные распространённые изменения правил вместе.
Blackjack 21 Big Cards OfflineВ колоде из 52 карт около 8 × 10⁶⁷ порядков. Fisher–Yates достигает каждого из них за 51 обмен, а однострочный вариант, который выглядит так же, делает одни порядки на 25% вероятнее других.
Video PokerАвтомат, который сыграл 40,000 раздач без роял-флеша, всё равно предлагает тот же шанс один к 40,000 на следующую — и больше трети автоматов ведут себя именно так. Шесть заблуждений и арифметика, которая их заменяет.
Video PokerВосемь чисел, и двигаются только средние. Полная выплата Deuces Wild — 25-15-9-5-3-2-2-1 при 100.76%, и первая строка для проверки — каре: оно выпадает примерно раз в пятнадцать раздач.
Video PokerПолная выплата — это верхняя ступенька известной лестницы, а не комплимент: 9/6 Jacks or Better возвращает 99.54%. Минус одна монета за фулл-хаус стоит 1.15 пункта, за флеш — 1.10: именно так часто выпадают эти руки.
Video PokerПреимущество казино говорит, что стек в 1,000 монет хватит на 43,800 раздач. Половина реальных сессий на таком стеке завершается раньше 6,540 раздач. Длина сессии определяется соотношением стека и ставки и больше ничем.
Video PokerТе же 52 карты, те же комбинации и почти ничего больше общего. Автомат не держит карт, поэтому сила руки абсолютна, фолда нет, и все 2,598,960 раздач разыгрываются до конца.
Video PokerПеренос минимальной выплачиваемой пары с валетов на королей вдвое уменьшает частоту её выпадения — 13.00% раздач становятся 6.50% — и снимает около десяти пунктов с возврата. Поэтому в таких автоматах есть джокер.
Video PokerОставлять туза вместе с тройкой или парой стоит от 0.11 до 0.60 монеты за раздачу, и потери одинаковы, какую старшую карту вы оставляете. Если держать туза каждый раз, когда это возможно, теряете 5.59 пункта возврата.
Video PokerВосемь карт завершают открытое стрит-дро на четыре карты, а четыре завершают гатшот, поэтому первое стоит 0.68 монеты, а второе — 0.34. Гатшот без старших карт стоит меньше, чем сброс всех пяти карт.
Video PokerМультихенд не меняет ни возврат, ни правильные холды. Он делит одну ставку между независимыми раздачами, что снижает размах на монету на 55% в руке с дро и никак не меняет его в готовой руке.
Video PokerОдна раздача из 40,000 платит 800 за монету. Эта единственная строка даёт 1.98 из 99.54% возврата на 9/6 Jacks or Better, а автомат, который вы реально встречаете, возвращает 97.6%.
Video PokerВозврат говорит, где окажется автомат; дисперсия — насколько далеко он уйдёт по пути. За 1,000 раздач 9/6 Jacks or Better вероятный размах в тридцать раз превышает ожидаемый проигрыш.
Video PokerОба варианта платят за каре гораздо больше, чем Jacks or Better. Bonus Poker компенсирует это на фулл-хаусе; Double Bonus вдвое урезает выплату за две пары, что меняет стиль игры.
Video PokerДве строки, которые решают, вернёт ли автомат Jacks or Better 99.5% или 97.3%, и почему ставить пять монет обязательно.
Video PokerУпрощённый список приоритетов холдов для 9/6 Jacks or Better и четыре самые дорогие ошибки.
Video PokerЧетыре дикие двойки меняют, какие руки стоит оставлять. Сколько стоит пара, почему тройка становится новой базовой рукой и что делать, если вам сдали двойку.
Video Poker