Трипс, фулы и колёса: прозвища покерных комбинаций

Игроки редко говорят «тройка» за столом. Они говорят трипс, объявляют фул, и сетуют на колесо. These nicknames look like loose slang, but each one points at an exact set of five-card hands, and the number of hands in that set is a short piece of counting. A standard deck deals C(52, 5) = 2,598,960 различных пятикарточных раздач, все равновероятны, поэтому у каждого прозвища ниже есть точная частота.

Названия целого ранга

Три прозвища просто переименовывают стандартный ранг комбинации. Номера рангов здесь отсчитываются сверху от обычных десяти строк, где флеш-рояль — первая строка.

• Трипс означает тройку: три карты одного ранга и две несвязанные карты. Это 7-й из десяти, и существует 54,912 таких раздач (13 рангов × 4 варианта масти × 66 пар других рангов × 16 вариантов мастей).
• Фул (или полный фул) означает фул-хаус: три карты одного ранга и две другого. Это 4-й из десяти, и их 3,744 раздач (13 × 4 × 12 × 6).
• Каре означает четыре одинаковых. Это 3-й из десяти, и их 624 раздач (13 рангов × 48 вариантов пятой карты).

«Сет» — близкий родственник трипса, который легко употребить неправильно. В техасском холдеме сет — это тройка, собранная из карманной пары и одной карты на столе, а трипс собирается из одной карманной карты и пары на столе. Ранг комбинации одинаковый, но ситуации разные, и различие существует только в играх с общими картами. В пятикарточном покере, где вы просто держите пять карт, правильное слово — трипс.

Фулы читаются сначала по рангу тройки: «кинги фулл на четвёрки» — это три короля и две четвёрки. Каждый ранг трипса может сочетаться с 12 другими рангами 6 способами, поэтому каждый «тузы фулл» или «семёрки фулл» имеет ровно 4 × 12 × 6 = 288 раздач, а 13 × 288 даёт 3,744, указанные выше.

Названия для одной конкретной комбинации

Остальные прозвища выделяют более узкий срез ранга.

• Колесо (также велосипед) — это стрит A-2-3-4-5, самый младший стрит. Его масти могут выпасть 4⁵ = 1,024 способа. Четыре из них — все одной масти, поэтому есть 1,020 колёс, которые считаются обычными стритами. Это одна десятая от 10,200 стритов.
• Бродвей — самый старший стрит, 10-J-Q-K-A, и по той же арифметике у него есть 1,020 также 1,020 раздач обычного стрита. Любой другой стрит, от 2-3-4-5-6 до 9-10-J-Q-K, имеет то же 1,020.
• Стальное колесо — это колесо одной масти: стрит-флеш. Таких раздач есть 4, по одной на каждую масть. Ещё четыре раздачи дают флеш-рояль, Бродвей одной масти, поэтому стальное колесо так же редко, как рояль.
• Тузы старшие — это две пары с тузами как старшей парой. Есть 12 вариантов другой пары, 6 × 6 вариантов мастей и 44 карты, оставшиеся для пятой, поэтому 12 × 36 × 44 = 19,008 раздач. Это 12 из 78 пар рангов, из которых состоят 123,552 раздачи с двумя парами. «Кинги старшие» и «дамы старшие» работают так же, с меньшим набором.

Колесо — единственное прозвище здесь, которое меняет порядок комбинаций: это стрит с пятёркой в старшинстве, поэтому он проигрывает любому другому стриту. Туз старшая или младшая карта? Туз в пятикарточном покере объясняет, почему туз может опуститься ниже двойки только в этом стрите.

Насколько часто встречается каждое

Деление 2,598,960 на каждое число даёт показатель «один раз на N раздач» для диаграммы. Трипс выпадает примерно раз в 47 раздач, а тузы старшие — раз в 137. Фул — один раз на 694 раздачи, а колесо (или Бродвей) — раз на 2,548. Каре — раз на 4,165, а стальное колесо — раз на 649,740.

Колонка ранга объясняет, почему фул бьёт колесо, а каре бьёт фул: порядок десяти строк следует порядку редкости. Полная таблица, стоящая за этими числами, находится в Насколько редка каждая пятикарточная комбинация.

Внимательное чтение таблицы

Прозвища говорят о ранге, но не решают ничьих. Два фула сравниваются сначала по рангу тройки, поэтому тузы фулл бьют королей фулл, какие бы ни были пары. Два колеса сходятся вничью, потому что масти никогда не разрывают ничью. Если вам нужен полный набор правил сравнения, запись о правилах ничьей в ней они есть.

Числа также показывают, что прозвище может ввести в заблуждение насчёт редкости. «Тузы старшие» звучат как заметная комбинация, но при 19,008 раздач они примерно в пять раз чаще фула. Колесо звучит как редкий трюк, но при 1,020 раздачах оно не реже любого другого стрита.

Где это сходится с Poker vs Dealer

Названия выше — стандартная покерная терминология, а подсчёты — стандартная математика пятикарточного покера. Poker vs Dealer: Offline — это пятикарточная игра со своими правилами, которые, по описанию, не являются техасским холдемом; в описании упоминается экран правил и выплат в игре, доступный в любое время. Там также сказано, что приложение ведёт учёт категорий комбинаций, поэтому ранги в таблице — те же категории, которые можно найти в собственной истории игры. Эта запись не утверждает, как часто приложение сдаёт ту или иную комбинацию.