Врапы: как стрит-дро в Омахе может давать 20 аутов

В Холдеме стрит-дро имеет максимум восемь аутов: дро с открытым концом или два гатшота одновременно. У Омахи такого потолка нет. Рука с четырьмя связанными карманными картами может иметь до 20 аутов на флопе, больше, чем флеш-дро (9). Причина та же — правило ровно двух карманных карт, которое порождает столько ошибок в чтении: вы выбираете, какие две из четырёх карт играют, и можете выбирать по-разному для каждой пришедшей карты.

Врап, посчитанный карта за картой

Возьмём карманные карты T-9-6-5 (T — десятка) и флоп 8-7-2. Стрита пока нет: 8 и 7 на борде нужны третьей картой борда для стрита, и вы можете использовать только две свои. Теперь посчитайте каждый ранг, который даст вам стрит.

Шесть рангов, и 4 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 = 20 карт. The 4 and the jack have four copies each because you hold none of them. The 5, 6, 9 and ten have three each, because you hold one of each.

Каждая строка использует ровно две карманные карты и три карты борда, поэтому подсчёт соблюдает правило. Меняется от строки к строке только то, какие две карманные карты вы выбираете. В Холдеме T-9 на том же флопе дали бы только 6 и валета — 8 аутов. Дополнительные 6-5 в вашей руке добавляют ещё четыре ранга.

Как растёт число аутов

Переберите все четырёхкарточные руки с четырьмя разными рангами против каждого флопа из трёх других разных рангов, посчитайте карты, которые дают стрит, и исключите руки, у которых стрит уже есть. Возможные числа аутов: 0, 4, 8, 9, 12, 13, 16, 17 и 20, а 20 — максимум. Одна рука каждого размера приведена ниже.

Рука с 13 аутами, 9-8-6-5 на 7-4-2, очень похожа на руку с 20 аутами, но работают только четыре ранга: 3 (четыре карты) и 5, 6 и 8 (по три карты каждого).

Чего стоят 20 аутов

Вы видите семь карт: четыре в руке и три на флопе. Остаются 45 невидимых карт, поэтому на тёрне шанс попасть в одну из 20 аутов равен 20 ÷ 45 = 44.4%. To catch one by the river, take the chance of missing both cards from one:

1 − (25 ÷ 45 × 24 ÷ 44) = 1 − 600 ÷ 1,980 = 69.7%.

Если раздать все пары тёрн и ривер из 45 карт, это подтверждается: 690 из 990 дают стрит, то есть те же 69.7%. Вот как сравниваются размеры только на тёрне:

Сопоставьте это с ценой. Если на тёрне кто-то ставит размер банка и вы коллируете, вы рискуете одной единицей, чтобы выиграть две, значит, нужно выигрывать не реже 1 ÷ 3 = 33.3% раз. Рука с 20 аутами проходит этот порог с запасом, а рука с 13 аутами — нет, с 28.9%. Как вычисляется ставка размером с банк, описано в отдельной записи; суть здесь в том, что два похожих на вид дро могут стоить совершенно по-разному.

Где подсчёт завышает дро

Двадцать аутов — это число карт, которые дают стрит. Это не число карт, которые выигрывают. Три вещи его снижают:

1. У кого-то есть более сильный стрит. Если на тёрне десятка, ваша рука — 6-7-8-9-T. У соперника с J-9 есть 7-8-9-T-J, стрит до валета, и он вас бьёт.
2. Борд образует пару или три карты одной масти. Тёрн, который образует пару на борде, позволяет игроку с парой в руке собрать фулл-хаус, а три карты борда одной масти позволяют любому с двумя картами этой масти собрать флеш. Оба бьют стрит.
3. Вы считаете против рук, которых не видите. 45 невидимых карт включают карманные карты ваших соперников. Если у них есть часть ваших аутов, в колоде остаётся меньше 20. Поэтому проценты — ориентир, а не обещание.

Полезная привычка, которую стоит выработать

Считайте врапы по рангам, а не по принципу «эта карта или та». Перечислите ранги, которые завершают стрит, отметьте, сколько карт каждого ранга у вас есть, и сложите: четыре за каждый ранг, которого у вас нет, и три за каждый, который есть по одной карте. Затем проверьте каждый по правилу ровно двух: стрит засчитывается, только если его собирают две ваши карты и три карты борда.

Omaha Poker показывает ваши ауты, сгруппированные по тому, что они собирают, в функции live hand insight (разбор руки в реальном времени), вместе с вашим шансом на выигрыш и пот-оддсами на колл. Сравните его подсчёт с вашим на следующем врапе, который вы получите на флопе.