Throw: почему на тонких ударах нужна небольшая поправка

Противоположный пример — метод призрачного шара опирается на одно допущение: целевой шар уходит по линии от центра биты через его собственный центр. Для гладких шаров это точно. Настоящие шары трутся друг о друга несколько тысячных секунды, и это трение немного сдвигает целевой шар с линии. Этот сдвиг называется throw, и на тонком ударе он всегда идёт в одну сторону. В записи разобрано, в какую сторону, насколько велик и что делает на расстоянии более метра.

Откуда берётся throw

На прямом ударе шары касаются лицом к лицу, и трения нет. На тонком ударе бита по-прежнему движется вперёд по своей линии, а давление между шарами действует вдоль линии центров. В точке контакта поверхности скользят друг мимо друга, и трение между ними тянет целевой шар в направлении движения поверхности биты.

Это направление поперёк линии центров — так же, как собственное движение биты уносит её через эту линию: к касательной, по которой уходит бита. Целевой шар идёт не туда, куда указывает геометрия. Он уходит под меньшим углом среза, немного повёрнутым в сторону пути биты, поэтому удар слегка недорезан. Чтобы загнать его в лузу, нужно резать чуть сильнее, чем подсказывает чистая геометрия, — это и есть overcut из заголовка. Такой эффект называется throw от столкновения, чтобы отличать его от throw, вызванного боковым вращением, которое подкрут битка объяснён рассматривается в записи.

Насколько велик и что его меняет

Ниже приведены примерно те значения, которые дают опубликованные измерения, например работы доктора Дэйва Альчиаторе по физике пула. Относитесь к ним как к диапазонам, а не константам: они зависят от шаров, их чистоты и сукна.

• Величина. До примерно 5 градусов для стана на медленной скорости. Большинство ударов дают меньше.
• Угол среза. Нет на прямом ударе, потому что ничего не скользит. Растёт по мере увеличения среза и наибольший примерно при половинном ударе, 30-градусном срезе, затем ослабевает на более тонких срезах.
• Скорость. Медленные удары дают наибольший throw, более сильный удар — меньший. Мягкий тонкий удар требует особой осторожности.
• Вращение биты. Стан, без верхнего или нижнего вращения, даёт наибольший throw. Накат или оттяжка уменьшают его.

Практический вывод: медленный половинный срез центральным ударом — то место, где стоит ожидать поправку, а уверенный накатом удар требует меньше.

Что несколько градусов дают на расстоянии

Throw в 2 градуса звучит слишком мало, чтобы иметь значение. Но целевой шар тогда проходит большое расстояние, и боковая ошибка — это расстояние, умноженное на тангенс угла. Для 1 метра:

• 1 градус: 100 cm × tan 1° = 1.7 cm
• 2 градуса: 100 cm × tan 2° = 3.5 cm
• 3 градуса: 100 cm × tan 3° = 5.2 cm
• 5 градусов: 100 cm × tan 5° = 8.7 cm

Стандартный шар имеет диаметр 57.15 мм (2¼ дюйма), поэтому 3.5 cm — это 0.61 шара. На длинном срезе это может решить, загоните шар или промахнётесь. Для сравнения, запись о призрачном шаре показывает, что ошибка в 1 мм при прицеливании битой стоит около 1 градуса на прямом ударе и 2 градуса на срезе 60 градусов. Throw добавляется к этим ошибкам, и для одного и того же удара он в целом повторяется, так что его можно выучить.

Компенсация

Большой сдвиг не нужен. Изменение угла среза на t сдвигает положение призрачного шара на 2R × t, где t в радианах, а 2R — диаметр шара 57.15 мм:

• 2 градуса: 57.15 мм × 0.0349 ≈ 2 мм
• 5 градусов: 57.15 мм × 0.0873 ≈ 5 мм

Значит, учёт нескольких градусов throw означает прицеливание на пару миллиметров тоньше по призрачному шару — это небольшое движение кия. На практике:

1. Выстройте линию призрачного шара как обычно, с линией загона от лузы через целевой шар.
2. Немного сместите прицел в сторону тонкого среза, чтобы бита резала целевой шар чуть сильнее, чем требует геометрия.
3. По возможности бейте жёстче. Больше скорости и немного наката уменьшают throw, который вы компенсируете, поэтому тот же прицел становится надёжнее.
4. Помните медленные удары. Мягкий половинный срез ударом со станом — случай с наибольшим throw. Запишите, насколько он уводит, и используйте это в следующий раз.

Что проверить в приложении

В описании 8balls в Play сказано, что можно настраивать прицел, силу удара и вращение биты, переключаться между видом сверху и видом прицеливания и тренироваться в своём темпе. Там не сказано, моделирует ли приложение трение шар о шар, поэтому не предполагайте этого. Чтобы выяснить, поставьте медленный половинный срез прямым ударом в центр, прицельтесь методом призрачного шара и посмотрите, уходит ли целевой шар туда, куда показывает чистая геометрия. Затем повторите тот же срез жёстче и с накатом. Если результаты совпадают с геометрией во всех случаях, приложение не даёт throw, и вы изучаете геометрию. Если они расходятся, вы нашли эффект, описанный здесь.

В любом случае линия центров — базовая. Она определяет, куда идёт целевой шар в идеальном случае, и куда бита идёт потом при накате. Throw — это поправка сверху.