Геометрия лузы: почему быстрый шар промахивается мимо лузы, в которую должен попасть

Угловая луза по стандарту WPA имеет ширину устья от 4.5 до 4.625 in, а бильярдный шар — 2.25 in в диаметре. На бумаге это два шара рядом, что звучит щедро. Но хорошо пробитый шар бьётся о губу и отскакивает назад, и удар, который «должен был пройти», остаётся над лункой. Устье — не цель. Цель гораздо меньше, и она сужается двумя способами.

Устье — не цель

Измеряйте устье там, где находятся два кончика губ (точки на краях бортовых облицовок). Чтобы шар упал, не коснувшись ни одного кончика, его центр должен пройти между ними, имея по радиусу шара, 1.125 in, запаса с каждой стороны. Поэтому окно для центра — это ширина устья минус один диаметр шара.

Для угловой лузы 4.5 in, в которую бьют строго по центральной линии лузы, это 4.5 − 2.25 = 2.25 in. The ball can be off the centreline by 1.125 inches either way and still go in cleanly. A 4.625-inch corner gives 2.375 inches, and a 5-inch side pocket gives 2.75.

Это лучший случай. Немногие реальные удары приходят строго по центральной линии.

Первое сужение: угол

Когда шар подходит под углом к центральной линии лузы, два кончика губ видны под наклоном, и промежуток между ними кажется уже. Считайте кончики двумя точками. При угле θ от центральной линии промежуток, который видит шар, равен ширине устья, умноженной на cos θ. Окно — это он минус диаметр шара.

Для угловой лузы 4.5 in:

• 0 градусов: 4.5 × 1 − 2.25 = 2.25 in.
• 15 градусов: 4.5 × 0.966 − 2.25 = 2.10 in.
• 30 градусов: 4.5 × 0.866 − 2.25 = 1.65 in.
• 45 градусов: 4.5 × 0.707 − 2.25 = 0.93 in.
• 60 градусов: 4.5 × 0.5 − 2.25 = 0 in.

Окно сначала сужается медленно, а потом быстро. От 0 до 30 градусов оно теряет 0.6 in; от 30 до 60 теряет оставшиеся 1.65. При 45 градусах это 41% окна при ударе прямо. При 60 градусах, где cos θ = 0.5, промежуток равен диаметру шара, и чистое окно закрывается. Устье в 4.625 in растягивает этот предел примерно до 60.9 градуса, а боковая луза в 5 in — примерно до 63.3.

Почему удары под большим углом иногда всё же проходят

Точечная модель осторожна. Настоящая губа — не точка, а скошенная облицовка, ведущая в лузу. Шар, который задевает её на малой скорости, может быть направлен вдоль губы и упасть, поэтому мягкий удар под углом иногда проходит, хотя расчёт говорит, что не должен. Это также тот «стук», который слышен, когда шар прыгает между обеими губами и либо падает, либо выплёвывается. Известные испытания луз, проведённые доктором Дейвом Альчиаторе, показали, что пригодный диапазон углов сильно зависит от скорости и формы губы, поэтому единого числа для всех столов нет. Считайте 60 градусов ориентиром, где заканчивается чистый заход.

Второе сужение: скорость

Скорость не меняет входное отверстие. Она меняет то, что происходит, когда шар касается губы. Медленный шар, который чуть касается облицовки, часто разворачивается к лузе. Быстрый шар отскакивает, сохранив большую часть скорости, поэтому обычно перелетает к дальней губе и выкатывается обратно.

Практическое правило без числа: чем сильнее бьют по шару, тем ближе нужно держаться к чистому окну, потому что частично верную линию губы уже не спасают.

• Удары прямо лучше всего выдерживают скорость, потому что доступны все 2.25 in.
• Крутые удары в угол — именно они выплёвываются. Дальше примерно 45 градусов окно меньше 1 in, поэтому быстрому шару нужен почти идеальный прицел.
• Боковые лузы имеют более широкое устье, и та же формула даёт 1.29 in при 45 градусах против 0.93 у угловой.

Что это значит при выборе удара

1. Выбирайте позицию для удара под открытым углом. Удар, оставленный под 20 градусов к центральной линии, даёт окно 4.5 × cos 20° − 2.25 = 1.98 in против 0.93 при 45 градусах: более чем вдвое.
2. Снижайте скорость на крутых ударах. При окне меньше 1 in быстрый шар наказывает за малейшую ошибку. В запись о призрачном шаре записи о прицеливании разбирается сам прицел, а посте о throw-эффекте записи о том, как ведёт себя шар, объясняется, почему линия, по которой вы целитесь, не совсем та, по которой идёт шар.
3. Не доверяйте запасу, который вы никогда не измеряли. Луза, которая выглядит вдвое шире шара, даёт окно в 2.25 in в лучшем случае.

Тренировка в приложении

В описании 8balls в Play сказано, что можно регулировать прицел, силу удара и вращение биты, а также переключаться между видом сверху и видом прицеливания. Там не описано, как моделируются лузы, поэтому воспринимайте дальнейшее как способ проверить собственное суждение, а не физику приложения. Выберите шар рядом с угловой лузой под крутым углом, бейте сначала мягко, потом сильно, и подсчитайте, сколько из десяти ударов попадают при каждом варианте. Вид сверху помогает оценить, насколько шар смещён от центральной линии лузы. Другое применение углов — в записи о бортовых ударах.