Прицеливание по призрачному шару: угол разреза и перекрытие шаров

Частая ошибка — целиться в сам шар-мишень. Если направить кий на середину шара, который вы хотите загнать, шар может двигаться только прямо вперёд, по линии, на которой уже находился биток. Шар пойдёт к лузе, только когда его толкнут по линии от центра битка через собственный центр в момент касания. Метод призрачного шара строится от этого факта.

Идея в три шага

1. Проведите линию банка. Представьте линию от лузы через центр шара-мишени и продолжите её за ним.
2. Поставьте призрачный шар. Поместите воображаемый шар на эту линию, касающийся шара-мишени с той стороны, что дальше от лузы. Его центр находится на один диаметр шара (2R, где R — радиус) позади центра шара-мишени.
3. Направьте центр битка на призрачный шар. Если биток прибудет ровно туда, где стоит призрачный шар, два настоящих шара коснутся вдоль линии банка. Шар-мишень толкается прямо в лузу.

Это работает потому, что для гладких шаров толчок на шар-мишень действует вдоль линии, соединяющей два центра в момент касания. Трение между шарами может немного её искривить, поэтому важен подкрут (см. подкрут битка объяснён), но линия центров — отправная точка для каждого разреза.

Геометрия

Угол разреза — это угол между траекторией битка и линией банка. На рисунке он равен 30 градусам. Центр призрачного шара лежит на траектории битка, поэтому траектория проходит мимо центра шара-мишени на боковом расстоянии 2R sin(угол). At 30 degrees, sin 30 is exactly 1/2, so that distance is R: the cue ball's centreline runs along the edge of the object ball.

От угла разреза к тому, что вы видите

Угол за столом не измерить, но можно оценить, сколько шара-мишени закрывает биток, если смотреть вдоль линии прицела. Оба шара имеют одинаковый диаметр, поэтому ширина битка смещена относительно ширины шара-мишени на 2R sin(угол). Оставшаяся часть диаметра шара-мишени, которая не закрыта, и есть:

Вот короткий список, который стоит запомнить:

• 0 градусов: перекрытие 1. Удар по полному шару, прямо.
• Около 14.5 градуса: перекрытие 3/4, потому что sin 14.5 примерно равен 1/4.
• 30 градусов: перекрытие 1/2. Знакомый удар на половину шара.
• Около 48.6 градуса: перекрытие 1/4, потому что sin 48.6 примерно равен 3/4.
• Около 61 градуса: перекрытие 1/8, потому что sin 61 примерно равен 7/8. Тонкий разрез.
• 90 градусов: перекрытие 0. Шары лишь касались бы, и шар-мишень не сдвинулся бы.

Числа распределены неравномерно. Перекрытие падает на четверть за первые 14.5 градуса, но на ещё одну четверть — только после дополнительных 15.5 градуса, а последняя четверть приходится на 48.6–90 градусов. Большинство тонких разрезов сжимаются в узкую полосу перекрытия, поэтому последние миллиметры прицеливания на них так важны.

Почему тонкие разрезы менее прощают

Если сдвинуть траекторию битка в сторону на небольшую величину e, угол к линии банка меняется примерно на e / (2R cos(угол)), в радианах. Косинус стоит в знаменателе, поэтому тот же боковой сдвиг стоит больше точности по направлению, чем дальше вы режете. Для стандартного шара 2R равно 2¼ дюйма, или 57.15 мм. Сдвиг в 1 мм тогда отправляет шар-мишень примерно на:

• 1.0 градуса с линии при прямом ударе (cos 0 = 1).
• 2.0 градуса с линии при 60 градусах (cos 60 = 1/2).

На примерно метровом пути до дальней лузы градус — это чуть меньше 2 см, поэтому та же небольшая ошибка, которая губит прямой банк, может промахнуться мимо тонкого разреза. Более короткие удары и удары с большим перекрытием просто более прощающие.

Практические советы

Найдите положение призрачного шара на глаз из-за удара, затем пройдите линию: луза, шар-мишень, призрачный шар, биток. Держите кий направленным на центр призрачного шара, а не на его край. Проверьте линию банка, прежде чем выбирать траекторию битка, потому что ошибка там переносится напрямую. И помните, что предполагает метод: гладкий, чистый контакт без бокового подкрута. Быстрые удары и сильный боковой подкрут могут немного увести шар-мишень с линии банка, поэтому используйте прицел как исходную точку и корректируйте.

Та же геометрия определяет, какие банки разумны, когда вы выбираете группу в 8-ball или планируете самый младший шар в 9-ball: шар, которому нужен разрез в 60 градусов, — более рискованный выбор, чем тот, которому нужно 15.