Блокер — это карта на вашей руке, которой поэтому не может быть у соперника. Если у вас A♥, её нет ни у кого другого, а значит, ни у кого нет ната-флеша в червах. Идея простая. Менее очевидно, насколько она меняет расклад, и что ответ зависит от числа карт на руке, а в Pot-Limit Omaha (PLO) их четыре. Эта запись считает руки соперников, которые убирают ваши карты, чтобы блокер стал числом, а не ощущением.
Исходные условия
Флоп — 9♥ 5♥ 2♥. У вас четыре карты, поэтому 52 − 3 − 4 = 45 карт неизвестны, и у одного соперника на руке четыре из них: C(45,4) = 148,995 возможных рук. Из 13 червей 3 лежат на столе, значит, 10 не на столе, и часть из них может быть у вас на руке.
Из-за правило ровно двух, у соперника здесь есть флеш только при как минимум двух червах на руке. Одна черва плюс стол недостаточно. Поэтому считаем четырёхкарточные руки с двумя и более червами, для каждого числа червей, которые вы держите сами.
Каждая черва, которую вы держите, забирает свою долю
Если у вас на руке h черв, то 10 − h черв неизвестны. Число рук соперника с как минимум двумя из них следует прямо из сочетаний:
| Червей у вас на руке | Неизвестных червей | Руки соперника с флешем | Доля |
|---|---|---|---|
| 0 | 10 | 31,185 | 20.9% |
| 1 | 9 | 25,830 | 17.3% |
| 2 | 8 | 20,790 | 14.0% |
| 3 | 7 | 16,128 | 10.8% |
| 4 | 6 | 11,910 | 8.0% |
Эффект большой, но постепенный. Две черви у вас на руке снижают флеш-руки соперника с 20.9% до 14.0%, примерно на треть. Даже при четырёх червах остаётся 8.0%, потому что шесть неизвестных червей всё ещё образуют пары 15 способами и сочетаются с другими картами. Для сравнения, у соперника в холдеме только две карты: при восьми неизвестных червях то же число равно C(8,2) ÷ C(47,2) = 28 ÷ 1,081 = 2.6%. Четырёхкарточные руки гораздо чаще приносят флеш в пределах досягаемости, поэтому здесь блокер важнее.
Нат-карта — другое дело
Таблица считает каждый флеш. Туз меняет, какой именно флеш. Допустим, у вас K♥ и больше ни одной червы. A♥ неизвестен, и руки соперника, которые его содержат и ещё хотя бы одну червь (среди 8 других неизвестных червей), составляют 6,104, то есть 4.1% всех рук. Это и есть руки, дающие нат-флеш.
Теперь предположим, что у вас A♥. Эти 6,104 руки исчезают, потому что туз у вас на руке. Соперник всё ещё может собрать флеш из 25,830 рук, но каждый из них ниже любого флеша, который вы могли бы собрать с тузом. В этом вся ценность нат-блокера: он не сильно уменьшает число флешей (в обоих случаях неизвестны 9 червей), он убирает верх диапазона.
| Ваша черва | Руки соперника с флешем | Из них нат-флеш |
|---|---|---|
| K♥ | 25,830 | 6,104 (4.1%) |
| A♥ | 25,830 | 0 |
Как выглядит доля ната-флеша, когда у вас есть флеш
Если у вас две червы без туза, у соперника 20,790 флеш-рук, из которых 5,474 содержат туз (26.3%). Это цифра 3.7% для одного соперника, разобранная в записи о втором по силе флеше, если посмотреть с другой стороны: 5,474 ÷ 148,995 = 3.7%. Примерно каждый четвёртый флеш, который мог бы быть у соперника, бьёт ваш. Держите A♥ и вторую черву — и эта доля равна нулю.
Чего блокер не делает
- Он не делает вашу руку лучше. A♥ с тремя несвязанными картами не даёт флеша на этом флопе. Это лишь означает, что одна конкретная рука соперника невозможна.
- Он не снижает другие угрозы. Фул или каре требует спаренного стола. См. спаренные столы и нат-флеш о том, когда флеш перестаёт быть старшей рукой.
- Он сокращает руки, но не даёт уверенности. Даже если вы держите туз, соперник всё ещё имеет флеш в 17.3% случаев с одной вашей червой и в 14.0% с двумя.
Использование при блефе
Тот же подсчёт работает как инструмент для блефа. Соперник, который коллирует большую ставку на столе из трёх червей, изображает флеш. Если у вас A♥, вы знаете, что у него не может быть нат-флеша, значит, руки, которые коллируют, — это более слабые флеши, сеты или стриты. Если у вас K♥ и ничего больше, у него может быть нат в 4.1% всех рук, и этот разрыв нужно сопоставить с тем, как он играл. Блокер — повод для блефа, но никогда не гарантия, потому что он говорит, чего у соперника быть не может, и ничего о том, что он делает.
Практические правила
- Считайте неизвестные карты масти. Десять минус червы, которые у вас на руке, на столе из трёх червей. Затем C(неизвестные, 2) — это пары для флеша.
- Предпочитайте держать старшую карту масти. Она убирает нат из диапазона соперника, чего не может сделать средняя карта.
- Помните о второй черве. Туз без второй червы блокирует нат, но не даёт вам собранного флеша.
- Используйте блокеры, чтобы выбирать между близкими решениями, а не чтобы оправдывать слабые руки.
Проверка в приложении
В описании Omaha Poker: PLO Offline Game сообщает, что функция «живой анализ руки» показывает ваши шансы на выигрыш и ваши аутсы, сгруппированные по тому, что они собирают, а раздел «Помощь и правила» описывает ранги комбинаций в Омахе и правило двух карт с руки. В описании не сказано, что приложение учитывает блокеры, поэтому цифры здесь — игровая математика. Когда у вас туз масти, которой на столе три карты, посмотрите, как ваши шансы на выигрыш сравниваются с той же рукой, где есть только король.
Omaha Poker: PLO Offline Game играет в Pot-Limit Omaha, Omaha Hi-Lo и 5-Card Omaha против компьютерных соперников, офлайн. Фишки и очки — бесплатные игровые очки без денежной стоимости и без реальных денег. В описании сказано, что рекламы и покупок внутри приложения нет.