Четыре до роял-флеша: когда ломать собранный флеш или стрит

Вам сдали туза, короля, даму и валета червей и семёрку червей. Это флеш, который платит 6 за монету ставки без всякого добора. В 9/6 Jacks or Better правильный ход — сбросить семёрку и оставить четыре карты. Эта запись точно считает добор, затем проверяет собранный стрит, старшую пару, стрит-флеш-дро и готовый стрит-флеш.

Принятая таблица выплат — 9/6 Jacks or Better при пяти монетах, за монету ставки: роял-флеш 800, стрит-флеш 50, каре 25, фулл-хаус 9, флеш 6, стрит 4, сет 3, две пары 2, валет или выше 1. Ожидаемая стоимость (EV) — это монеты, возвращённые за монету ставки. Вы видели пять карт, поэтому 47 невидимы, а добор берёт одну из них.

Собранный флеш против четырёх до роял-флеша

Оставляем A-K-Q-J червей. Разбиение 47 невидимых карт такое:

• 1 карта (десятка червей) даёт роял-флеш, платит 800
• 7 других червей дают флеш, по 6 каждая
• 3 десятки другой масти дают стрит, по 4 каждая
• 12 тузов, королей, дам и валетов дают валет или выше, по 1 каждая
• остальные 24 ничего не платят

Итого: 800 + 7 × 6 + 3 × 4 + 12 × 1 = 866 монет на 47 доборов. EV равно 866 / 47 = 18.43, против гарантированных 6. Ломать флеш выгоднее в 18.43 / 6 = 3.07 раза.

Откуда берётся ценность

Роял — это 1 добор из 47, или 2.1%, но он даёт 800 из 866 монет, то есть 92.4% EV. Всё остальное составляет 66 / 47 = 1.40, а 24 из 47 доборов (51.1%) ничего не платят. Вы отказываетесь от верных 6 ради добора, который не срабатывает чуть больше чем в половине случаев.

Приз за роял должен быть достаточно большим, чтобы это окупить. Без него держать руку нужно при рояле стоимостью x, где (66 + x) / 47 = 6, то есть x = 282 − 66 = 216. В таблице выплачивается 800, поэтому решение однозначно. См. доля роял-флеша в возврате для той же строки, рассмотренной с другой стороны.

Собранный стрит и старшая пара

Стрит платит всего 4. Возьмём A-K-Q-J червей с десяткой пик. Оставляем четыре червы. Теперь 2 десятки могут дать стрит, так как десятка пик ушла, а 8 других червей дают флеш: 800 + 8 × 6 + 2 × 4 + 12 × 1 = 868 монет, или 868 / 47 = 18.47 против 4.

Если пятая карта образует пару с одной из четырёх, как валет пик, пара стоит 24,915 / 16,215 = 1.54 (валеты, три карты из 47). Четыре до роял-флеша стоят 871 / 47 = 18.53, с 11 аутами на валет или выше вместо 12. Сбрасывайте пару.

Случай стрит-флеш-дро

Держим 10-J-Q-K червей — и помогают две карты: туз червей для роял-флеша и девятка червей для стрит-флеша, платящего 50. Если пятая карта — девятка другой масти (собранный стрит), добор такой:

• 1 роял-флеш: 800
• 1 стрит-флеш: 50
• 7 других червей дают флеш: 42
• 5 тузов и девяток другой масти дают стрит: 20 (одна девятка — та карта, которую вы сбросили)
• 9 валетов, дам и королей: 9

Итого 921 монета, поэтому EV = 921 / 47 = 19.60. With a low heart as the fifth card instead (a made flush) the sum is 800 + 50 + 36 + 24 + 9 = 919, an EV of 19.55. The flush version is 53 coins above A-K-Q-J with a low heart (919 − 866), or 1.13 per coin bet. The extra card is worth a little, not a lot, because 10-J-Q-K has fewer jacks-or-better outs (9 against 12).

Исключение: оставляйте готовый стрит-флеш

Сдали 9-10-J-Q-K червей, и рука уже является стрит-флешем, платящим 50. Если сбросить девятку, чтобы гнаться за роялом, добор даёт 800 + 7 × 6 + 6 × 4 + 9 × 1 = 875 монет, EV 875 / 47 = 18.62. Keep the 50. A pat royal flush and four of a kind (25) also stay. Both sit above the draw in the list from записи о стратегии Jacks or Better.

Три до роял-флеша — дело другое

J-Q-K червей с двумя низкими червями — собранный флеш, а добор из трёх карт стоит 1,555 / 1,081 = 1.44 против готовых 6. Оставляйте флеш. Роял требует четырёх карт на руках, прежде чем перевесит собранную руку. Меньшие держания см. в низкой паре или четырёх до флеша.

Правило, которое стоит запомнить

Четыре до роял-флеша бьют собранный флеш, собранный стрит и старшую пару. Только готовый стрит-флеш, каре или роял-флеш стоят дороже. Три до роял-флеша — нет. Считайте до четырёх, затем ломайте руку.