Вам сдали K♥ Q♠ J♠ 7♣ 3♦. Три старшие карты подряд выглядят очевидным сохранением. Лучший ход — сбросить короля и держать только даму и валета пик. Эта запись подсчитывает все возможные добиры для обоих вариантов удержания по таблице выплат 9/6 Jacks or Better, чтобы вы видели, откуда берётся разница и где она перестаёт действовать.
Таблица выплат на монету ставки: роял-флеш 800, стрит-флеш 50, каре 25, фулл-хаус 9, флеш 6, стрит 4, тройка 3, две пары 2, Jacks or better 1. Ожидаемое значение (EV) — это количество монет, возвращаемых на монету ставки. Вы видели пять карт, поэтому 47 не видны.
Два варианта удержания, подсчитанных
Держите K-Q-J, и вы добираете две карты: 47 × 46 / 2 = 1,081 возможный добор. Держите Q♠ J♠, и вы добираете три: 47 × 46 × 45 / 6 = 16,215 возможных добора. Сложите, что платит каждый добор, и разделите на число добиров:
- Q-J одной масти: 9,891 монета на 16,215 добиров, EV = 0.610
- K-Q-J разных мастей: 557 монет на 1,081 добор, EV = 0.515
Разрыв составляет 0.095 монеты на монету ставки, что примерно на 18% больше для удержания двух карт. Другие варианты из той же руки ещё хуже. Удержание одного K♥ Q♠ даёт 0.479, один король — 0.450.
Откуда берутся 0.095
Вот каждый исход двух добиров по рукам:
| Итоговая рука | Платит | Q-J одной масти | K-Q-J |
|---|---|---|---|
| Роял-флеш | 800 | 1 | 0 |
| Стрит-флеш | 50 | 2 | 0 |
| Каре | 25 | 2 | 0 |
| Фул-хаус | 9 | 18 | 0 |
| Флеш | 6 | 162 | 0 |
| Стрит | 4 | 157 | 32 |
| Тройка | 3 | 281 | 9 |
| Две пары | 2 | 711 | 27 |
| Валеты или лучше | 1 | 4,914 | 348 |
| Ничего | 0 | 9,967 | 665 |
Сначала посмотрите на последнюю строку. Удержание одной масти заканчивается ни с чем в 9,967 из 16,215 добиров, или 61.5%. K-Q-J заканчивается ни с чем в 665 из 1,081, тоже 61.5%. Оба варианта промахиваются одинаково часто. Различаются они ценностью попаданий.
Со стороны пар немного выигрывает удержание трёх карт. K-Q-J заканчивается старшей парой в 348 из 1,081 добора (32.2%), против 4,914 из 16,215 (30.3%) для Q-J. Это реальное преимущество удержания третьей старшей карты: девять живых карт (три короля, три дамы и три валета, оставшихся в колоде, поскольку K, Q и J, которые у вас на руках, среди них не значатся) могут составить с вами пару, против шести у варианта на две карты.
Со стороны флешей выигрывает удержание одной масти. Остаётся одиннадцать пик, и любые три из них дают флеш или сильнее: 11 × 10 × 9 / 6 = 165 добиров. Один из них — роял-флеш (туз, король и десятка пик), два — стрит-флеши (K-10-9 и 10-9-8), а остальные 162 — обычные флеши. Они возвращают
1 × 800 + 2 × 50 + 162 × 6 = 800 + 100 + 972 = 1,872 монеты
что составляет 18.9% от 9,891 монеты, которые возвращает удержание одной масти, из 165 добиров из 16,215 (1.0%). Один только роял даёт из них 800, то есть 8.1% общего возврата руки, от одного добора из 16,215. K-Q-J в том виде, как сдано, вообще не имеет флеш-дро, потому что три карты разных мастей.
Что это делает с порядком
Упрощённый список в записи о стратегии Jacks or Better ставит «две старшие карты одной масти» выше «двух старших карт разных мастей», но не имеет строки для трёх старших карт разных мастей. Для этих рук подсчёты расставляют их так: Q-J одной масти (0.610) стоит выше K-Q-J разных мастей (0.515), который стоит выше лучшей разномастной пары из трёх, Q-J (0.495). Ещё три рассчитанных примера, в каждом с семёркой и тройкой в качестве двух других карт:
- K-Q одной масти (0.592) или K-J одной масти (0.592) бьёт три карты K-Q-J, когда третья разномастная (0.515).
- A-K одной масти (0.577) — лучшее удержание из A♠ K♠ Q♥ 7♣ 3♦; лучшая разномастная альтернатива, K-Q, — 0.483.
- Q-J одной масти (0.610) — самое высокое из них, поскольку меньшие карты оставляют больше стритов и стрит-флешей для попадания.
Где это перестаёт работать
Три карты одной масти — другой случай. K-Q-J одной масти — это три карты до роял-флеша, и список стратегии ставит это выше обоих этих вариантов. Важно также, находитесь ли вы в одной карте от руки из четырёх карт. С A♠ K♠ Q♥ J♦ 3♣ лучшее удержание — все четыре старшие карты, A-K-Q-J, стоящие 28 / 47 = 0.596 (12 карт, дающих пару, плюс четыре десятки, дающие стрит: 12 × 1 + 4 × 4 = 28 монет на 47 добиров), что бьёт A-K одной масти — 0.568. В этой руке четыре старшие карты разных мастей бьют две одномастные. Три — нет.
Всё это относится к таблице выплат 9/6 Jacks or Better. Таблица с другой строкой флеша или роял-флеша меняет ответ, поэтому проверьте эти строки, прежде чем полагаться на какой-либо порядок. В записи о роял-флеше показано, какая часть возврата автомата приходится на одну строку, а в записи о четырёх картах до роял-флеша рассматриваются более крупные удержания, которые стоят над этими.
В приложении включите подсказки стратегии и раздавайте, пока не увидите две старшие карты одной масти рядом с третьей старшей картой другой масти. Сравните вариант, который предлагает подсказка, с подсчётами выше, и вы поймёте, что стоит на кону в этом выборе.
Правило, которое стоит запомнить
Две старшие карты одной масти бьют три разномастные, потому что аутсы на флеш, стрит-флеш и роял-флеш стоят больше, чем третья карта, которая даёт пару. В примере оба варианта промахиваются в 61.5% случаев, а пара одной масти возвращает 0.610 против 0.515. Оставляйте пару одной масти, сбрасывайте короля другой масти и оставляйте четыре старшие карты разных мастей, только когда у вас действительно четыре.
Video Poker: Jacks or Better играет в Jacks or Better офлайн, показывает полную таблицу выплат на экране для каждого варианта и имеет подсказки по стратегии, которые можно включить, чтобы видеть, какие карты держать, пока вы учитесь. Фишки бесплатные и не имеют денежной стоимости.