Die meisten Verdopplungen in einer Basisstrategie-Tabelle stammen von drei Hard-Summen: 9, 10 und 11. Das sind die Hände, die bei der nächsten Karte nicht überkaufen können, und sie liegen eine Karte von einer starken Summe entfernt. Die drei Linien sind allerdings unterschiedlich lang, und die Unterschiede sind nachprüfbar. Elf verdoppelt gegen neun Dealer-Karten, zehn gegen acht und neun gegen nur vier.
Die Regel
Die Tabelle in Blackjack Coach: Learn 21 gilt für sechs Decks, der Dealer bleibt bei Soft 17 stehen, Verdoppeln nach Split und Late Surrender. Für diese Regeln sind die Hard-Verdopplungen:
- Hard 11: verdoppeln gegen einen Dealer 2 bis 10. Gegen ein Ass Karte nehmen.
- Hard 10: verdoppeln gegen einen Dealer 2 bis 9. Gegen eine 10 oder ein Ass Karte nehmen.
- Hard 9: verdoppeln gegen einen Dealer 3 bis 6. Gegen alles andere Karte nehmen.
Wo Verdoppeln nicht erlaubt ist, nimm eine Karte. Keine dieser Hände bleibt je stehen.
Was die eine Karte bewirkt
Eine Verdopplung gibt dir genau eine Karte, und du musst das Ergebnis behalten. Wenn man die 13 Werte als gleich wahrscheinlich ansetzt, mit 10, Bube, Dame und König einzeln (eine Karte im Wert von zehn ist also 4 zu 13), bewirkt die Karte Folgendes:
| Hand | 19 oder mehr | 17 oder mehr | Festsitzend bei 16 oder weniger |
|---|---|---|---|
| Hard 9 | 5 von 13 | 7 von 13 | 6 von 13 |
| Hard 10 | 6 von 13 | 8 von 13 | 5 von 13 |
| Hard 11 | 6 von 13 | 8 von 13 | 5 von 13 |
Zehn und Elf sind bei dieser Zählung gleich: 8 Werte von 13 (61.54%) erreichen 17 oder mehr, und 6 von 13 (46.15%) erreichen 19 oder mehr. Der Unterschied liegt darin, wo die besten Karten landen. Elf ergibt mit jeder der vier Karten im Wert von zehn 21, also 4 von 13 (30.77%), während zehn mit ihnen 20 ergibt und für 21 das Ass braucht. Neun liegt einen Schritt zurück. Eine Zehn ergibt nur 19, ein Ass macht eine Soft 20, und 6 Werte von 13 (46.15%) lassen dich bei 16 oder weniger.
Warum die Dealer-Karte die Linie bestimmt
Eine Verdopplung verdoppelt den Verlust genauso wie den Gewinn, daher ist der Test, ob sie besser ist als einfach eine weitere Karte zu nehmen. Das hängt davon ab, wie oft der Dealer scheitert.
Ich habe das für ein unendliches Deck berechnet, mit diesen Annahmen: Ein Wert im Wert von zehn ist 4 zu 13, der Dealer bleibt bei allen 17ern stehen, eine Verdopplung nimmt genau eine Karte und nicht mehr, und eine Hand, die eine Karte genommen hat, wird dann mit dem Besseren aus Stehen oder Karte nehmen weitergespielt. Wo der Dealer eine 10 oder ein Ass zeigt, gehen die Zahlen davon aus, dass der Dealer kein Blackjack hat. Alle Werte sind in Einheiten des Startsatzes. Die Tabelle zeigt, wie viel besser Verdoppeln als Karte nehmen ist, eine negative Zahl bedeutet also Karte nehmen.
| Croupier zeigt | Hard 9 | Hard 10 | Hard 11 |
|---|---|---|---|
| 2 | −0.0133 | +0.1764 | +0.2323 |
| 3 | +0.0196 | +0.2032 | +0.2575 |
| 4 | +0.0530 | +0.2305 | +0.2830 |
| 5 | +0.0850 | +0.2563 | +0.3073 |
| 6 | +0.1210 | +0.2878 | +0.3337 |
| 7 | −0.0676 | +0.1355 | +0.1707 |
| 8 | −0.1248 | +0.0887 | +0.1207 |
| 9 | −0.2488 | +0.0278 | +0.0695 |
| 10 | −0.3138 | −0.0340 | +0.0602 |
| Ass | −0.3672 | −0.0955 | −0.0339 |
Jede positive Zelle ist eine Verdopplung in der Tabelle, und jede negative Zelle ist ein Karte nehmen. Nach Spalte:
- Hard 11 ist gegenüber Karte nehmen bei allem außer dem Ass vorn. Der Vorsprung schrumpft von +0.3337 gegen eine 6 auf +0.0602 gegen eine 10 und wird bei −0.0339 gegen das Ass negativ.
- Hard 10 folgt derselben Form, beginnt aber niedriger, weil die 21 schwerer zu erreichen ist. Der Vorsprung beträgt nur +0.0278 gegen eine 9 und danach −0.0340 gegen eine 10.
- Hard 9 ist die schmale. Sie braucht einen Dealer, der oft überkauft: 35.36% gegen eine 2, 37.39% gegen eine 3 und 42.32% gegen eine 6.
Drei Details, die man kennen sollte
Die 7 bricht das Muster. Gegen eine 7 überkauft der Dealer nur in 26.23% der Fälle, gegen 42.32% bei einer 6, daher sinkt der Vorsprung für Hard 10 von +0.2878 auf +0.1355. Hard 9 wird an diesem Punkt negativ und bleibt so.
Hard 11 gegen ein Ass ist die Ausnahme zum Verdoppeln. Ein Dealer-Ass endet mit je etwa 18.9% bei 17, 18, 19 oder 20, daher ist der verdoppelte Einsatz einem starken Dealer ausgesetzt. Karte nehmen ist +0.1430 wert und Verdoppeln +0.1091, unter der Annahme kein Dealer-Blackjack. Prüfe die Regelzeile, bevor du eine Tabelle übernimmst, denn ein Dealer, der bei Soft 17 eine Karte nimmt, verändert diese Zelle.
Hard 9 gegen eine 3 ist der knappste Fall. Der Vorsprung beträgt nur +0.0196 eines Einsatzes, und gegen eine 2 kippt er auf −0.0133. Beide stammen aus einem unendlichen Deck, betrachte sie also als knappe Fälle und nicht als exakte Sechs-Deck-Werte.
Die zusätzliche Karte ist für jeden Dealer gleich. Was sich ändert, ist die Chance des Dealers zu scheitern, und der verdoppelte Einsatz lässt dich für jede Dealer-Karte zahlen, die nicht scheitert.
Sich daran erinnern
- Hard 11: verdoppeln gegen 2 bis 10, gegen ein Ass Karte nehmen.
- Hard 10: verdoppeln gegen 2 bis 9, gegen eine 10 oder ein Ass Karte nehmen.
- Hard 9: verdoppeln gegen 3 bis 6, sonst Karte nehmen.
- Gegen eine 6 ist das Verdoppeln von 11 +0.6674 pro Einsatz wert und das Karte nehmen +0.3337.
Soft-Hände folgen derselben Logik mit kürzeren Linien, wie im Beitrag zu Soft-Verdopplungen zeigt. Warum die Ausfallrate des Dealers das alles antreibt, wird behandelt in wie der Geber spielt und wie oft jede offene Karte überkauft.
Blackjack Coach lässt dich einen Zug wählen, die Erklärung lesen und deine Fehler überprüfen. Hard 10 gegen eine 9 und gegen eine 10 sind Nachbarn mit gegensätzlichen Antworten, also präge sie dir als Paar ein.
Blackjack Coach: Learn 21 vermittelt eine Sechs-Deck-Tabelle mit Dealer, der bei weichen 17 steht, Double nach Split und Late Surrender, zusammen mit Basisstrategie, Versicherung und Hi-Lo-Training. Es ist eine Übungs-App ohne Glücksspiel um echtes Geld oder Preise, und Übung garantiert keinen Erfolg beim Glücksspiel.