Die Beschwerde ist alt: er hat die Karte gezogen, die den Dealer überkaufen ließ. A player hits a hard 12 against a dealer 6, the dealer then turns over a 20, and everyone at the table looks at the player who hit. The idea is that the order of the cards is fixed, so a player who changes how many cards they take changes who gets which card. That much is true. The conclusion, that this makes the table's results worse for the rest of you, does not follow.
Woher die Karten kommen
Ein Schuh mit sechs Decks enthält 312 Karten, davon 96 Zehnerwerte, Buben, Damen oder Könige. Bevor etwas ausgeteilt wird, beträgt die Chance, dass die oberste Karte einen Zehnerwert hat,
96 ÷ 312 = 30.77%
Stell nun dieselbe Frage zur zweiten Karte im Schuh, ohne die erste zu sehen. Sie ist auf zwei Wegen eine Zehn: Die erste Karte war eine Zehn (96/312) und dann eine weitere (95/311), oder die erste Karte war keine Zehn (216/312) und dann eine Zehn (96/311):
(96/312 × 95/311) + (216/312 × 96/311) = 96 × (95 + 216) ÷ (312 × 311) = 96 × 311 ÷ (312 × 311) = 96/312 = 30.77%
Die 311 kürzen sich weg, und die Antwort ist dieselbe wie für die oberste Karte. Dieselbe Kürzung findet an jeder Position in einem gut gemischten Schuh statt. Eine Karte, die du nicht gesehen hast, ist eine Karte aus dem ganzen Schuh, ob sie die erste von oben oder die vierzigste ist. Ihre Stelle in der Reihenfolge sagt nichts darüber, was sie ist.
Was ein Spieler vor dir wirklich verändert
Nimm den Dealer mit einer offenen 6 und einen Spieler, der eine 12 zieht und eine Karte bekommt, die du nicht siehst. Zwei Dinge können gleichzeitig wahr sein:
- Hätte dieser Spieler gestanden, wäre der nächste Zug des Dealers eine andere Karte gewesen als die, die der Spieler genommen hat.
- Die nächste Karte des Dealers ist, soweit irgendjemand sagen kann, immer noch eine unbekannte Karte aus demselben Schuh, mit derselben Chance von 30.77 %, ein Zehnerwert zu sein.
Der erste Punkt erklärt, warum der Mythos überzeugend wirkt. Er behandelt die entfernte Karte als Karte des Dealers, aber nichts hat sie als solche markiert. Für jedes Mischen, in dem der Spieler die Karte herauszieht, die den Dealer überkauft hätte, gibt es ein entsprechendes Mischen, in dem der Spieler eine Karte herauszieht, die dem Dealer geholfen hätte, und der Schuh hat keine Möglichkeit, das eine dem anderen vorzuziehen. Über alle gemittelt hat der Dealer dieselben Chancen, ob der Spieler gezogen oder gestanden hat. Dein Erwartungswert pro Hand bewegt sich nicht.
Ein schwacher Spieler zieht dein Ergebnis also nicht nach unten, und ein starker hebt es nicht an. Ihre Entscheidungen verändern, welche Karten diese Runde wo landen, nicht die durchschnittliche Qualität der Karten, die du bekommst.
Was du beim Zusehen tatsächlich lernst
Es gibt einen echten Effekt, und er ist klein. Wenn du siehst, wie eine Karte den Schuh verlässt, sind die übrigen Karten keine perfekte Stichprobe des ganzen Schuhs mehr. Angenommen, du siehst, wie ein anderer Platz eine Zehn zieht. Nun gibt es 95 Zehnen in 311 Karten:
95 ÷ 311 = 30.55%
Wenn sie stattdessen eine Karte ohne Zehnerwert ziehen, gibt es weiterhin 96 Zehnen, nun in 311 Karten:
96 ÷ 311 = 30.87%
Verschiebungen von 0.10 und 0.22 Prozentpunkten sind viel zu klein, um darauf zu reagieren. Die Größe der Verschiebung hängt davon ab, wie wenige Karten übrig sind, und ein Schuh mit sechs Decks ist der Grund, warum sie klein bleibt. Bei einem einzelnen Deck ergibt eine gesehene herausgezogene Zehn 15 Zehnen in 51 Karten, also 29.41 %, gegenüber 16/52 = 30.77 % vorher: ein Rückgang von 1.36 Punkten. Dieselbe Beobachtung zählt sechsmal so viel. Der Beitrag über einen Schuh mit sechs Decks gegen ein einzelnes Deck geht weiter.
Die Verschiebung wirkt in beide Richtungen. Eine entfernte Zehn macht Zehnen für den Zug des Dealers seltener, was dich einige Überkäufe des Dealers kostet (siehe wie oft jede offene Karte überkauft), und seltener für deinen eigenen Zug, was einer steifen Hand hilft. Es ist ein langsames Driften der Zahlen, kein Diebstahl.
Der Fünf-Plätze-Tisch in Blackjack 21
Der Play-Store-Eintrag für Blackjack 21 Big Cards Offline beschreibt einen Fünf-Plätze-Tisch: Du spielst gegen vier Gegner und den Dealer, und die beste Hand räumt jeden Chip ab, den die Verlierer zurückgelassen haben. Es sagt, man müsse den Dealer schlagen, um seinen Einsatz zu behalten, und dann den Tisch schlagen, um den Pot abzuräumen, und es beschreibt einen Schuh mit sechs Decks.
Beide Hälften dieser Zeile lohnen, getrennt gelesen zu werden. Die Dealer-Hälfte ist gewöhnliches Blackjack, und das Argument oben trifft darauf direkt zu: Was die vier Gegner vor dir tun, ändert deinen Erwartungswert gegen den Dealer nicht. Die Abräum-Hälfte ist anders, und das lohnt sich genau zu betrachten. Ob deine Hand am Tisch die beste ist, hängt von den anderen Händen ab, denn gegen sie tritt du an. Das ist Konkurrenz, keine Einmischung. Ein Gegner mit einer 20 macht es dir schwerer, der Beste zu sein, wie an jedem Tisch, der Hände vergleicht, aber dass er eine Karte gezogen hat, hat die Chance, dass du eine bessere ziehst, nicht verändert.
In der Praxis bedeutet das, dass die Entscheidungen für deine eigene Hand gleich bleiben: Spiele sie auf die beste Summe, die du gegen die offene Karte des Dealers erreichen kannst. Die anderen Plätze lohnen einen Blick, wenn das Abräumen in Reichweite ist, aber nicht als Grund, sie zu beschuldigen, wenn ein Zug gegen dich ausgeht.
Blackjack 21 Big Cards Offline setzt dich mit vier weiteren Spielern und dem Dealer an den Tisch, und die beste Hand räumt jeden Chip ab, den die Verlierer zurückgelassen haben. Es läuft offline mit kostenlosen täglichen Chips, die keinen Geldwert haben, und es ist kein echtes Geld im Spiel.