La plupart des doubles d'une table de stratégie de base proviennent de trois totaux durs : 9, 10 et 11. Ce sont des mains qui ne peuvent pas sauter sur la carte suivante, et elles se trouvent à une carte d'un total fort. Les trois lignes n'ont cependant pas la même longueur, et les écarts se vérifient. Onze doublent contre neuf cartes du croupier, dix contre huit, et neuf contre seulement quatre.
La règle
Le tableau de Blackjack Coach: Learn 21 vaut pour six jeux, avec un croupier qui reste sur 17 souple, un doublage après split et un abandon tardif. Pour ces règles, les doubles durs sont :
- 11 dur : doubler contre un croupier de 2 à 10. Tirer contre un as.
- 10 dur : doubler contre un croupier de 2 à 9. Tirer contre un 10 ou un as.
- 9 dur : doubler contre un croupier de 3 à 6. Tirer contre tout le reste.
Lorsque le doublage n'est pas permis, tirez. Aucune de ces mains ne reste jamais.
Ce que fait la carte unique
Un double vous donne exactement une carte, et vous devez conserver le résultat. En considérant les 13 valeurs comme également probables, avec 10, V, D et R séparés (une carte valant dix vaut donc 4 sur 13), la carte fait ceci :
| Main | 19 ou plus | 17 ou plus | Bloqué à 16 ou moins |
|---|---|---|---|
| 9 dur | 5 sur 13 | 7 sur 13 | 6 sur 13 |
| 10 dur | 6 sur 13 | 8 sur 13 | 5 sur 13 |
| 11 dur | 6 sur 13 | 8 sur 13 | 5 sur 13 |
Dix et onze sont semblables sur ce décompte : 8 valeurs sur 13 (61.54%) atteignent 17 ou plus, et 6 sur 13 (46.15%) atteignent 19 ou plus. La différence tient à l'endroit où tombent les meilleures cartes. Onze fait 21 avec n'importe laquelle des quatre cartes valant dix, soit 4 sur 13 (30.77%), tandis que dix fait 20 avec elles et a besoin de l'as pour 21. Neuf est un cran derrière. Un dix ne donne que 19, un as fait un 20 souple, et 6 valeurs sur 13 (46.15%) vous laissent à 16 ou moins.
Pourquoi la carte du croupier fixe la limite
Un double double la perte comme le gain, donc le critère est de savoir s'il bat simplement tirer. Cela dépend de la fréquence à laquelle le croupier échoue.
J'ai fait le calcul pour un paquet infini, avec ces hypothèses : une carte valant dix est 4 sur 13, le croupier reste sur tous les 17, un double prend une carte et pas davantage, et une main qui tire est ensuite jouée avec le meilleur choix entre rester et tirer. Lorsque le croupier montre un 10 ou un as, les chiffres supposent qu'il n'a pas de blackjack. Tous les chiffres sont exprimés en unités de la mise de départ. Le tableau montre de combien le doublage est meilleur que le tirage : un nombre négatif signifie donc tirer.
| Le croupier montre | 9 dur | 10 dur | 11 dur |
|---|---|---|---|
| 2 | −0.0133 | +0.1764 | +0.2323 |
| 3 | +0.0196 | +0.2032 | +0.2575 |
| 4 | +0.0530 | +0.2305 | +0.2830 |
| 5 | +0.0850 | +0.2563 | +0.3073 |
| 6 | +0.1210 | +0.2878 | +0.3337 |
| 7 | −0.0676 | +0.1355 | +0.1707 |
| 8 | −0.1248 | +0.0887 | +0.1207 |
| 9 | −0.2488 | +0.0278 | +0.0695 |
| 10 | −0.3138 | −0.0340 | +0.0602 |
| As | −0.3672 | −0.0955 | −0.0339 |
Chaque cellule positive est un double dans la table et chaque cellule négative un tirage. Par colonne :
- 11 dur est devant le tirage contre tout sauf l'as. L'écart passe de +0.3337 contre un 6 à +0.0602 contre un 10, et devient négatif à −0.0339 contre l'as.
- 10 dur suit la même forme mais part plus bas, car le 21 est plus difficile à atteindre. L'écart n'est que de +0.0278 contre un 9, puis −0.0340 contre un 10.
- 9 dur est le cas le plus serré. Il exige un croupier qui fait souvent sauter : 35.36% contre un 2, 37.39% contre un 3 et 42.32% contre un 6.
Trois détails à connaître
Le 7 rompt le schéma. Contre un 7, le croupier ne saute que 26.23% du temps, contre 42.32% pour un 6, si bien que l'avantage pour le 10 dur passe de +0.2878 à +0.1355. Le 9 dur devient négatif à ce stade, et le reste.
Le 11 dur contre un as est l'exception au doublage. Le croupier avec un as finit sur 17, 18, 19 ou 20 environ 18.9% du temps chacun, si bien que la mise doublée est exposée à un croupier fort. Tirer vaut +0.1430 et doubler +0.1091, en supposant pas de blackjack du croupier. Vérifiez la ligne de règle avant de recopier une table, car un croupier qui tire sur 17 souple modifie cette case.
Le 9 dur contre un 3 est le choix le plus serré. L'écart n'est que de +0.0196 de mise, et contre un 2 il s'inverse à −0.0133. Les deux viennent d'un paquet infini, donc traitez-les comme des choix serrés plutôt que comme des valeurs exactes à six jeux.
La carte supplémentaire est la même pour chaque croupier. Ce qui change, c'est la probabilité d'échec du croupier, et la mise doublée vous fait payer chaque carte du croupier qui n'échoue pas.
Le retenir
- 11 dur : doubler contre 2 à 10, tirer contre un as.
- 10 dur : doubler contre 2 à 9, tirer contre un 10 ou un as.
- 9 dur : doubler contre 3 à 6, tirer sinon.
- Contre un 6, doubler un 11 vaut +0.6674 par mise et tirer vaut +0.3337.
Les mains souples suivent la même logique avec des lignes plus courtes, comme le montre l'article sur les doubles en souple . La raison pour laquelle le taux de sauts du croupier conditionne tout cela est traitée dans comment joue le croupier et à quelle fréquence chaque carte visible le fait dépasser 21.
Blackjack Coach vous permet de choisir un coup, de lire l'explication et de revoir vos erreurs. Le 10 dur contre un 9 et contre un 10 sont voisins avec des réponses opposées, donc révisez-les en paire.
Blackjack Coach: Learn 21 enseigne une table à six sabots avec le croupier qui reste sur un 17 souple, double après split et reddition tardive, ainsi que la stratégie de base, l'assurance et l'entraînement Hi-Lo. C'est une application d'entraînement sans jeu d'argent réel ni gains, et l'entraînement ne garantit pas de réussite au jeu.