Две пары в Jacks or Better: чего стоит добор карт

Вам сдали J-J-5-5-K. В видеопокере вопрос редко в том, оставлять ли пары, потому что ответ — да. Важно, сколько стоит такое удержание и как оно выглядит по сравнению с соблазнительными альтернативами: оставить одних валетов или валетов с королём. Этот пост даёт точные цифры для каждого варианта по таблице выплат 9/6 Jacks or Better, а затем смотрит, где ответ меняется.

Предполагаемая таблица выплат — 9/6 Jacks or Better, за каждую монету ставки: фулл-хаус 9, флеш 6, стрит 4, тройка 3, две пары 2, валеты или лучше 1. Математическое ожидание (EV) означает, сколько монет возвращается на одну монету ставки. Вы видели пять карт, поэтому 47 невидимы.

Взятие: одна карта, четыре аута

Оставьте обе пары и сбросьте короля. Из 47 невидимых карт:

• 2 валета и 2 пятёрки, всего 4 карты, дают фулл-хаус, выплата 9
• остальные 43 оставляют вам две пары, выплата 2

Итого: 4 × 9 + 43 × 2 = 36 + 86 = 122 монеты на 47 взятий. EV = 122 / 47 = 2.60. The full house arrives 4 times in 47, or 8.5%, and the other 91.5% of draws still pay 2.

Вторая строка важна. Ничего, что вы можете взять, не делает удержание хуже исходного. Минимум — 2 монеты в любом случае, а взятие — бесплатный шанс на 9. Про сами шансы 4 из 47 см. в посте о взятии на две пары; этот пост о том, чего эти шансы стоят по таблице выплат.

Почему никогда не разбивайте её ради старшей пары

Соблазнительная альтернатива — оставить J-J и взять три карты, ведь пара валетов платит и сама по себе. Если перебрать все 16,215 взятий из трёх карт из 47, общая сумма составит 24,980 монет, поэтому EV = 24,980 / 16,215 = 1.54.

Это на 1.06 меньше 2.60 удержания двух пар, примерно на 41% меньше. Удержание двух пар также безопаснее. Удержание валетов в большинстве взятий становится простой парой, платящей 1, и улучшается только при тройке, двух парах или лучше. Две пары уже имеют 2 в кармане.

Оставить одну младшую пару ещё хуже. Оставьте пятёрки, остальное сбросьте, и взятие трёх карт стоит около 0.83, потому что пара пятёрок платит, только если улучшится. Порядок от лучшего к худшему: обе пары (2.60), одни валеты (1.54), одни пятёрки (0.83).

Против тройки

Тройка и две пары не могут прийти в одной руке, но сравнение показывает, где две пары стоят в списке. Удерживайте тройку с двумя несовпадающими картами и возьмите две из 47. Это стоит 4,651 / 1,081 = 4.30 (1,081 взятие на две карты). Это выше двух пар, потому что тройка платит 3 до взятия и две карты, чтобы её улучшить, до фулл-хауса или каре.

Готовый фулл-хаус (9) не трогается, тройка (4.30) сохраняет три карты, а две пары (2.60) — четыре. О том, где эти удержания стоят среди всех остальных, см. в записи о стратегии Jacks or Better.

Когда ответ меняется: другие варианты игры

Число 2.60 относится к 9/6 Jacks or Better. Другие таблицы оценивают те же пять карт иначе. Video Poker: Jacks or Better предлагает Jacks or Better, Deuces Wild, Bonus Poker и Double Bonus и выводит полную таблицу выплат для каждого варианта на экран, поэтому первым делом проверьте строки двух пар и фулл-хауса.

• Double Bonus (таблица 10/7) платит 1 за две пары и 10 за фулл-хаус. Тот же добор стоит (4 × 10 + 43 × 1) / 47 = 83 / 47 = 1.77. The hold is worth about two thirds as much as on Jacks or Better, which changes how it compares with other holds on that table. Как оцениваются Bonus Poker и Double Bonus рассказывает об остальном.
• Deuces Wild вообще не имеет строки двух пар: самая низкая выплата — тройка, поэтому такого удержания там нет. См. таблица выплат Deuces Wild и её стратегия.

Правило, которое стоит запомнить

С двумя парами оставьте четыре карты и возьмите одну. У взятия 4 выигрышные карты из 47, минимум 2 и EV 2.60 по 9/6 Jacks or Better. Ни одна одиночная пара из той же руки не поднимается выше 1.54. Перед раздачей проверьте строки фулл-хауса и двух пар в таблице выплат, потому что именно эти два числа меняются между вариантами.